2018中考数学适应性测试卷(二)

仁怀市2018年第二次中考适应性考试

数学试题卷

(全卷总分150分，考试时间120分钟)

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号

题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1.计算25的结果是（ ▲ ） A．﹣3 B．7 C．2

D．3

2.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ▲ ） A．2.5107 B．2.5103.下列计算正确的是（ ▲ ）

A．x3x3x6 B．x2x3x6 C．(2x2)38x6 D．x6x3x2 4.如图所示的工件的主视图是（ ▲ ）

5．函数yA

B

C

D

7

C．2.5106 D．0.25105

x1的自变量x取值范围是（ ▲ ） x2 A．x2 B．x1 C．x>1 D．x1且 x2

6.已知数据2，4，m，6这四个数的平均数是m，则这组数据的众数是（ ▲ ） A．2 B．3

C．4 D．5

7.如图，m//n错误!未找到引用源。，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为，．若40，则的度数为（ ▲ ） A．40°

° B．50° C．60° D．70°

第7题图 第8题图 第9题图 第11题图 第 1 页 共 5 页

8.如图，在32的长方形网格中，A，B为格点（小正方形的顶点）．除格点A，B外任选一个格点作为顶点C，△ABC是直角三角形的概率是（ ▲ ）． A.

1 2B.

3 10C.

2 5D.

1 49.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为AB，BC中点，则△BEF与多边形EFCDA的面积之

比为（ ▲ ） A. 1 : 4 B. 1 : 5 C. 1 : 6 D. 1 : 7 10.已知二次函数yaxbxc错误!未找到引用源。的y与x的部分对应值如下表：

x y 下列结论：①抛物线的对称轴为x-1 -3 0 1 1 3 3 1 23；②抛物线的开口向下错误!未找到引用源。；③当x>2错2误!未找到引用源。时，函数值y随x的增大而减小；④方程错误!未找到引用源。有一个根大于4，其中结论正确的个数是（ ▲ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将AB顺时针旋转90°至AE，连接 DE，则△ADE的面积等于（ ▲ ）．

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 12.如图，点A在双曲线y

k

（x＞0）上，AB垂直于y轴于点B，点Cx

在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（ ▲ ） A．16 B． C．

16 314第12题图 D．9 3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）

13.计算：16= ▲ ． 214.已知点A(12a，2)与点B(3，b2)关于x轴对称，则ab= ▲ ． . 15.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB=100°，则∠ABD的度数是 ▲ ． y

x

第18题图 第15题图

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16.设a，b错误!未找到引用源。是方程x2x20180错误!未找到引用源。的两个不相等的

实数根，则a22ab错误!未找到引用源。的值为 ▲ ． 17.按一定规律排列的一列数依次为：

281114，1，，，错误!未找到引用源。，…，按此规律，37911这列数中的第12个数是 ▲ ．

18.如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴上，已知AO=8，AB=4，将△AOB沿OB翻折，使点A落在点A处，则点A的坐标是 ▲ ．

三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应

位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．（6分）计算：27/

/

312cos30(1)2018

0xxx23x2)220．（8分）先化简：(，再选择一个合适的整数x代入求值. x2x4x4x4

21．（8分）一不透明的口袋里，装有2个红球和n个白球（球除颜色外其余都相同），现从中任意摸出一个球是红球的概率为2.

3（1）填空：口袋中白球的个数是 ▲ 个；

（2）小明同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方．．．

法求他两次摸出都是红球的概率．[来 22．（10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰

B 角是45°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果精确到0.1） （参考数据：3=1.73）

F D 30° E

A

第22题图

23．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，我市某中学准备购买一批运动鞋供学生借用，

现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样调查抽取的学生人数为 ▲ 人，图①中的m的值为 ▲ ． （2）补全统计图②，本次调查获取的样本数据的中位数是 ▲ ．

（3）根据样本数据，若学校计划购买300双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

C

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24．（10分）如图，E是 ABCD的边CD的中点，连接AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE△FCE．

（2）若错误!未找到引用源。°，BC5，EF3，求AB的长．

25．（12分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A，B两地相距 ▲ 千米．

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶 时间x之间的函数关系式．

（3）求两车出发后多少时间两车相遇？

第25题图

26．（12分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＝4，BC＝3，O是AC边上的动点，⊙O与AB相切于D点，与AC相交的左侧交点为E，过点E作DE的垂线，交射线AB于点P，交射线CB于点F．

（1）如图，当点P在AB边上时，求证：△ADE ∽△AEP； （2）当BF=1时，求⊙O的半径．

第26题图 第24题图

27．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线的顶点为D，求证：△BCD是直角三角形．

（3）在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？

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若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

第27题图

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