基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演

ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＵＭＩＮＥＳＣＥＮＣＥ

发　光　学　报

Ｖｏｌ􀆰４０

Ｄｅｃ.ꎬ２０１９

Ｎｏ􀆰１２

文章编号:１０００￣７０３２(２０１９)１２￣１５６３￣１１

基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演

(１.安徽理工大学测绘学院ꎬ安徽淮南　２３２００１ꎻ　２.安徽理工大学地球与环境学院ꎬ安徽淮南　２３２００１)

夏　可１ꎬ张世文２∗ꎬ沈　强１ꎬ杨邵文１ꎬ夏沙沙２ꎬ胡青青２

摘要:探讨组合模型在土壤重金属含量高光谱估算中的可行性ꎬ以四川古蔺工矿废弃地复垦土壤为研究对

象ꎬ采集样品并测得重金属含量(Ｃｄ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｓ和Ｈｇ)和光谱信息ꎻ对土壤光谱进行预处理ꎬ探索响应波段ꎻ利用ＰＬＳ、ＡＮＮ和ＲＦ构建单一估测模型ꎻ利用熵值法进行较优模型组合ꎮ结果表明ꎬ４种光谱预处理技术对光谱与重金属含量之间的相关性均有不同程度的提升ꎻ单一预测模型ＭＳＣ￣ＲＦ模型效果最优ꎬ可最大程度对重０.９１ꎻ表明组合模型能够较大限度利用多种单个模型的样本信息ꎬ减少单个模型中随机因素的影响ꎬ增强模型的稳定性ꎬ对矿业废弃地复垦土壤重金属含量的预测具有更好的发挥作用ꎮ关　键　词:矿业废弃地ꎻ土壤重金属ꎻ高光谱ꎻ熵值法ꎻ组合模型

中图分类号:ＴＰ７９　　　文献标识码:Ａ　　　ＤＯＩ:１０.３７８８/ｆｇｘｂ２０１９４０１２.１５６３

金属含量进行预测ꎻ通过熵值法构建的组合预测模型较单一预测模型效果有所提升ꎬ验证集Ｒ２最高达到

ＨｅａｖｙＭｅｔａｌＨｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌＩｎｖｅｒｓｉｏｎｉｎＭｉｎｉｎｇＲｅｃｌａｍａｔｉｏｎ

ＳｏｉｌＢａｓｅｄｏｎＥｎｔｒｏｐｙＶａｌｕｅＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ

ＸＩＡＫｅ１ꎬＺＨＡＮＧＳｈｉ￣ｗｅｎ２∗ꎬＳＨＥＮＱｉａｎｇ１ꎬＹＡＮＧＳｈａｏ￣ｗｅｎ１ꎬＸＩＡＳｈａ￣ｓｈａ２ꎬＨＵＱｉｎｇ￣ｑｉｎｇ２

(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓꎬＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｕａｉｎａｎ２３２００１ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥａｒｔｈａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔꎬＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｕａｉｎａｎ２３２００１ꎬＣｈｉｎａ)

∗ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＡｕｔｈｏｒꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｍａｍｉｎ１１９０＠１２６.ｃｏｍ

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｗａｓａｉｍｉｎｇｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｏｆｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｏｎｓｏｉｌｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔ.ＴａｋｉｎｇｔｈｅｒｅｃｌａｉｍｅｄｓｏｉｌｉｎＧｕｌｉｎꎬＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂ￣ｊｅｃｔꎬｔｈｅｓａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｈｅａｖｙｍｅｔａｌｓ(ＣｄꎬＣｒꎬＮｉꎬＡｓａｎｄＨｇ)ａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄ.Ｔｈｅｓｏｉｌｓｐｅｃｔｒｕｍｗａｓｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｕｓｅｄｆｏｒｂｅｔｔｅｒｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎ￣ｔｅｎｔａｎｄｓｐｅｃｔｒｕｍｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｓｐｅｃｔｒａｌｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ.Ｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｒｅ￣ｂａｎｄꎻＰＬＳꎬＡＮＮａｎｄＲＦｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｓｉｎｇｌｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌꎬａｎｄｅｎｔｒｏｐｙｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌＭＳＣ￣ＲＦｈａｄｔｈｅｂｅｓｔｅｆｆｅｃｔａｎｄｃｏｕｌｄｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔｔｏｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｘｔｅｎｔ.Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｉｎｇｌｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌꎬｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙ０.９１.Ｉｔｗａｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｃｏｕｌｄｍａｋｅｕｓｅｏｆｓａｍｐｌｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｎ￣ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌꎬａｎｄｐｌａｙａｂｅｔｔｅｒｒｏｌｅｉｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔｏｆｓｏｉｌｉｎａｂａｎ￣ｄｏｎｅｄｍｉｎｉｎｇｌａｎｄ.

ｇｌｅｍｏｄｅｌｓｔｏａｌａｒｇｅｅｘｔｅｎｔꎬｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｆａｃｔｏｒｓｉｎａｓｉｎｇｌｅｍｏｄｅｌꎬｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｍｅｔｈｏｄｈａｓａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｅｆｆｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｅｔＲ２ｒｅａｃｈｅｓａｍａｘｉｍｕｍｏｆ

　　收稿日期:２０１９￣０７￣０９ꎻ修订日期:２０１９￣０８￣１７

　　基金项目:国家重点研发计划(２０１７ＹＦＦ０２０６８０２ꎬ２０１６ＹＦＤ０３００８０１)ꎻ陕西省土地整治中心重点实验室开放基金(２０１８￣ＺＤ０７)资助项目

ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍ(２０１７ＹＦＦ０２０６８０２ꎬ２０１６ＹＦＤ０３００８０１)ꎻＯｐｅｎＦｕｎｄｆｏｒＫｅｙＬａ￣ｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｈａａｎｘｉＬａｎｄＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ(２０１８￣ＺＤ０７)

　１５６４发　　光　　学　　报第４０卷

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍｉｎｉｎｇｗａｓｔｅｌａｎｄｓꎻｓｏｉｌｈｅａｖｙｍｅｔａｌｓꎻｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌꎻｅｎｔｒｏｐｙｍｅｔｈｏｄꎻｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

１　引　　言

中国作为世界人口大国之一ꎬ同时也是一个能源消耗大国ꎮ据相关资料显示ꎬ目前我国矿山约有１０３１８７个ꎬ大中型矿山９３９９个ꎬ小型矿山和个体矿９３７８８个ꎮ我国矿产资源丰富ꎬ许多矿山已有近百年的开采历史ꎬ为我国的经济建设和地区发展做出了极大的贡献ꎬ与此同时ꎬ随着矿产资源的开采ꎬ对矿山周边的环境造成了严重的污染和破坏ꎮ**总在党的十九大报告中指出ꎬ坚持人与自然和谐共生ꎬ树立金山银山就是绿水青山的理念ꎬ因此矿山生态修复以及土地复垦显得愈发重要ꎮ截至

２０１７ｈｍ２ꎬ治理下的矿山约年底ꎬ我国新增矿１０山０３２恢复个面[１]积约４.４３万土地复垦与生态修复是治理矿山的有力手ꎮ

段ꎬ矿区土地与环境监测则是土地复垦与生态修复的前提和基本要求ꎮ在矿山开采过程中造成的矿业废弃地污染以重金属为主ꎬ重金属污染对人体造成的危害巨大ꎬ因此土地复垦中对重金属的检测尤为重要ꎮ重金属检测可以为土地复垦提供方案选择、复垦效果评价ꎬ实现长期动态监测ꎮ传统的重金属检测以实验室测定为主ꎬ例如原子荧光法(ＡＦＳ)、电感耦合等离子体法(ＩＣＰ)、电感耦合等离子质谱法(ＩＣＰ￣ＭＳ)、原子吸收法(ＡＡＳ)等ꎬ其效率低、成本高ꎬ无法实现大面积检测ꎬ且长期动态监测比较困难ꎮ近年来ꎬ高光谱遥感技术以其独特的优势ꎬ在很多领域研究中得到了良好的发展与应用ꎬ这也为土壤重金属检测提供了一个全新的途径ꎮ国内外众多专家与学者利用高光谱遥感对土壤中各成分都进行过大量的研究ꎬ王维等发现一阶微分高光谱反演模型对土壤重金属Ｃｕ具有较好的估算潜力[２]归模型对印度旁遮普印度恒河平原的土壤有机ꎻＳｒｉｖａｓｔａｖａ等利用偏最小二乘回碳含量进行了快速的预测[３]同光谱分辨率下的光谱特征ꎻＢａｂａｅｉａｎ提取土壤等利用不水力参数ꎬ并用ＨＹＰＲＥＳ和Ｒｏｓｅｔｔａｐｅｄｏｔｒａｎｓｆｅｒ函数进行评价ꎬ结果表明估计的性能取决于水力参数的类型以及输入信号的频谱分辨率[４]通过一阶微分、倒数对数、连续统去除法结合多

ꎻ沈强等元逐步回归模型Ａｓꎬ发现矿业废弃地重构土壤中型[５]的最佳反演模型为连续统去除法逐步回归模校正预处理ꎻ李晋华等通过多光谱数据进行多元散射ꎬ并结合偏最小二乘模型对玉米成分进行预测ꎬ取得了较好的效果[６]用光谱数据对水稻冠层氮素含量ꎻ建李旭青等利立反演模型ꎬ结果表明随机森林算法可有效地对水稻冠层氮素含量进行解释、且所需样本少、不易拟合[７]前人在土壤成分含量估测方面做了大量的研

ꎮ

究并取得了较好的结果ꎬ但多集中在单一预测模型ꎬ单一预测模型往往不能全面反映事物的信息ꎬ信息的缺失又将会导致预测的偏差[８]减弱单一预测模型中随机因素的影响ꎬꎬ因此为了提高模型预测精度ꎬ本文以四川省古蔺县石屏硫厂废弃地复垦土壤为研究对象ꎬ基于Ｍａｔｌａｂ和Ｐｙｔｈｏｎ编程平台以多种光谱数据预处理结合线性模型与非线性模型进行对比ꎬ在此基础上寻求较优单一模型ꎬ探讨较优模型组合方式在土壤重金属含量高光谱估算中应用的可行性ꎬ以期为基于高光谱遥感技术下的矿业废弃地复垦土壤重金属快速检测提供理论和方法支持ꎮ

２　２.１　实研究区概况

　　验

研究区位于四川省古蔺县石屏乡(东经１０５°５９′５４″~

１０６°０１′５７″ꎬ四川盆地与贵州高原的过渡地带北纬２８°０１′３″~２８°０２′５１″ꎬ具有四川盆地之间)ꎬ地处气候和高原气候特征ꎬ四季分明、雨热同期ꎬ年降水量偏少ꎬ温度适中ꎬ光照条件较充足ꎬ年平均气温在１３.８~１８.６℃之间ꎮ研究区总面积约为

４磺开采和冶炼４５１.８９亩ꎬ从上世纪ꎬ随着时间的推移５０年代始建ꎬ矿区废弃物堆积ꎬ主要从事硫如山ꎬ对周边土壤和环境造成严重破坏ꎮ研究区于２０１３年进行复垦ꎬ复垦方向主要为林地、耕地和草地ꎬ复垦措施主要为覆土、平整和土壤改良ꎬ并于２０１４年底完成复垦ꎮ２.２　数据获取

数据主要来源于实验室测定和光谱测量ꎮ在研究区内采用网格随机布点ꎬ共采集６５个土壤样本ꎬ土壤采样深度为０~２０ｃｍꎬ主要涉及的复垦　第１２期夏　可ꎬ等:基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演 　１５６５

地块类型有矿渣堆、旱地、林地、水田ꎮ将采集的土样经自然风干、研磨、过１００目筛ꎬ各取１００ｇꎬ分成两份ꎬ一份用于实验室测定土壤重金属含量ꎬ一份用于光谱测量ꎮ实验室土壤重金属的测定采用电感耦合等离子法(ＡｎａｌｙｔｉｃａｌＳｐｅｃｔｒａｌＤｅｖｉｃｅｓ)ꎬ光谱数据利用美国公司生产的Ｆｉｅｌｄｓｐｅｃ

ＡＳＤ４选择光线较暗的实验室便携式地物光谱仪测定ꎬ提前预热机器ꎮ在进行光谱测量时１０ｍｉｎꎬ调ꎬ整好探头与光源位置ꎬ将样本放在培养皿中ꎬ下面用黑布平铺ꎬ实验之前进行白板校正ꎬ实验过程中１０每１０个样本进行一次白板校正ꎮ每个样本测定ＲＳ３次ꎬ取其平均值作为最终的光谱数据ꎬ利用行数据后处理软件进行光谱数据收集ꎮ利用Ｋ￣Ｓ(Ｋｅｎｎａｒｄ￣Ｓｔｏｎｅ)ꎬＶｉｅｗＳｐｅｃＰｒｏ软件进算法划分建模样本和验证样本ꎬＫ￣Ｓ算法能够根据光谱变量间的欧式距离ꎬ在特征空间中均匀地选取光谱差异较大的样本[９]离和含量选样更为合理ꎬ较传统随机选样或根据距ꎮ

２.３　数据预处理光谱测量过程中由于仪器的原因、人为因素的影响以及外界环境的干扰都会对光谱数据造成影响ꎮ而这些噪声对特征波段的选取和模型的建立都会造成影响Ｓ￣Ｇꎬ为此我们首先对光谱数据进行

一阶平滑处理以减弱噪声[１０]

(１))、微ＤＳꎬ离差标分[１１](ꎬ其次再对数据进行准ＦｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌꎬＦＤＲꎬ公式ｓｃａｔｔｅｒ公式(２))、多元散射校正化[１２](Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ[１３￣１４]ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎꎬ去除法ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎꎬＭＳＣꎬ[１５￣１６]公式(３)~(５))(Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ和连续统变换ꎮ

(ＣｏｎｔｉｎｕｕｍｒｅｍｏｖａｌꎬＣＲ)等预处理Ｒ′＝

[Ｒ(λｉ＋１)－Ｒ(λｉ－１)]

Ｒ(λ２Δλ

ꎬ

(１)Ｒ(λｉ)∗＝Ｒ(λｉｍａｘ))－－ＲＲ((λλｍａｘｍｉｎ)

)ꎬ

(２)

其中ꎬλｉ为第ｉ个光谱波长ꎬＲ(λｉ长的反射率ꎬΔλ为λ)为对应光谱波Ｒ(λｉ＋１与λｉ之间的差值ꎬ

和最小反射率ｍａｘ)、Ｒ(λｍｉｎꎮ

)分别为某一样本的最大反射率ｎ

Ａｉꎬｊ＝

∑ｉ＝１

Ａｉꎬｊ

ｎ

ꎬ(３)Ａｉ＝ｍｉ(ＡＡ＋ｂｉꎬ(４)Ａｉ(ＭＳＣ)＝

ｉｍ－ｂｉｉ

)

ꎬ(５)

其中ꎬＡ表示光谱矩阵ꎬｎ为样本数ꎬＡｉ为平均光谱ꎬｍｉ和ｂｉ分别为样品光谱Ａｉ与平均光谱Ａ进行一元线性回归得到的相对偏移系数和偏移量ꎮ

２.４　建模方法

２.４.１　偏最小二乘偏最小二乘

(ＰａｒｔｉａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓꎬＰＬＳ)的基

本原理是通过最小误差的平方和找寻一组数据的最佳匹配函数ꎬ它是传统的多元线性回归、典型相关分析和主成分分析的集合体[１７￣１８]元线性回归而言ꎬ偏最小二乘能够允许自变量直ꎮ较传统多接存在多重相关性ꎬ可以在样点个数低于变量个数的情况下实行建模ꎮ建模原理为:建立ｍ×ｎ的光谱矩阵Ｘꎬｎ×ｌ的重金属含量检测矩阵Ｙꎬ其中ｍ为光谱波段数ꎬｎ为样品个数ꎬｌ为重金属种类ꎮ

将Ｘ、Ｙ进行分解ꎬ公式如下:

Ｘ＝ＴＰＴＹ＝ＵＱＴ＋Ｅꎬ

(６)＋Ｆꎬ(７)

其中ＰＬＳＲꎬＵ、Ｔ为得分矩阵ꎬＰ、Ｑ为载荷ꎬＥ、Ｆ为为关联系数矩阵模拟时的残差矩阵ꎬ有Ｕ＝ꎮＴＢ对ꎬ重金属含量预测公

Ｕ、Ｔ做线性回归ꎬＢ式为:

２.４.２　Ｙ预测＝Ｔ计算ＢＱ＝Ｘ测量ＰＴＢＱ.

(８)

人工人工神经网络

ＡＮＮ)是一种仿生物神经网络技术神经网络(Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌ主要分为输入层、隐藏层和输出层ꎬ由大量神经ｎｅｔｗｏｒｋꎬ

元连接而成ꎬꎮ

人工神经网络具有自适应和自主学习的能力ꎬ因而在处理大量随机性数据和非线性数据方面具有２.明显优势[１９]４.３　随机森林ꎮ

Ｂｒｅｉｍａｎ随机森林(ＲａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔꎬＲＦ)算法最早由Ｌｅｏ

且不易产生过拟合和ＡｄｅｌｅＣｕｔｌｅｒꎬ对于大数据而言所提出ꎬ能够处理高维特征ꎬ模型训练速度较快ꎬ对数据的适用能力较强[２０￣２１]训练样本个数为Ｍꎬ特征数目为Ｎꎬꎮ从基本原理为Ｍ个训练集中:设以ｂｏｏｔｓｔｒａｐ取样方式取样Ｍ次ꎬ对未抽取样本进行预测和评估误差ꎬ针对每一节点随机选取ｎ个特征ꎬ根据这ｎ个特征选择最佳方式ꎬ其次在每个训练子集上构建决策树ꎬ最后根据每棵决策树的输出取平均或投票作为最终结果ꎮ

２.５　熵值权系数组合模型组合模型是将多个模型综合在一起ꎬ赋予不

　１５６６发　　光　　学　　报第４０卷

同的权重进而得到预测模型ꎮ组合模型预测的核心就是如何确定模型的权重ꎬ由于预测模型中预测值与实测值之间的残差具有不确定因素ꎬ而熵值法在组合模型中有较好的适用性[２２]ꎮ其计算公式为:

(ｘｔ－ｘｉｔ)ìï１ꎬ≥１ꎻ

ｘｔï

ｅｉｔ＝í

ï(ｘｔ－ｘｉｔ)(ｘｔ－ｘｉｔ)ïꎬ０≤îｘｔｘｔ

ｐｉｔ＝

ｅｉｔ

ꎬ

３　结果与讨论

３.１　数据预处理结果

原始光谱数据受到噪声、样本背景和其他无关成分等干扰ꎬ选用合适的预处理方法能够消除噪声ꎬ提升模型预测能力ꎮ因此在建立重金属定量反演模型中ꎬ光谱数据预处理十分重要ꎮ对原２５００ｎｍꎬ由于光谱在采样过程中光谱波段两端２４５１~２５００ｎｍ范围内的波段数据ꎬ共采集２０００果ꎬ依次为ＦＤＲ、ＤＳ、ＭＳＣ和ＣＲꎮ

产生较大的噪声ꎬ为此ꎬ剔除了３５０~４４９ｎｍ和组波段数据ꎬ如图１所示ꎮ图２为不同预处理结

0.8

0.70.6Reflectance0.50.40.30.20.10450

≤１

ꎬ

始光谱进行Ｓ￣Ｇ平滑处理ꎬ光谱波段范围为３５０~

ｈｉ＝－ｋ∑ｐｉｔｌｎｐｉｔꎬ１æ１－çｌｉ＝çｍ－１

è

ｄｉ＝１－ｈｉꎬ

ｔ＝１

ｅｉｔ∑ｔ＝１

ｎ

ｎ

(１０)(１１)(１２)(１３)

(９)

其中ꎬｘｔ与ｘｉｔ分别为建模集第ｔ个样本的实测值和第ｉ种模型对应的预测值ꎻｅｉｔ为归一化序列ꎻ在第ｉ种模型中ꎬｐｉｔ为第ｔ个样本预测值与实测值相对误差的比重ꎻｈｉ为相对误差的熵值ꎻｄｉ为变异程度系数ꎻｌｉ为各种模型的加权系数ꎬ且∑ｌｉ＝１ꎮ

ｉ＝１ｍ

ｄｉö

÷ｍ

÷ꎬ∑ｄｉø

ｉ＝１

7501050135016501950

姿/nm

2250

图１　土壤原始光谱反射率曲线Ｆｉｇ.１　Ｏｒｉｇｉｎａｌｓｐｅｃｔｒａｌｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅｃｕｒｖｅｏｆｓｏｉｌ

6E鄄035E鄄03Reflectance4E鄄033E鄄032E鄄031E鄄03

（b）

0.008

（a）

0.0060.0040.002

0

Reflectance-0.002-0.004-0.006-0.008

450

7501050135016501950

姿/nm

2250

0E鄄03

450１．０１０１．００００．990Reflectance0.9800.9700.9600.950

7501050135016501950

姿/nm

（d）

2250

Reflectance0.500

（）

0.450c0.4000.3500.3000.2500.2000.1500.1000.050

0450

7501050135016501950

姿/nm

2250

0.940

450

7501050135016501950

姿/nm

2250

图２　不同预处理光谱反射曲线

Ｆｉｇ.２　Ｓｐｅｃｔｒａｌｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ

　第１２期夏　可ꎬ等:基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演 　１５６７

３.２　土壤重金属含量分析

为了获悉ｐＨ和不同重金属含量之间的差异ꎬ利用ＳＰＳＳ软件做描述性统计ꎬ如表１所示ꎮ８.２８之间ꎬ均值为６.３８ꎬ土壤呈酸性居多ꎬ较少部

由表１可知ꎬ研究区的ｐＨ范围在２.９０~

量偏低ꎬＣｒ和Ｎｉ的含量较高ꎻ从标准差来看ꎬＣｒ的离散程度最大ꎬＨｇ的离散程度最小ꎻ从变异系数来看ꎬ５种重金属变异系数均在３０％以上ꎬ其中Ｃｄ的变异系数最大ꎬ达到１１４.４４％ꎬ这可能是由于先前的采矿活动对周边环境影响较大ꎬ导致不确定因素增加ꎬ引起Ｃｄ分布发生异变ꎻ土壤中过量的Ｃｄ会抑制植物的生长ꎬ亦能通过食物链严重危害人体的健康ꎬ因此Ｃｄ异变应引起注意ꎮ

分为弱碱性ꎬ主要是由于该研究区长期进行采矿活动所导致ꎮ从含量统计分析表中可以看出ꎬ５种重金属之间的含量差异比较明显ꎬ其中Ｃｄ和Ｈｇ的含

表１　土壤重金属含量统计分析

Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　

Ｔａｂ.１　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔｉｎｓｏｉｌ

８.２８２.９０６.３８２０.６９１.３２

Ｍａｘ/(ｍｇ􀅰ｋｇ－１)Ｍｉｎ/(ｍｇ􀅰ｋｇ－１)

ｐＨ

５.７４０.０６０.９０１１４.４４１.０３

Ｃｄ

３１０.４０１５１.０４４６.９５３１.０８８２.８０

Ｃｒ

１３１.００１４.９０６３.９４２１.８４３４.１６

Ｎｉ

２７.７５１２.６６４９.１３６.２２２.６６

Ａｓ

０.５７０.０４０.１９５２.６３０.１０

Ｈｇ

Ｍｅａｎ/(ｍｇ􀅰ｋｇ－１)

Ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ/(ｍｇ􀅰ｋｇ－１)Ｖａｒｉａｂｌｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ/％

３.３　相关性分析

重金属在不同的波段对光谱的吸收强度也不同ꎬ因此不同波段所显示的相关性也不同ꎮ将经预处理后的光谱数据与土壤重金属含量做相关性

0.8

（a）0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8450CdCrNiAsHg

分析ꎬ找寻显著相关的波段ꎬ以期为后期建模打下基础ꎮ相关性大小用皮尔森系数Ｒ表示ꎬ图３分别为一阶微分(ａ)、离差标准化(ｂ)、多元散射校正(ｃ)和连续统去除法(ｄ)的相关系数曲线图ꎮ

0.4（b）0.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.50CdCrNiAsHg

Correlationcoefficient8501250165020502450Correlationcoefficient8501250165020502450姿/nm

0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8450

（c）

姿/nm

0.6（d）0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8450

850

1250

1650

2050

2450

Cd

Cr

Ni

As

Hg

CdCrNiAsHg

CorrelationcoefficientCorrelationcoefficient8501250165020502450

姿/nm姿/nm

图３　土壤重金属含量与不同变换形式下光谱反射率的相关系数

Ｆｉｇ.３　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｓｐｅｃｔｒａｌｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅｏｎｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔｉｎｓｏｉｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｍｓ

从图３中可以看出ꎬ经不同的预处理ꎬ不同重金属相关性幅度变化较大ꎬ但都有不同程度的提升ꎮ经一阶微分变换ꎬＣｄ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｓ、Ｈｇ相关性较

原始光谱相关性均有所提高ꎬ对Ｃｄ和Ｃｒ相关性提高最为明显ꎬ在１９１０ꎬ２２０６ｎｍ处绝对值分别达到０.４７５和０.５３２ꎬＨｇ相关性在１９１０ｎｍ处达

　１５６８发　　光　　学　　报第４０卷

到极大值ꎬ为－０.７０６ꎻ５种重金属与光谱曲线的相关性系数基本都低于０.６ꎬ但大部分波段达到了水平为０.０５以上的显著相关ꎬ部分波段达到水平为０.０１以上的极显著相关ꎮ经离差标准化变换ꎬ５种重金属相关系数没有一阶微分提升明显ꎬ但多种重金属相关性整体提高ꎬ以Ｃｒ和Ｎｉ最为明显ꎬＣｒ波段相关性绝对值整体位于０.４以上ꎬＮｉ为０.３以上ꎻ对于Ｃｄ、Ａｓ和Ｈｇ而言效果不为明显ꎬ其中Ｃｄ效果最不理想ꎮ经连续统去除法２２１２ꎬ１４１８ꎬ１４１５ｎｍ处达到极值ꎬ分别为关性虽说有所提升ꎬ但并不是最佳ꎮ经多元散射校正变换后ꎬＮｉ和Ａｓ相关性极好ꎬ相关系数分别０.７１５ꎬ整体波段也表现较高的相关性ꎻＨｇ相关性在１６００ｎｍ处达到极大值０.６３６ꎬ未有一阶微分达到的极大值高ꎬ但整体波段达到了很好的相关性ꎬ有一半波段相关性绝对值位于０.５以上ꎻＣｄ在１２７９ｎｍ处达到极大值０.４９８ꎬ较比其他３种在１９２９ｎｍ和５６８ｎｍ处达到极值ꎬ为－０.６７９和－０.３９８ꎬ－０.４８４ꎬ－０.４８１ꎬ－０.５７ꎬ－０.５１３ꎬ相变换后ꎬＣｄ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｓ和Ｈｇ在１３９４ꎬ２２０８ꎬ

预处理ꎬ多元散射校正效果达到最佳ꎻＣｒ在２３１６

ｎｍ处达到极值－０.４２３ꎬ提升效果不为明显ꎮ总体来说ꎬ经多元散射校正变换后ꎬ多种重金属达到极高的相关性ꎬ表明多元散射校正能够有效去除噪声以及由散射带来的基线漂移等干扰ꎬ增强与３.４　单一模型建立与分析样品成品相关的光谱信息[２３]ꎮ

(建模样本５０个ꎬ验证样本１５个)ꎬ对样本进行交叉验证ꎮ通过对光谱数据不同的预处理做相关性分析ꎬ选择相关性较大和显著性波段分别用于ＰＬＳ、ＡＮＮ和ＲＦ模型的建模ꎮ采用决定系数(ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬＲ２)、均方根误差(ＲｏｏｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒꎬＲＭＳＥ)和相对分析误差(Ｒｅｌａ￣ｔｉｖｅｐｅｒｃｅｎｔｄｅｖｉａｔｉｏｎꎬＲＰＤ)指标对模型进行精度评定ꎮ其中决定系数作为数据拟合程度的一个评定ꎬ越接近于１ꎬ效果越好ꎻ均方根误差反映预测数据的精密度ꎬ用来衡量预测值与真值之间的偏差ꎬＲＭＳＥ越小表明预测精度越高ꎻ相对分析误差指预测偏差ꎬ它是标准差与均方根误差的比值ꎬ

利用Ｋ￣Ｓ算法将样本划分为建模集和验证集

表２　偏最小二乘模型(ＰＬＳ)Ｔａｂ.２　Ｐａｒｔｉａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｍｏｄｅｌ(ＰＬＳ)

Ｅｌｅｍｅｎｔ

Ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ

ＦＤＲ

Ｃｄ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｃｒ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｎｉ

ＭＳＣＦＤＲ

Ａｓ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｈｇ

ＭＳＣＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳ

Ｒ２

Ｍｏｄｅｌｉｎｇｓｅｔ

０.４７０.５２０.５８０.５００.７４０.８３０.７２０.７００.６２０.８６０.８３０.７５０.８３０.６５０.８７０.７９０.７９０.８３０.８００.８２

ＲＭＳＥ

０.７２０.６８０.６１１７.７３１４.４５１８.８６１９.６６１０.１３５.９８６.３０９.１９１.８９３.３４１.８１２.３１０.０４０.０３０.０４０.０４０.７１

０.３５０.４８０.５５０.４００.６９０.７９０.６９０.６６０.４５０.７５０.７６０.６８０.８００.５９０.８２０.７４０.７４０.７８０.７４０.７６

Ｒ２

ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｓｅｔＲＭＳＥ

０.９１０.７００.７６２０.８７１６.９６２０.１５２１.３０１１.３１６.３７６.８８１.７９３.９２２.４９３.０３０.０４０.０４０.０４０.０４０.９７

ＲＰＤ

０.４２１.１５０.６９１.０６２.２７２.００１.７４０.９４１.９８２.０９２.６１２.０６１.２９２.１４１.９０１.８９２.１５１.８０２.２４１.９

１０.７６

　第１２期夏　可ꎬ等:基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演

表３　人工神经网络模型(ＡＮＮ)Ｔａｂ.３　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ(ＡＮＮ)

Ｍｏｄｅｌｉｎｇｓｅｔ

ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｓｅｔＲＭＳＥ

０.３７０.７１０.１７１７.８４１５.６６２２.０４２１.４１１２.８５５.２６８.３４８.０３２.４２２.９５３.４６３.１６０.０４０.０３０.０４０.０６０.６６

　１５６９

ＥｌｅｍｅｎｔＰｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ

ＦＤＲＤＳ

Ｒ２

０.７１０.４４０.８６０.５９０.８１０.８８０.７７０.７４０.６７０.８７０.７９０.８００.８５０.８１０.８００.７８０.７３０.８５０.７９０.６２

ＲＭＳＥ

０.３３０.７００.１６１５.５４１１.７７１７.４８１８.４７１０.４２４.９６８.０７７.８８１.７３２.１６２.０４２.１４０.０４０.０３０.０４０.０５０.６１

０.６８０.３１０.７９０.５４０.７６０.８３０.６６０.６９０.５９０.８２０.７４０.７５０.７９０.７００.７５０.７３０.６７０.８２０.７７０.４１

Ｒ２ＲＰＤ

１.３２０.３５１.７２１.１１２.１２２.１９１.７１１.９５１.３４１.７２１.９５２.０６０.９５１.４９１.３１１.８４１.８５２.４４１.５０２.８

Ｃｄ

ＭＳＣＦＤＲＣＲＤＳ

Ｃｒ

ＭＳＣＦＤＲＣＲＤＳ

Ｎｉ

ＭＳＣＦＤＲＣＲＤＳ

Ａｓ

ＭＳＣＦＤＲＣＲＤＳ

Ｈｇ

ＭＳＣＣＲ

表４　随机森林模型(ＲＦ)Ｔａｂ.４　Ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌ(ＲＦ)

Ｅｌｅｍｅｎｔ

Ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ

ＦＤＲ

Ｃｄ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｃｒ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｎｉ

ＭＳＣＦＤＲ

Ａｓ

ＭＳＣＦＤＲ

Ｈｇ

ＭＳＣＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳＣＲＤＳ

Ｒ２

Ｍｏｄｅｌｉｎｇｓｅｔ

０.７９０.７２０.８６０.４３０.７６０.８００.７８０.７４０.７４０.６６０.８６０.４２０.９００.６１０.９１０.６７０.８９０.７５０.８８０.６７

ＲＭＳＥ

０.２１０.２８０.１５２３.１６１７.８４１８.８８２４.３２１０.７１１６.８５１.６８３.５９１.４４３.１６０.０２０.０４０.０２０.０５４.４７８.７７０.６３

０.７００.６３０.８３０.２２０.７４０.７６０.７４０.７３０.６７０.５６０.８３０.３４０.８６０.５００.８９０.６００.８５０.６８０.８４０.５８

Ｒ２

ＶａｌｉｄａｔｉｏｎｓｅｔＲＭＳＥ

０.２５０.３６０.１８１８.８５１８.６１１９.０３２０.３３１０.５６１３.３２１８.４７１.７９２.００４.０４０.０３０.０４０.０３０.０５３.９４.７８０.９３

ＲＰＤ

１.０１１.３２１.７６０.２２１.４５１.３８１.１３１.３５１.０９０.７３２.７２０.３８２.２７０.８３２.７７０.６５２.３０１.２０２.５２０.８０

　１５７０发　　光　　学　　报第４０卷

ＲＰＤ的高低反映模型的预测能力ꎬ当ＲＰＤ>２.０

时ꎬ模型的预测能力很好ꎬ当２.０>ＲＰＤ>１.５时ꎬ模型的预测能力一般ꎬ当ＲＰＤ<１.５时ꎬ表明建模失败[２４]ꎮ表２~表４依次为ＰＬＲ、ＡＮＮ和ＲＦ建模结果ꎮ

种建模方法来说差异较大ꎬ从验证集的Ｒ２、ＲＭＳＥ

从表２~表４中可以看出ꎬ不同的预处理对３

ＲＰＤ有明显提升ꎬ其中Ａｓ效果最好ꎬＲ２、ＲＭＳＥ和ＲＰＤ分别达到０.８９ꎬ２.００ꎬ２.７７ꎬ其次是Ｈｇ、Ｎｉ和ＣｄꎬＲ２均达到０.８０以上ꎬＣｒ较比其他３种预处理变换效果无明显差异ꎮ

根据以上分析可知ꎬ结合ＭＳＣ和ＲＦ的优势ꎬ相比其他预处理ꎬＭＳＣ￣ＲＦ模型整体来说要略胜一筹ꎬ其次ＤＳ￣ＡＮＮ对重金属含量相对偏高的元素也表现出了较好的预测能力ꎮ总体来说ꎬ采用多元散射校正结合随机森林建立的重金属反演模型效果最好ꎮ

３.５　组合模型与验证结果

型能够“取长补短”ꎬ发挥多种模型的优势[２５]ꎻ组合模型的关键问题在于单一预测模型的选取以及相应权重系数的确定ꎬ本文针对不同重金属ꎬ分别选取两种较优单一模型ꎬ利用熵值法确定模型权重系数ꎬ结果如表５和图４所示ꎮ

单一模型自身存在一定的局限性ꎬ而组合模

和ＲＰＤ来看ꎬ多元散射校正结合随机森林建模ꎬＲ２与ＲＰＤ普遍达到了０.８０和２.０以上ꎮ偏最小二乘模型预测效果一般ꎬ其中Ａｓ经多元散射校正变换后效果最好ꎬＲ２与ＲＰＤ分别为０.８２和２.１４ꎮ离差标准化结合神经网络对于含量相对较高的Ｃｒ、Ｎｉ预测效果较好ꎬＲ２和ＲＰＤ最高达到０.８３和２.８ꎬ表明在进行重金属高光谱含量估算中需要考虑重金属含量对建模反演效果的影响ꎮ较比前两种建模方式ꎬ随机森林表现了优异的估测能力ꎬ经多元散射校正变换多种重金属的Ｒ２和

表５　组合模型参数

Ｅｌｅｍｅｎｔ

ＣｄＣｒＮｉ

Ｙ＝０.５１１×ＲＦＭＳＣ＋０.４８９×ＡＮＮＭＳＣＹ＝０.５０６×ＡＮＮＤＳ＋０.４９４×ＲＦＭＳＣＹ＝０.５０２×ＲＦＭＳＣ＋０.４９８×ＲＦＦＤＲ

Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

Ｔａｂ.５　Ｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ

０.８５０.８６０.８７０.９１０.８９

Ｒ２ＲＭＳＥ

１４.１６５.０９１.８５０.１６

ＲＰＤ

２.３９２.５７２.６１２.６２２.９６

Ｙ＝０.５０１×ＡＮＮＤＳ＋０.４９９×ＰＬＳＲＤＳＹ＝０.５３４×ＲＦＭＳＣ＋０.４６６×ＰＬＳＲＦＤＲ

Ｎｏｔｅｓ:ＹｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｖａｌｕｅꎬＣａｐｉｔａｌｌｅｔｔｅｒｓｒｅｐｒｅｓｅｎｔｍｏｄｅｌｓꎬＴｈｅｓｕｂｓｃｒｉｐｔｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ.

·Predictedvalue/(mgkg-1)Ｈｇ

Ａｓ

０.０２５

2.52.01.51.00.500

·Predictedvalue/(mgkg-1)Cd

3002401801206000

Cr

MSC鄄RF

MSC鄄ANN

组合模型

线性（组合模型）

DS鄄ANNDS鄄PLSR

组合模型

线性（组合模型）

0.52.01.01.5

·Measuredvalue/(mgkg-1)

·Predictedvalue/(mgkg-1)2.5

60180240120

·Measuredvalue/(mgkg-1)

·Predictedvalue/(mgkg-1)300

·Predictedvalue/(mgkg-1)1008060402000

Ni

25201510500

As

0.350.280.210.140.0700

Hg

MSC鄄RF

DS鄄ANN

组合模型

线性（组合模型）

MSC鄄RFFDR

组合模型

线性（组合模型）

DS鄄ANNMSC鄄RF

组合模型

线性（组合模型）

40608020

·Measuredvalue/(mgkg-1)

100

5101520

·Measuredvalue/(mgkg-1)

25

0.070.140.210.28

·Measuredvalue/(mgkg-1)

0.35

图４　土壤重金属含量较优模型与组合模型预测散点图比较

Ｆｉｇ.４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｏｎｓｏｉｌｈｅａｖｙｍｅｔａｌｃｏｎｔｅｎｔ

　第１２期夏　可ꎬ等:基于熵值组合模型的矿业复垦土壤重金属高光谱反演 　１５７１

熵值法能够根据单种预测模型预测误差序列的变异程度来确定组合模型的权重系数而且计算简单[２６]ꎬ提供了一种客观赋权的方法ꎮ通过利用熵值法进行模型组合ꎬ从表５中土壤重金属含量的预测结果可以看出ꎬ验证集精度相比传统单一模型验证集精度有了显著的提高ꎬ其中Ａｓ的Ｒ２０.９１ꎬＲＭＳＥ由２.００降低至１.８５ꎻ对于Ｃｄ、Ｃｒ和Ａｓ线性模型和非线性的组合表现出了优异的估测能力ꎬ尤其对于ＣｄꎬＲ２和ＲＰＤ分别由最优单一预测模型的０.８３和１.７６提升至０.８５和２.３９ꎬＲＭＳＥ由０.１８减少至０.１６ꎻ表明利用熵值法确定的组合模型估算土壤重金属含量是可行的ꎮ图４为重金属含量实测值与预测值散点图ꎬ散点越接近于１∶１对角线ꎬ效果越好ꎬ从图中可以看出ꎬ组合模型散点较多集中在对角线附近ꎬ且散点趋势线与对角线之间的角度差很小ꎬ表明结合多种模型能够对重金属含量的预测产生一个很好的效果ꎮ由于土壤为矿物质、有机质和水分等物质组成的复杂有机整体ꎬ各成分之间相互影响、相互作用ꎬ土壤光谱易受区域性和地域性影响ꎬ因此不同区域内的土壤光谱有所差异ꎮ本文以四川古蔺矿业废弃地复垦土壤重金属为研究对象ꎬ所建立的重金属含量反演模型在其他区域的适用性还有待于进一步研究ꎮ

值达到最高ꎬ相比其最优模型Ｒ２由０.８９提高至

进行较优模型组合ꎬ得到如下主要结论:

关性较弱ꎬ经不同预处理变换后ꎬ部分波段相关性有了明显的提升ꎻ其中ＭＳＣ总体效果较好ꎬ对Ａｓ和Ｎｉ最为明显ꎬ相关性系数极值达到０.７１５和次ＦＤＲ对Ｈｇ较为明显ꎬ相关性极值达到０.７０６ꎻＤＳ对重金属含量相对偏高的Ｃｒ的相关性起到了０.４以上ꎬ最大极值达到－０.５３０ꎮ

很好的提升效果ꎬ绝大部分波段相关性系数位于

(２)预处理变换和模型的选取不同对预测结－０.６７９ꎬ且整体波段都取得了较好的相关性ꎻ其

(１)原始土壤光谱反射率和重金属之间的相

果影响较大ꎬ利用３种精度指标对模型进行评价ꎬ其中ＭＳＣ￣ＲＦ反演效果最好ꎬ验证集Ａｓ、Ｈｇ、Ｎｉ和Ｃｄ的Ｒ２、ＲＭＳＥ和ＲＰＤ分别达到:０.８９ꎬ２.００ꎬ

２.７７ꎻ０.８４ꎬ０.０３ꎬ２.５２ꎻ０.８３ꎬ４.７８ꎬ２.７２ꎻ０.８３ꎬ０.１８ꎬ１.７６ꎻＤＳ￣ＡＮＮ对Ｃｒ效果较好ꎬ３种精度指标分别为:０.８３ꎬ１５.６６ꎬ２.１９ꎻ利用ＭＳＣ和ＤＳ结合非线性模型效果要优于线性模型ꎬ由于这两种变换能够显著提升整体波段的相关性ꎬ为ＲＦ和ＡＮＮ模型提供了大量的输入参数ꎻ结果表明ꎬ针对不同的建模应选取适宜的预处理变换方法ꎮ

(３)从单一模型和组合模型预测结果来看ꎬ

单一模型虽具有运算速度快、操作简便等优势ꎬ但组合模型能综合利用多种模型信息ꎬ减弱单一模型中随机因素带来的影响ꎬ应提高组合模型在土壤光谱预测方面的应用性ꎮ熵值法根据预测模型

４　结　　论

针对高光谱反射率反演土壤重金属含量问题ꎬ本文采取４种预处理变换并结合ＰＬＳ、ＡＮＮ和ＲＦ３种建模方法建立矿业废弃地复垦土壤反射率与土壤重金属的单一定量模型ꎬ并采用熵值法

的变异程度确定权重ꎬ避免了权重确定的主观性ꎬ客观地反映了单一预测模型在组合模型中的重要性ꎬ利用熵值法进行两种较优模型组合ꎬ较传统单一模型ꎬ精度指标均有所提高ꎬ表明采用熵值组合模型对土壤重金属含量进行预测效果更好ꎮ

参　考　文　献:

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ｗｗｗ.ａｇｒｓ.ｃｇｓ.ｇｏｖ.ｃｎ/ｊｒｙｗ/ｃｇｋｘ/２０１８０９/ｔ２０１８０９０７＿４６６９２３.ｈｔｍｌ.

ＹＡＮＧＪＺ.２０１７Ｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｓｕｒｖｅｙｏｆｎｅｗｌｙａｄｄｅｄｍｉｎｅｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌａｒｅａｗａｓｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｃｏｍｐｌｅｔｅｄ[ＥＢ/ＯＬ].(２０１８￣０８￣２３)[２０１９￣４￣２０].ｈｔｔｐ:/ｗｗｗ.ａｇｒｓ.ｃｇｓ.ｇｏｖ.ｃｎ/ｊｒｙｗ/ｃｇｋｘ/２０１８０９/ｔ２０１８０９０７＿４６６９２３.ｈｔｍｌ.(ｉｎ[２]王维ꎬ沈润平ꎬ吉曹翔.基于高光谱的土壤重金属铜的反演研究[Ｊ].遥感技术与应用ꎬ２０１１ꎬ２６(３):３４８￣３５４.

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ｏｆｓｏｉｌｏｒｇａｎｉｃｃａｒｂｏｎｕｎｄｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｆａｒｍｉｎｇｉｎｔｈｅＩｎｄｏ￣ＧａｎｇｅｔｉｃＰｌａｉｎｓｏｆＰｕｎｊａｂꎬＩｎｄｉａ[Ｊ].Ｊ.ＩｎｄｉａｎＳｏｃ.ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓ.ꎬ

　１５７２

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夏可(１９９４－)ꎬ男ꎬ安徽安庆人ꎬ硕士研究生ꎬ２０１８年于宿州学院获得学士学位ꎬ主要从事土壤高光谱定量的研究ꎮ

Ｅ￣ｍａｉｌ:１０１５２４８３４０＠ｑｑ.ｃｏｍ

张世文(１９７８－)ꎬ男ꎬ安徽合肥人ꎬ博士ꎬ教授ꎬ２０１１年于中国农业大学获得博士学位ꎬ主要从事土壤过程定量化与时空异质性的研究ꎮＥｍａｉｌ:ｍａｍｉｎ１１９０＠１２６.ｃｏｍ