2018年 八年级数学上册 期末专题复习 分式
一、选择题 1.使分式A．x≠1
有意义的x的值为（ ） B．x≠2
C．x≠1 且 x≠2
D．x≠1或 x≠2
2.一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）米． A．0.43×10
﹣4
B．0.43×10
﹣5
C．4.3×10
﹣5
D．4.3×10
﹣8
3.下列分式中，属于最简分式的是（ ）
4.如果把分式A．不变 5.若分式
中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )
B．扩大3倍
C．缩小3倍
D．扩大9倍
的值为零，那么x的值为（ ）
B．x=1
的结果为（ ）
B．
C．x
D．
C．x=﹣1
D．x=0
A．x=1或x=﹣1 6.计算A．
7.下列算式中，你认为正确的是（ ）
8.化简
÷(1+)的结果是( )
9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( ) A．
B．
C．
D．
10.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C
两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程．其中正确的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
11.若关于x的分式方程A．m＞﹣1 12.已知
=3，则
=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ） B．m≥1
C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
的值为（ ）
A． B． C． D．﹣
二、填空题
13.小数0.00000108用科学记数法可表示为______． 14.当x= 时，分式
无意义；当x 时，分式有意义．
15.已知分式16.计算：17.如果18.已知：三、解答题 19.化简：
21.解方程：
22.解方程:
=
，当x=2时，分式无意义，则a= ．
= ．
，那么
=
= +
，则A= ，B= ．
20.化简：
2512x112x
．
23. “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
24.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍． （1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售获利多少元？
25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？ （3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市如何确定方案才能使费用最少？
参 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D. 8.A 9.C 10.D 11.B 12.B.
13.答案为：1.08×10﹣6． 14.答案为：1；≠±3． 15.答案为：6． 16.答案为：17.答案为：3． 18.答案为：1；2 19.原式=
．
．
20.原式
．
21.x=-1
22.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解．
23.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×
=
，解得 x=30.
经检验，x=30是原分式方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元． 24.
25.（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意， 得
解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得
解得：48≤m≤50即m=48或49或50，
所以有三种方案分别是：
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套， 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240， ∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，
∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．
（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240 当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．
当a＞3时，k=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．
当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．
