MIM波导中多耦合腔诱导透明效应的数值分析
朱曦白;关建飞;杨勋恩;郭志伟;宋家富
【摘 要】通过在金属-绝缘体-金属表面等离激元波导单侧引入平行的双谐振腔结构,实现了等离激元诱导透明效应的数值模拟,基于谐振耦合导致的模式理论揭示了单等离激元诱导透明透射峰的形成机理,并数值研究了透射峰幅度及谱宽与模型结构参数的依赖关系.在此基础上设计了在波导双侧三腔结构,并对其透射谱进行了数值仿真,结果表明:选取适宜腔长及间距参数,可以在三腔模型中产生双等离激元诱导透明透射峰,并且峰值位置可以随腔长以近似线性关系改变. 【期刊名称】《光通信研究》 【年(卷),期】2017(000)004 【总页数】5页(P39-43)
【关键词】表面等离激元;金属-绝缘体-金属波导;有限元法;等离激元诱导透明 【作 者】朱曦白;关建飞;杨勋恩;郭志伟;宋家富
【作者单位】南京邮电大学 光电工程学院,南京 210023;南京邮电大学 光电工程学院,南京 210023;南京邮电大学 光电工程学院,南京 210023;南京邮电大学 光电工程学院,南京 210023;南京邮电大学 光电工程学院,南京 210023 【正文语种】中 文 【中图分类】TN256
随着光子集成技术的发展，在纳米级尺度光子芯片上实现诱导透明效应的方案逐渐成为近年来的一个研究热点。表面等离激元(Surface Plasmons Polaritons,SPP)
是一种电子与横向电磁波共振而引起的振荡[1]，它可以突破传统光学中衍射极限的，将光波能量束缚在纳米级尺度进行传输、滤波及，已逐渐成为光子芯片中的信号载体。
等离激元诱导透明(Plasmon-Induced Transparency ,PIT)是SPP不同谐振模式相互作用导致原吸收区内产生透明窗口的现象。有实验证明可以用超材料来制作基于PIT现象的传感器 [2]，并且由于其光谱曲线变化更为陡峭[3]，进而具有更高的灵敏度和分辨率，可以用来制作高灵敏度的传感器和光存储、光开关等相应慢光设备[4]。
金属-介质-金属(Metal-Insulator-Metal ,MIM)波导结构由于具有超强的模式束缚能力及微米级的传输距离，逐渐成为光子集成技术中SPP的主要传输波导[5]。基于MIM波导与谐振腔结构实现PIT效应的研究逐渐兴起，基于PIT效应设计光滤波器、光开关、光传感器和解复用器等的研究工作也在进行中[6-7]。MIM波导中实现PIT效应的机理主要分为共振失谐和谐振耦合两种方式。本文中设计了一个基于多波导腔耦合实现PIT二维模型，并采用有限元法分析了透射谱中PIT透射峰与侧边谐振腔结构参数的关系，得到了单透射峰、双透射峰和三透射峰的透射输出。同时通过调整各腔之间的耦合间距和腔长等结构参数可以实现PIT透明窗口的开关可控与连续可调。
含双谐振腔的二维MIM波导结构如图1所示，主波导宽度w=50 nm，因本文讨论的入射光波波长主要集中在1.0 ～1.5 μm之间，进而波导中只支持TM0模。两个长度分别为L1和L2的谐振腔水平放置在主波导上方。根据麦克斯韦方程和边界条件，其模式色散方程为[8]
式中，εm和εi分别为金属和空气中的介电常数；真空中的波矢k0=2π/λ。有效折射率neff=β/k0可以由式(1)计算得出。本文选用银作为背景金属，它的复介电常数可以用Drude模型[9]来表示：
式中，ω为入射光角频率；角频率无穷大时的介电常数ε=3.7；阻尼率γ=2.73×1013 rad/s；等离子体共振频率ωp=1.38×1016 rad/s。
图1中两谐振腔的宽度d1、d2均为50 nm，并且腔1与腔2、腔2与主波导之间都通过衰逝波近场耦合，耦合距离分别为g1、g2。在模型中，将左侧端口p1设置为激励源，输入能量大小为P1，在右侧端口p2设置了能流探测器，输出能量为P2，透射率定义为 T=P2/P1。首先通过边界模式分析得到该波导结构中SPP导波模式的传输特性，接着采用电磁频域分析模块计算单位入射功率下不同波长对应的透射率取值。通过波长扫描技术进一步获得SPP波在该结构中给定波段的透射谱曲线。为深入研究波导侧边腔中的耦合谐振效应提供了一种直接而有效的手段。 2.1 双谐振腔耦合机理分析
图2所示为含侧边谐振腔波导结构的透射谱及磁场分布。图2(a)中的实线和虚线分别对应结构参数L1=L2=385 nm，w=50 nm，g1=24 nm，g2=20 nm以及L1=0，其他参数不变两种模型下的透射谱曲线。由图可见，单谐振腔结构(L1=0)在波长为1.21 μm处出现一个透射极小值，而侧边双谐振腔结构(L1=L2=385 nm)分别在波长1.11和1.28 μm处出现两个透射极小值，而在两透射极小值之间即1.17 μm处产生透射极大。图2(b)～(d)分别给出了含双谐振腔波导结构在波长分别为1.11、1.17和1.28 μm处的磁场分量Hz模场分布。从图中可以看出，当入射波从p1进入波导之后，会形成在波导中传播的SPP波和在谐振腔中双极谐振模式。SPP波通过近场耦合进入腔2，其中部分能量可以通过腔2与腔1发生耦合，这里需要指出的是主波导中的能量无法与腔1直接耦合。依据这一现象，腔2与腔1可分别视为该结构中的辐射腔与亚辐射腔，进而腔2与腔1中的双极性谐振模式可分别类比于超材料电磁诱导透明(Electromagnetic-Induced
Transparency ,EIT)效应中的亮态与暗态等离激元谐振模。当腔1与腔2近距离耦合时，原本在单腔2模型中的谐振模式将发生模式产生两个超谐振模，其模
场分布如图2(b)和2(d)所示。这两幅模场图清晰表明：双矩形腔中的谐振超模分别存在同相与反相两种状态，而每一状态正好对应图2(a)透射谱线中位于1.11和1.28 μm的两个透射极小值。而波长位于1.17 μm附近的透射带恰好由于两个谐振超模同时存在，导致腔2中的谐振模由于干涉相消而得到抑制，同时腔1中的谐振模由于干涉相长而得到增强，其模场如图2(c)所示。
为了更好地揭示双谐振腔结构中PIT效应的物理机理与产生条件，本节仿真分析了不同耦合距离以及不同腔长等结构参数对双腔耦合谐振模的影响。图3所示为含单侧双腔结构MIM波导的透射谱曲线。
图3(a)给出了波长在1.00～1.40 μm之间、不同耦合距离g1对应的透射谱曲线。随着双腔间距g1增大，腔1和腔2之间耦合强度会逐渐减弱，进而PIT透明窗口的半宽高(Full Width At Half Maximum，FWHM)也明显减小。直至g1=100 nm之后，两腔之间的直接耦合效应可以忽略，此时透射峰完全消失，曲线形状类似于图2(a)中虚线所示的单腔透射谱。这一现象表明：两谐振腔间距的增大将直接导致两腔直接耦合强度的减弱，而削弱的耦合强度又减弱了模式间隔，从而减小了超模谐振的波长间隔。当耦合强度接近零时，谐振模式效应终止，此时谐振效应可视为单谐振腔2中的类法布利-帕罗(F-P)谐振。
当保持其他参数不变，耦合距离g1=40 nm时，图3(b)及3(c)分别给出了单独改变腔长L1、L2时的波导传输谱。由图3(b)可知，随着L1的增大，谱线中左边透射极小值将产生显著红移；同时两腔之间的共振失谐使得L1增大时左边透射阻带随之变宽，而右边透射阻带则收窄，且透射极小值逐渐上升。这一趋势表明：左侧透射阻带对应上文提到的同相谐振超模(图2(b))，其模场能量主要集中于腔1中，腔长L1的改变对同相超模的谐振波长影响显著。在图3(c)中，当L2逐渐增大时，谱线中右边透射阻带将产生显著红移；共振失谐使得L2增大时右边透射阻带随之变宽，而左边透射阻带收窄且透射极小值逐渐上升。这一现象表明：右侧透射阻带
对应反相谐振超模(图2(d))，其模场能量主要集中于腔2中，腔长L2的改变对于反相超模的谐振波长影响更为明显。
同时改变双谐振腔腔长L1、L2(变化步长为20 nm)，其透射谱如图3(d)所示，从透射率曲线变化趋势可见，PIT透射窗口随腔长的增大而均匀红移，这可以利用F-P谐振理论解释。由于谐振腔长增大，在腔内满足谐振条件的SPP波长也随之增加；此外由于PIT透射带的谱宽仅受制于双腔耦合强度，所以不随腔长增大而发生改变。
利用上述特点，通过选择合适参数，可以实现对波导系统PIT透明窗口位置、宽度和形状进行有效。
2.2 含三谐振腔MIM波导透射谱分析
为进一步PIT窗口，在主波导另一侧添加一个与之平行的矩形谐振腔3，构建如图4所示的波导模型，研究三谐振腔结构透射谱的特点以及在PIT透射窗口中的优势。图4中3个谐振腔的长度L1、L2和L3均为385 nm，宽度均为50 nm，耦合距离g1=24 nm，g3=g2=20 nm。该结构的透射谱曲线如图5(b)所示，图5(a)给出了未引入腔3时的透射谱图以便对比。图5(b)中透射谱曲线表明，新结构在PIT透射带的中心位置(波长为1.20 μm处)引入了一个明显的透射极小值，其模场如图5(e)所示。这一透射极小值源于腔3中的类F-P驻波谐振，由腔3耦合进入主波导的SPP波与主波导中的入射SPP波反相叠加导致能量相消，产生一个接近于零的透射率。而在1.20 μm透射极小值两侧形成了两个中心波长分别位于1.14和1.25 μm的透射峰，其模场分别如图5(d)及5(f)所示。此时虽然SPP能量耦合进入主波导两侧的3个腔中，但两侧腔中谐振能量对主波导的影响相互抵消，进而产生了两个透射率接近0.8的透射峰。在入射波长为1.11 和1.29 μm时，电磁能量主要耦合进入腔1、腔2中，激发出了上节讨论的两个谐振超模，从而产生了左右两侧两个显著的透射极小值。
我们改变谐振腔结构参数以实现对三腔系统中透明窗口的。图6(a)、(b)给出了分别改变腔长L2和L3，保持其他参数不变的情况下波导中的透射率变化曲线。在图6(a)中，L2从355 nm逐渐增大到415 nm(变化步长为15 nm)的过程中，随着L2的增大，右侧透射阻带具有显著的红移趋势，而中间透射阻带位置不变，对应右侧透明窗口FWHM逐渐变大，左侧透明窗口FWHM随之逐渐变小。在图6(b)中，随着L3从355 nm开始增大，中间的透射阻带首先从左侧透射阻带中逐渐分离出来，继而持续红移，最终当L3=415 nm时，中间透射阻带与右侧透射阻带重合，在这一过程中两侧透射阻带中心波长均不随L3的增加而移动。在图6(c)中，当L3=L1= L2=385 nm时，透射带可以出现两个幅度与宽度均接近的透射峰。由此可见： 调节L3可以实现对于透射带的连续切割与调整，实现更精细的开关窗口变换。而当以相同步长同时改变3个谐振腔腔长时，透明窗口中的双PIT透射峰中心波长近乎线性增加。
由上述仿真分析可知，PIT窗口在光学器件中有着较大的潜在应用前景。本文提出的模型窗口峰值透射率达到0.86，且通过改变谐振腔几何尺寸或者填充介质可以对窗口的位置和大小进行灵活，基于此结果不仅可以设计微纳级光开关和滤波器，还可以用于高灵敏传感器和集成光路等慢光器件的研发。
采用有限元法分析了MIM波导单侧双谐振腔产生的PIT效应，并通过谐振耦合产生的模式效应提供了物理解释。在分析了侧边双谐振腔MIM波导PIT效应的基础上，通过在波导另外一侧添加谐振腔，设计了一种能实现双透射峰的侧边谐振腔模型。通过选择合适的参数，可以对所有PIT透射峰幅度、谱宽以及位置进行调节。同步改变模型中所有谐振腔腔长时，可以实现对于所有透射峰位置的连续可调。仿真结果表明，该结构可以作为多波长滤波器及分路器的设计方案以及实现可调的PIT开关。
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