数字信号处理试卷A

2009 - 2010 学年 第二学期

黄海 学院 电子信息工程 专业 《数字信号处理》试卷

A

班级 学号 姓名 一、填空题(本大题共14小题，每空1分，共25分)

1. 数字信号处理在实现时由于量化而引起的误差因素有 A/D 变换的量化效应，系数_量化效应，数字运算过程中的有限 字长_效应。

2. 一个采样频率为fs的N点序列X(n),其N点DFT结果X(2)代表2fs/N 的频谱。

3. 双边序列的收敛域在Ｚ平面上是一 环 状的。

4. 用窗口法设计FIR滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在 过渡 带，旁瓣使数字滤波器存在 波动 ，减少阻带 衰减 。 5. 抽样序列在 单位圆 上的z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。 6. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取M+N-1 。

7. 对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统的频率响应的乘积。

8. N=32点按时间抽取基二FFT的第四列，其蝶形个数有16 个。

9. 在IIR数字滤波器的结构中，直接II型（典范型） 结构所用的延时器最少， 级联型结构可以灵活控制零极点的特性， 并联型 结构量化误差累计最小。 10.对信号进行频谱分析时，截断信号引起的截断效应表现为频谱泄露和谱间干扰 两个方面。

11. DFT与DFS有着密切的联系，因为有限长序列可以看成是周期序列的主值区间，而周期序列可以看成是有限长序列的周期延拓。

12. 窗函数法设计FIR数字滤波器时，调整 窗口长度可以有效地控制过渡带的宽度，较小通带波动和加大阻带衰减只能从 窗函数形状 上找解决办法。 13. 线性移不变数字滤波器的算法可以用加法器 、乘法器 、延时器 这三个基本单元来描述。

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14. 已知一个线性移不变离散系统的系统函数为H(z)0.5，若1(10.3z)(10.1z)收敛域为10|z|，则系统的因果稳定性为因果非稳定。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。本大题共10小题，

每小题2分，共20分)

1. 下面说法中正确的是（ ）

A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数 C. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D. 离散周期信号的频谱为周期连续函数

2. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？

( )

A. y(n) =

mnx(m)

B. y(n) = x3(n)

D. y(n) = [x(n)]2

C. y(n) = x(n)+1

3. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个不属于移不变系统？ ( )

A.y(n)x(n)2 C. y(n)x(2n)

B.y(n)nmx(m)

n) 63 D.y(n)x(n)sin(4. 以下序列是系统的单位抽样响应h(n)，哪个系统是因果稳定系统？( )

A. 3nu(n) C.

1u(n) n2

B. (0.3)nu(n)

D.(0.3)nu(n1)

5. 序列anu(n1)的z变换是 ( )

A.

11,|z||a|,|z||a| B.111az1az第2页，共4页

C.

1,|z||a|

1az1 D.

1,|z||a|

1az16. 对一个连续时间信号xa(t)采样1秒得到4096个采样点的序列，求： 若采样后没有发生混叠现象，xa(t)的最高频率是 。

A. 4096Hz C. 1024Hz

B. 2048Hz

D. 512Hz

7. 现x(n)=[1,0,1,0]，y(n)=[3,0,2,-1]，0≤n≤3，它们的4点圆周卷积为 。

A. 1,-2,6,-1 B. 3,0,5,-1 C. -1,2,-1,0

D. 5,-1,5,-1

8. 已知：x(n)=[1,0,1,0]，0≤n≤3。x(n)的4点DFT X[k]为 。

A. 4,0,0,0 B. 4,0,4,0 C. 2,0,0,0

9. 已知X(z)

D. 2,0,2,0

132|z|2，对应的序列x(n)为 。 ，若1112z121z211A. [3()n2n1]u(n1) B. 3()nu(n)2n1u(n1)

2211C. [3()n2n1]u(n) D. 3()nu(n)2n1u(n1)

2210. 设X(ej)DTFT[x(n)]，a为任意常数，则DTFT[anx(n)] 。

1je) B.X(aej) na1C. X(ej) D. X(anej)

aA. X(三、判断题 (对划“√”，错划“×”，本大题共5小题 ,每小题2分，共10分)

1. 设x(n)是离散非周期信号，那么其频谱是连续的非周期信号。 （ ） 2. 若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽。 （ ） 3. 对于长度为M的有限长序列，若频域抽样点数为N，则频域抽样不失真的条件为N≥M。 （ ）

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4. FIR数字滤波器和IIR数字滤波器相比，最大的优点是可保证系统具有线性相位。 （ ） 5. FFT是序列傅里叶变换的快速算法。 （ ）

四、计算题(本大题共4小题，第1-3题，每小题10分，第4小题15分，共45分)

1. 线性因果系统的差分方程：y(n)0.9y(n1)x(n)0.9x(n1)。（10分） （1）求系统的系统函数及单位抽样响应； （2）求出零极点；

（3）写出系统传递函数的表达式； （4）设输入x(n)ej0n，求输出y(n)。

2. 给出以下系统函数的并联型实现，并画出并联结构图。（10分）

5.21.58z11.41z21.6z3 H(z) 112(10.5z)(10.9z0.8z)

3. 用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知c0.5,N21。求出h(n)。（10分）

4. 设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，3dB的截止频率为ωc=π/3rad, 阻带截止频率ωst=4π/5rad ，阻带最小衰减为15dB，采样频率为fs=30kHz。用脉冲响应不变法设计。（15分）

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