电容习题

一、选择题：

1、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带上电量±q，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为： （A）

q20S （B）

q220S （C）

q2220S （D）

q220S （ B ）

2、如图所示，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m，带电量为q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若将平行板电容器中的电介质抽去，则该质点：（ C ）

（A）保持不动 （B）是否运动不能确定

（C）向上运动 （D）向下运动 3、C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的

情况下，在C1中插入一电介质板，则 （ C ）

( A ) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少。 ( B ) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加。 ( C ) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变。 ( D ) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变。 解：保持联接，则电容器上的电压不变。在C1中插入电介质板，则C1增大，C2不变。 由C＝q/U，知q1=C1U增大，q2=C2U不变。

故选C

4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：（ A ） (A) 储能减少，但与金属板位置无关； (B) 储能减少，但与金属板位置有关； (C) 储能增加，但与金属板位置无关；

(D) 储能增加，但与金属板位置有关。

解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，插入平板金属板，将使电容增加（与金属1Q板位置无关），由电容器储能公式W可知，C增加时，储能减少。 故选A

2C2C1C2金 属 板 二、填空题：

1、在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C＝

2C0 。

0Sd解：由平行板电容器电容公式C0，平行地插入厚d/2的金属板，相当于平行板电容

器间距减小一半，所以

C00Sd/22C0

2、两个电容器1和2，串联后用稳压电源充电，在不切断电源的情况下，若把电介质充入电容器1中，则电容器2上的电势差 增加 ；电容器2极板上的电量 增加 。（填增加，减小或不变）

3、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将（a） 减小 ；（b） 增加 。

充电后与电源连接 充电后切断电源

4、将带电量为Q电容为C的电容器A，与带电量为2Q电容也为C的电容器B并联后，系统

1Q2电场能量的增量We 4C 。

5、对下列问题请选取“增大”、“减小”、“不变”做答。

平行板电容器充电后切断电源，现在使两板间的距离增大，则：两板间的电势差__增加____；场强 __不变__；电容__减小__；电场能量 ___增加___。 三、计算题：

1、如图所示，在A点和B点之间有5个电容器，连接如图所示。（1）求A，B两点之间的等效电容；（2）若A，B两点之间的电势差为12V，求UAC，UCD和UDB。

解：CAC4812F

CCD628F

CACCCD24CADFCACCCD5CADCDBCADCDBCAB4F

（2）QCU4.8105C UAC4V UCD6V UDB2V

2、半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者

相连接，并给系统带上电荷Q。求：

（1）每个球上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容。 解（1）

UaUbqa40aqb40bqaaQab qbbQab

qaqbQ（2）UQUqa40aQ40(ab)

C40(ab)

3、三个电容器如图联接，其中Ｃ1＝10×10-6Ｆ，Ｃ2＝５×10-6Ｆ， Ｃ3＝４×10-6Ｆ，当Ａ、Ｂ间电压Ｕ＝100Ｖ时，试求： （１） Ａ、Ｂ之间的电容； A （2）当Ｃ3被击穿时，在电容Ｃ1上的电荷和电压各变为多少？ 解：（１） C(C1C2)C3C1C2C3-6

C1 ＝3.16×10Ｆ U C3 C2

（２） Ｃ1上电压升到Ｕ＝ 100Ｖ，带电量增加到 B

Ｑ1＝Ｃ1Ｕ＝１×10-3Ｃ

4、一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U

的电源充电后随即断开，试求把两个极板间距离增大至n倍时外力所作的功。

解：充电后断开电源，极板上电量q＝CU保持不变。两极板间距变化前后电容分别为：

SSC。 C0,C'0dndn电容器储能分别为：

1q W2C由功能原理，外力所作的功为：

AW'W12cU221qnq ,W'2C'2Cq222nq22C2C12(n1)CUC22

(n1)