《因式分解》复习课导学案

《因式分解》复习课导学案

一、学习目标：

1、回顾因式分解的概念，复习用提公因式法、公式法（十字相乘法和分组分解法）分解因式，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题，提高运算能力。

2、了解因式分解与多项式乘法的关系，检验因式分解的正确性，理解添括号法则。 二、复习过程

（一）自己回顾知识要点：

教师出示本章知识结构框架图，并出示问题，引导学生自己复习。

1、因式分解的意义：把一个多项式化成几个 叫做因式分解；

提公因式法：6x6xy3x3x2x2y1

22、一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。

3、因式分解的方法：

公式法：

4、因式分解的基本方法和步骤：

二项式：平方差公式a2-b2 =(a+b)(a-b) 三项式：完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2 （1）对一个多项式进行分解因式时，首先考虑用提取公因式法，然后考虑用公式法（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式）；

（2）注意每一步分解后得到的因式是否还可以分解，若能再分解，要继续分解，分解因式最后一定要分解到每个因式不能再分解为止，分解因式最后结果不出现中括号。

（二）自己检测学习结果： 一、选择题：

1、下列从左到右是因式分解的是（ ）

A. axyaxay B. x2x1xx21

2C. x3x1x4x3 D. xxxx1x1

232、下列因式分解中，正确的是（ ）

A．3m－6m=m(3m－6) B．ab+ab+a=a(ab+b) C．－x+2xy－y=－(x－y) D．x+y=(x+y)

3、把多项式m(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ）

A．(a－2)(m+m) B．(a－2)(m－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1) 4、下列各式因式分解正确的是（ ）

22A x2x2x2 B x2x1x1 22C 4x4x12x1 D x4x2x2x2

22

2

22

2

2

2

2

2

2

2

225、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A x1 B x2x1 C xx1 D x4x4

26、把x3xc分解因式得到x3xcx1x2，则c的值为（ ）

22222

A 2 B 3 C 2 D 3 7、把多项式3x36x2y3xy2分解因式，结果正确的是（ ）

22 A x3xyx3y B 3xx2xyy C x3xy D 3xxy

228、已知y22my16是一个完全平方式，则m的值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 二、填空题：

9、分解因式：4x16 ，2x12x18 ；

310、分解因式：ab4ab ，x12x11= ；

22211、分解因式：x2aby2ba= ；

12、下列各多项式①a+4； ②a－2a ； ③－a+4； ④－a－4中，可用平方差公式分解因式的是 （填序号）

13、利用因式分解计算：201201 ，4959909595= ； 14、利用因式分解计算：220152

2

2

2

22222016 ，2016220152 。

15、已知x2y5，xy3，则3x2y6xy2 ； 三、解答题：

16、把下列多项式分解因式

（1） 16a9b （2）4x12x9

（3）2x8x （4）x4x12x

（5）3mab18ba （6）mnmn

17、分解下列因式： （1）m

18、（1）已知xy4，xy2，求2x3y4x2y22xy3的值。

（2）已知ab3, 2ab6，求4ab4abab的值。

22（3）已知ab22233233222abn2ba （2）x22x22x22x1

3223a2b2230，求a2b2的值。

222

219、十字相乘法分解因式：（1）x2x15；（2）y7y18；（3）ab7ab10

20、配方法分解下列因式：（1）m6m8； （2）x4

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