直线与圆的位置关系教案

【教材】人民教育出版社（A版）高中数学必修2第126页至128页 【课时安排】 1个课时 【教学对象】高中一年级 【授课教师】

【教学重点】掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位 置关系的两种方法：

（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。

（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。

【教学难点】由位置关系得出大小关系式从而判断解的个数 【教学目标】 知识与技能

掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法 过程与方法

1、理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；

2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线与圆的位置关系；

3、领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、

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解决问题的能力。 情感态度与价值观

让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。

【教学方法】 教师启发讲授、学生探究学习 【教学手段】 PowerPoint，动画演示 【教学过程设计】

1、回顾旧知(3分钟) 平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ 教师运用边提问边回答的形式引导学生回忆知识点 学生回忆并回答问题 回顾知识点的益处在于不仅复习了以前学习的知识，又为今后的学习作铺垫 与学生进行互动交流，学生更积极思考，并可活跃课堂氛围

嘉应学院 2、引入新课，探究新知（2 2、探索规律，理解认识（1分钟） 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km老师引导学生思考 学生观察动画并思考如何解决 分钟） 处，如果轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？ 我们以台风的中心为原点o，东西方向取x轴，建立所示直角坐标系，其中10km为单位长度 通过探索，培养学生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，学生在探索的过程中品尝了自己劳作后的甘甜，感受到耕耘后的丰收喜悦，更激起学生的探索创新意识。

y 港口 . O . 轮船 x 嘉应学院 此两道例题以思考与讲起，和学生一起完成，让学生学会发现规律，学会解题技巧，把知识应用到题目中 4、知识深 老师讲解教授学生解题方法 例题，学生自主探究其中的异同 入，拓展提高（5分钟） 思考，授的方式一

嘉应学院 课堂小结是一堂课内容结，有利于学生系统掌握所学内容，帮助学生归纳记忆本节课所学知识。 （四）归纳小结，整体感知 约1分钟 教师在方法层引导学生引导学生体会探究过程 中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，类比推理等 小结本节知识，的概括和总生积累自学习经验 面上，让学 回顾，己的（五）布置作业 .必做题：❶P128 2，3，4 ❷练习册P65 课堂达标 教师布置作业 学生记录作业 针对学生的个体差异设置分层练习，既注重课内基础知识的掌握，又兼顾了有学余力的学生的能力的提高

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