一元二次方程培优拔高题

1、已知一元二次方程ax23xa40有两个整数根

（1）求证：这两个整数根一个是奇数根，一个是偶数根； （2）求证：a是负数；

（3）当方程的两个整数根同号时，求a的取值及这两个根。

—

2、关于x的方程ax23a1x2a10有两个不相等的实数根x1和x2，且有

x1x1x2x21a，则a的值是 。

3、关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围； （2）￥

（3）

如果x1x2x1x2＜-1且k为整数，求k的值。

4、已知m，n是关于x的一元二次方程x22axa24a20的两个实数根，那么m2n2的最小值是多少

：

5、已知关于x的一元二次方程x22k1xk2k0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）{

（3）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

6、关于x的一元二次方程m1x22mxm10

（1）求出方程的根； （2）-

（3）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数

7、观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第几个图形共有120个★