东南大学期末结构力学复习题及答案

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结构力学复习题

一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是 和 ，主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ，分为 、 和 三大类。

5、一个简单铰相当于 个约束。

6、静定多跨梁包括 部分和 部分，内力计算从 部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对 也无相对 ，可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ）

7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ）

三、选择题。

1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ ）

A、全部内力没有变化 qB、弯矩有变化 C、剪力有变化

BD、轴力有变化

A

2、图示桁架中的零杆为（ ）

C

DE1

A、DC, EC, DE, DF, EF B、DE, DF, EF

C、AF, BF, DE, DF, EF D、DC, EC, AF, BF

3、右图所示刚架中A支座的反力HA为（ ） A、P B、P2PC2EI

DC、P D、

P2EIEI

AB

4、右图所示桁架中的零杆为（ ） A、DG,BI,CH B、DE,DG,DC,BG,AB,BI FGHIJEDC2PBAC、BG,BI,AJ D、CF,BG,BI

5、静定结构因支座移动，（ ） A、会产生内力，但无位移 B、会产生位移，但无内力 C、内力和位移均不会产生 D、内力和位移均会产生

6、对右图所示的单跨超静定梁，支座A产生逆时针转角，支座B产生竖直沉降c，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（ ） A、XB、XC、XD、Xcacacaca  

AXEIBAEIaB

7、下图所示平面杆件体系为（ ）

2

A、几何不变，无多余联系 B、几何不变，有多余联系 C、瞬变体系 D、常变体系

8、图示梁中的轴力（ ） A、全部为拉力 B、为零 C、全部为压力

D、部分为拉力，部分为压力

9、用图乘法求位移的必要条件之一是（ ） A、单位荷载下的弯矩图为一直线 B、结构可分为等截面直杆段 C、所有杆件EI为常数且相同 D、结构必须是静定的

四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。 qqBBAA3

五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 DGCJE m4 FHKIm /N12kNk 8 m4 AB 2m2m2m2m 六、用力法计算下图所示超静定组合结构，并画出梁式杆的M图。 5kN/m ABEIC EA=EI/16 EAEAm3 D3m3m 七、用影响线求下图所示静定结构中主梁截面C的弯矩（用其它方法不得分）。 9kN/m ABCDE 3m3m3m3m

4

八、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M图。 q EIC A EI EI DEI B q l 九、用位移法计算图示超静定结构，并 画出M图。 C

20kN 2EI

A

十、用力矩分配法计算下图所示超静定结构，并画出M图。 10kND BEIC 2EI A 6m 十一、计算图示静定组合结构，画出梁式杆 的弯矩图。

l2m2m6kN/mEIEA=EI/16DFEIB4m4m6m2m1kN/mBAFCG

D2m2m2mE2m2m5

十二、下图所示超静定刚架支座A产生逆时针转角，支座C产生竖向沉降c，并受图示荷载作用，用力法计算该刚架并画出M图。 q BEI Cc EIa  A a 十三、用位移法计算下图所示超静定刚架，并画出M图。 E EIl EI PBD EIEIl AC l

结构力学复习题参

一、填空题

6

1.梁 刚架 拱 桁架 2.支座 结点 荷载 3.三刚片法则

4.结构 杆件结构 板壳结构 实体结构 5. 2 6.基本 附属 附属 7.移动 转动 力 力矩 8. 3

二、判断改错题。

1.（×）。在“三个铰”前加“不共线的”；或改“必”为“不一定” 2.（×）。“会”改为“不会”。 3.（×）。“必须”改为“不一定”。

4.（×）。“都”改为“不一定”；或改“任何”为“坚向均布载作用下”，去掉“都”。

5.（×）。“可以”改为“不能” 6.（√）。

7.（×）。“只有附属部分”改为“基本部分和附属部分”； 8.（√）。 9.（√）。 三、选择题。

1.（D） 2.（B） 3.（B） 4.（B） 5.（B） 6.（C）

7

7.（B） 8.（C） 9.（B）

四、分析如下：

D E ADEB 刚片Ⅰ（1分） 6个联系 几何不变有 F G 地基 刚片Ⅱ（1分） （1分） 3个余联系，

作为刚片Ⅲ

A B （1分）

C FGC 刚片Ⅳ （1分） 原体几何不变，有4个多余联系。

（1分） 菌根链杆 （2分）

五、解：先以整体为对象求竖直支反力，

D G C J E 铰F、C处Ⅰ

∑MA= 0：YB×8+12×4-8×8×4=0

YB=26KN （1分）

8KN/m F H K I ∑Y=0： YA+YB=0 12KN YA=-26KN（↓） （1分）

A B 再取出如下隔离体，

∑MC=0： YB×4-12×4=XB×8=0 XB+7KN （1分）

（2分） 8

∑X=0：-12-XB-SCJ-SCKSin45°=0 ∑Y=0: YB+SCKCOS45°=0

解得 SCK=-36.7KN(压)，SCJ=7KN （2分） 再以结点K为对象，受力如图，

∑X=0: SKI-SCKSin45°=0 ∑Y=0: SKJ+SCKCos45°=0

解得 S KI=-26KN（压），SKJ=26KN （2分）

∑X=0：SEJ+SIJCos45°-SCJ=0 ∑Y=0：-SKJ-SIJSin45°=0

∴ SIJ=-36.7KN，SEJ=33KN （2分）

由对称性知C左边链杆内力与右边对应链杆内分别相等。 果式杆变矩：

7KN 六、解：此结构为一次超静定，取图示基本结构：

N1,MP和M1如下图所示：

9

SM21N21L1nEIdsEA

=

2133.521.5(1232132)/EIEI23216 120.375EI (2分) （1分）

△1pMPM1.2525EIdsNPN1EAli1EI(23112231.5335.6251.2 =

42.1875EI (2分)

∴

X11P0.35KN811（压） （1分）

故结构的M图为：

七、解：主梁截面C弯矩影响线如下，

MC影响线 ∴MC9(2923)54KN.M22

10

（2分） （2分） （1分）

M2EIql2CAlQA12 （2分）

MEIAGQA2EIQAl/2l （1分）MEIGAMAG2QAl （1分） 由平衡条件： MACMAG0 （1分） ∴

QAql372EI （1分）

2Mql22ACql36,MCA9,MAGMGAql36 （1分）

原结构的M图如下：

M图

八、解：该结构有2根对称轴，取出1/4结构如图（左）

为一次超静定，

11

取基本结构如右图，

MP和M如下：

1

S1l11M2EIds1EI2121lEI (2分)

2 △1pMl8lPM1EIds128EI2123l2q8l241ql324 （3分）2∴Xp11811ql24 （1分）

因此原结构的M图为：

九、解：位移法基本未知量为横梁CD向右侧移△，（1分）

MCA62EI2043EI104484 （2分）

12

2EI2043

MAC6EI104484 （2分）

MBD3EI3EI4416 （1分）

AC的受力如左图：

MA0

QCA4MCAMAC2020

QCA3EI108 （1分）

QMBDDBl3EI （1分）

将横梁CD作为隔离体取出，受力如下图，

X0:S DFQCAQDB0

∴32013EI （1分）

M3EI32010110CAKN.M413EI13 M370AC3EI32010KN.M413EI13

MBD3EI32016KN.M1613EI13

结构的M图如下：

十、解：为单结点B力矩分配，MBD10220KN.M

13

2EIEI2EISBA3iBA3EI,S6BC4iBC463 （2分）

MBAEIEI2EI0.6,M3BC10.60.4 （2分）

2MF6BA6827KN.M （2分）

力矩分配与传递过程如下

（3分）

故原结构M图为： M图（KN.m）

十一、解：由对称性知支座反力

R18ARB4KN2 （1分）

取出下图所示的隔离低，

（2分） （1分） MC0:SDE2142440 （1分）∴SDE4KN （1分）

14

再将节点D取出，受力如下图如示，

X0:SDESADSin450 （1分） Y0:SDFSADCos450 （1分）

（2分）

解得SAD5.656KN,SDF4KN（压） （2分） 由对称性知SEGSDF4KN(压)，SEBSAD5.656KN （1分）

梁式杆的引起弯矩阵的载荷有：

（1分） 因此梁式杆的弯矩图如下：

（1分）] M图（KN.m）

十二、解：此结构为一次超静定，取基本结构为：

(1分)

MP与M1分别如下，

15

11M21a2EIds1EI(a23aaaa)4a33EI （2分）

qa2a24 1pMPM1ds1(qa2aa22a2aqaa)5qaEIEI2233828EI（2分） 1QRiCi(0010aQ)aQ （2分） ∴11X11pA10C （1分） X115qa3EICaQ)324a3( （1分）

该结构弯矩图为：

（2分）

十三、解：位移法基本未知量为横梁BD向左侧移△,

16

EI MABMBA6il (2分)

il

MBEMEB6i6ill （3分）

MCD3il （1分）

QMABMBABAl12il2 （1分）

QMCDDCl3il2 （1分）

QMBEMEBBEl12il2 （1分）

取出横梁作为隔离体，受力如下图：

（2分） X0:PQBEQBAQDC0 （1分）

2∴Pl27i （1分）

MABMBA2Pl,MM9BEEB2Pl,M9CDPl9

该刚架弯矩图为：

29l9（2分） M图

17