六年级上册第1单元教案

一、 单元分析

本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法、利用分数乘法解决问题、倒数的认识。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，以及百分数知识的重要基础。

二、 单元学习目标

1．建立分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。

2．理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3．会利用分数乘法解决一些实际问题。 4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

三、单元课时总数：9课时

教学课题 分 数 乘 整 数 课 型 新课 预计教学时间 周 次 1 教学课时 1 教学性质 详案（ ∨ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，教 学 目 标 能够正确地进行计算． 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。 教学重点与难点 理解分数乘法的原理，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算． 教 学 流 程 活动一：创设情境，初步理解分数乘法的原型 教师出示例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的教学准备及手段 2。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？ 11让学生审题后试做。

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学生可能会出现以下两种做法： （1） 学生用连加法列式 （2） 用乘法列式 借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。 活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师：2＋2＋2和2×3都是求3步的距离是袋11111111鼠跳一下的几分之几。你又都是怎样计算的呢？ 全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。 总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2：3×6= 8让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。 活动三：反馈练习 1、完成9页中的做一做。 教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。 注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。 2、完成练习二中的1、2题。 活动四： 质疑总结。 板 书： 分 数 乘 整 数 例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的11几分之几？ 2＋2＋2=6 2×3=236 11111111111111 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 例2：3×6= 8计算时能约分的可以（一定）先约分，再计算 本节课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观 与操作帮助学生理解分数乘整数的算理，同时也培养学生的观心 得 反 思 察、动手、分析和推理的能力。教学的重点是让学生理解算理、掌握计算法则。

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教 学 课 题 分 数 乘 以 分 数 课 型 新课 预计教学时间 周 次 2 教学课时 2 教学性质 详案（ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 1．使学生理解分数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方教学目标 法． 2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教学重点与难点 理解分数乘分数的计算方法 教学准备及手段 格子（已有的学具） 教 学 流 程 活动一：创设情境，建立模型  理解分数乘分数的意义。 教师出示例3：工人叔叔每小时粉刷这面墙的1，1小54时粉刷这面墙的几分之几？ 让学生动手操作，（折、画、涂）理解要求1小时刷这4面墙的几分之几，就是求1的1是多少。列式：1×1 5454进一步体会分数乘分数的意义。 活动二：探究分数乘分数的计算方法。 1、教师提出：3小时粉刷多少呢？ 4再一次动手折、画、涂，来理解3小时粉刷多少.并写4出计算的过程，从而初步理解分数乘分数的计算方法。 全班同学进行观察，归纳出分数乘分数的计算方法，即分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 2、 教学例4 教师出示例 4. 让学生试做。 集体订正，说怎样计算更简便？ 教师强调：能约分的可以先约分再乘。 教师：5分钟飞行多少千米？ 强调分数乘整数相乘怎样约分？

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活动三：巩固练习。 1、完成11页中的做一做。 2、完成练习二中部分练习题。 活动四：质疑总结。（略） 板书： 分 数 乘 以 分 数 例3：工人叔叔每小时粉刷这面墙的1，1小时粉刷这面墙的几分之几？ 54 1×1=5111 45420 3小时粉刷多少呢？ 433339 545420例4蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可32飞行千米，分钟飞行多少千米？ 10332321(km) 1031035分数乘分数的计算方法，即分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。（能约分的一定要先约分再相乘） 本节课是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础；学生已经掌握了分数乘整数的方法，于是在教学分数乘分数时，注重引导学生心得反思 自主探索分数乘分数的计算方法和计算算理，自主解决求一个数的几分之几是多少的问题。注重让学生在已有知识的基础上，自主构建新的知识。

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教学课题 预计教学时间 分数乘法练习课 课 型 练习课 周 次 2 教学课时 3 简案教学性质 详案（ ） 备（ ） 半备（ ） （ ∨ ） 教学目标 使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学重点与难点 使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学准备及手段 优盘中有关练习题 教学流程 一、 基础练习 1、口算 11112321 × × × 4352345 ×2 3452714×7 15×5 8 × 5 515 ×2、计算 7355 × ×4 27×331479 过程要求： （1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。 （2） 集体反馈，学生评价计算过程。 （3） 着重强调约分的操作步骤。 二、 专项练习： 完成练习二第5～10题 1、第5题 （1） 提问各算式的意义。 112433 要求学生根据示意图，分别说一说2 × 、 × 、2354 ×4 各表示什么？结果是多少？ （2） 将结果写在书上。 2、第6题 （1） 认真审题，弄清题意。 （2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 （3） 列式计算。 3、第7题 学生完成后，说一说你是怎样做的？ 4、第8题 学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。 5、第9题 （1） 学生判断正误，并说明原因。 （2） 改正算式。 6、第10题 （1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。 （2） 说一说你有什么体会。 三、 课后作业设计：

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一、计算。 32547365 ×3 8 ×15 12 ×7 14×7 113455 × 120× ×24 18 9225612 ×二、列式计算 511、8 米的2 是多少米？ 452、7 千克的12 是多少千克？ 433、5 吨的8 是多少吨？ 三、解答下列问题。 31、一辆汽车每小时行驶60千米，4 小时行驶多少千米？ 4232、一个长方体长5 米，宽 3 米，高8 米，它的体积是多少立方米？ 板书设计： 分数乘法练习课 1、口算 11112321 × × × 4352345 ×2 3452714×7 15×5 8 × 5 515 ×2、计算 7355 × ×4 27×331479 心得反思

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教学课题 分数混合运算 课 型 新课 预计教学时间 周 次 2 教学课时 4 教学性质 详案（ ） 简案（∨） 备（ ） 半备（ ） 1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教 学 目 标 2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。 教学重点与难点 ：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学准备及手段 教 学 流 程 一、复习 计算下面各题 3235×6＋7×3 15×（34－29） － + 478过程要求： 1、学生计算，然后集体订正。 2、说一说运算顺序。 二、讲授新知 1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 2、举例说明 437计算：15 +5 ×9 (1) 观察算式说一说运算顺序。 (2) 学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。 (3) 学生汇报计算过程，教师板书。 43715 +5 ×9 47＝15 ＋15 11= 15 3、尝试练习 432671－5 × － ×853512 三、巩固练习 完成练习三第3题 1、学生列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。 2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。 四、课后作业设计： 一、计算： 81342431 － × + × (15545374 +6 )×2 1143138(2 －5 )×5 75－25×5 2 －4 ×33 二、列式计算 3311、8 与10 的差的5 是多少？

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3312、8 减去4 的5 ，差是多少？ 2153、3 的5 比6 少多少？ 板书设计： 分数混合运算 437计算：15 +5 ×9 47 151511 = 15 尝试练习 432671－5 × － ×853512 心得反思 本节课学生是已经在学习整数四则混合运算的基础上学习的；注重学生的自学，自己探索解决问题的方法。 =

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教学课题 简便运算 课 型 新 课 预计教学时间 周 次 2 教学课时 5 教学性质 详案（ ） 简（ ∨ ） 备（ ） 半备（ ） 1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并教学目标 使一些计算简便。 2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。 教学重点与难点 运用运算定律进行简便运算。 教学准备及手段 教学流程 一、教学例5 1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1111（1）2 ×3 ○3 ×2 ① 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ② 说一说存在的规律。 ③ 用字母表示。 板书：乘法交换律：a×b=b×a 123123(2)( × )× ○ ×( × ) 435435①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ②说一说存在的规律。 ③用字母表示。 板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1111111(3) (2 +3 )× ○52 ×5 +3 ×5 ①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 ②说一说存在的规律。 ③用字母表示。 板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 2、小结。 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 二、教学例6 311、计算5 ×5 6 ×(1) 观察算式，说一说你有什么想法。 (2) 学生列式计算，教师巡视检查。 (3) 汇报计算过程。 315 5 ×6 × 1 31＝5 × 5 ×6 （问：运用了什么运算定律？） 1 1

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1＝ 3 × 6 2 1 ＝2 (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？ 抽生板演 通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。 （5）试一试 213 3 ×4 ×学生计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。 112、计算（10 ＋4 ）×4 (1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。 (2) 学生列式计算，请两位上台板演。 (3) 集体评价，发现问题及时纠正。 11板书：（10 ＋4 ）×4 2 1 11＝10 ×4＋4 ×4 5 1 2 ＝ +1 52 =15 (4)试一试 84（9 ＋27 ）×27 学生计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。 33、计算：87×86 （1）观察算式，说一说算式有什么特征？ （2）你认为应该怎样算比较简便？ （学生先思考，然后在小组中交流。 （3）反馈交流结果 3板书：87×86 3＝（86＋1）×86 1 33＝86× 86 + 86 1

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3=3+86 3=386 三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题 四、课后作业设计： 一、 填一填 721、8 ×□=5 ×□ 3512、（4 × ）×75 =□×(□×□) 753、（9 ＋27 ）×9=□×9+□×9 二、 用简便方法计算 57541、（12 +8 ）×24 2、7 ×21 5 ×5233、 × ×6 4、39× 31538板书设计 简 便 运 算 31111、计算：5 × ×5 2、计算：（ ＋6104 ）×4 31115 ＝10 ×4＋4 ×4 5 ×6 ×312＝ × 5 × =1 56512＝ 3 × 6 =1 51 ＝2 33、计算：87×86 3＝（86＋1）×86 1 33＝86× 86 + 86 1 3=3+86 3=386 心得反思 复习从整数乘法运算定律及应用入手，沟通知识之间的联系，为学生学习新知做好铺垫；鼓励学生质疑，引导学生经历猜想、验证等教学活动，发展学生合理推理的能力，培养学生有条理的、清晰地表达自己的观点的能力。通过观察、猜测、验证学生分发现整数的乘法运算定律对分数同样适用。

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教学课题 解决问题（一） 课 型 新 课 预计教学时间 周 次 教学课时 6 教学性质 详案（ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 1、经历对实际问题的探究的过程，掌握求一个数的几分之几教 学 目 标 的问题的解答方法。并能正确地解答。 2、培养学生的分析能力与表达能力。 教学重点：掌握求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能教学重点与难点 正确地解答。 教学难点：正确地确定单位“1“ 教学准备及手段 教学流程 活动一：分析题意，理解数量关系。 教师出示例1：2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2。我国5人均耕地面积是多少 平方米？ 教师引导学生理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2“是什么意思？（是把占世界人均耕地面积5五光平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。） 教师然后让学生试着画一画线段图，分析题意。 全班与教师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面积就是求2500的2是多少。 5列式为：2500×2= 5学生完成。 集体订正。 活动二：巩固练习。 1、教师出示做一做。 这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在解答时，教师也先让学生画线段图分析。 然后再解答。

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2、完成练习四中的部分练习。 活动三：课堂小结。 板书： 解决问题（一） 例1：2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2。我国人均耕地面积是多少平方米？ 51、画线段图 2、分析题意 要求我国人均耕地面积就是求世界人均耕地面积的2是多少； 5也就是求2500的2是多少。 53、列式计算：2500×2=1000（㎡） 5心得反思 本节课学生是在已学分数的意义和分数乘法的意义的基础上展开的，通过教学使学生掌握抓住关键的句子，找到相比较的量，借助线段图分析数量关系，弄清哪个量是单位“1”要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答解决“求一个数的几分之几是多少的问题”的方法。基于这样的教学内容和学生的知识基础，创设一些学生感兴趣的、切合实际的问题情境，并有意识的引导学生开展一系列的数学探究活动，达成了教学目标，使学生习得了方法。

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教学课题 解决问题（二） 课 型 新 课 预计教学时间 周 次 3 教学课时 7 教学性质 详案（ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用教学目标 题的思路，并能正确解答。 2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。 教学重点：分析和掌握把什么量看作单位“1”及谁是谁的几教学重点与难点 分之几。 教学难点：分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。 教学准备及手段 教 学 流 程 活动一：创设情境，初步感知题意。 1、教师出示例2的情境图。 2、让学生结合图叙述题意。 活动二：动手画图，分析题意。 1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？ 学生动手画线段图，分析。小组交流。 与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书） 重点让学生明确谁是单位“1”。 2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。 3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。 4、全班交流，订正。 5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？ 活动三：教学例3. 教师出示例3 。 1、引导学生读题，理解题意。 2、“根据这句话应当把什么看单位“1”？ 3、学生试画出线段图，分析数量关系。

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4、学生自己解答。 订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。 活动四：巩固练习。 1、完成21页中的做一做。 教师要求学生画线段图。 2、完成练习五中部分练习题。 订正时，让学生说说分析的思路。 活动五：课堂小结。 通过本节课的学习你都有哪些收获？ 板书： 稍复杂求一个数的几分之几的应用题 例：出示例2的情境图 1、画线段图 2、数量关系式：汽车的噪音－降低的噪音=人听到的噪音 汽车的噪音×问题对应的分数=人听到的噪音 3、列式计算： 例：出示例3的情境图（学生尝试） 1、画线段图 2、数量关系式 3、列式计算 心得反思 学生已学分数乘法的计算和解简单的分数应用题的基础上教学的，因而在教学的关键环节上要充分放手，调动学生已有的解分数乘法应用题知识的基础上探索稍复杂分数应用题的解法。一个迁移过程完成，要求在利用相关知识时，要认真寻找它与新知识之间的共同因素，通过相互作用去同化新知识，使学生更快地接受、理解和掌握新知识。

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教学课题 倒数的认识 课 型 新课 预计教学时间 周 次 教学课时 8 教学性质 详案（ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 教学目标 1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法． 2、培养学生的观察能力，找出规律。 3、培养学生的学习兴趣。 教学重点与难点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学准备及手段 教学流程 活动一：复习口算下面各题 × × 6× ×40 × × 3× ×80 活动二：教学倒数的意义． 1、上面的两组题有什么不同？ 2、像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．” 3、举例说明什么叫做“互为倒数”． 4、倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。 5、让学生试着说一说第二组算式中两个数的关系． 活动三：教学例题（求倒数的方法）． 观察上面第二组算式，发现规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的． 怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？ 分子、分母调换位置 “1”的倒数是多少？：“0”有倒数吗？ “0”为什么没有倒数？”（因为0不能作分母，所以0没有倒数） 活动四：做一做书第24页的“做一做”．

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学生解答，集体订正时 活动五：巩固练习 1．做练习六的第1、2题．学生完成。 2．做练习六的第3题．学集体订正时，可以让学生说一下理由． 3．做练习五的第4题． 活动六：质疑总结 通过对倒数的学习，你都有哪些收获？ 板书： 倒数的认识 38157111 3×1 71 1、口算：=1 7153783乘积是1的两个数叫做互为倒数。 2、求下列各数的倒数： 42 0.5 1 8 531 0.5 （小数化成分数）（分子与分母交换位置）2 245 （分子与分母交换位置） 54253 1（带分数化成假分数）（分子与分母交换位置） 35381 8（改写成分子是1的假分数）（分子与分母交换位置） 18心得反思 数学的发展来源于数学的内部，本节课从两个数的关系研究，抓住了数学的本质，从而使学生体会到数学的研究是一脉相承的。这节课的教学内容主要是包含两个内容：一是倒数的意义（在教学中要注意对意义的理解乘积是1、两个数、互为倒数三个层次。）二是求倒数的方法（注意对各类数据的方法都要作详细的说明。）

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教学课题 整 理 复 习 课 型 复 习 预计教学时间 周 次 教学课时 9 教学性质 详案（ ） 简案（ ） 备（ ） 半备（ ） 教学目标 复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 教学重点与难点 巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 教学准备及手段 教 学 流 程 （一）复习分数乘法的意义 731 ×6= ×5= ×8= 4128以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？ 口算 1733175 ×= ×= ×= 36×= 44551021以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。 （二）复习分数乘法的计算方法 让学生看教材第26 页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分） （三）复习乘法运算定律和简便计算 问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后完成第26 页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。 （四）复习分数乘法的应用题 1、完成教材第26 页第3题，练习七第2、3题 学生完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 （五）复习倒数的知识 什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26 页第4题及27 页第7题。 课堂小结： 通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。 18

板书设计 整 理 复 习 一、分数乘法的意义 1、学生自己整理 二、分数乘法的计算方法 2、展示成果 三、乘法运算定律和简便计算 3、汇报交流（适当补充） 四、分数乘法的应用题 五、倒数的知识 心得反思

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