解直角三角形能力练习

1、填空：（16分） （1） 三角函数的定义：sinA＝ cosA=

tanA= （2）在△ABC中，∠C＝90°，sinB513，则cosB＝___________.

（3）Rt△ABC中，∠C＝90°，a20,c202，则∠B＝_________度．

A

（4）△ABC中，∠C＝90°，sinA45,AB10，则AC＝_________.

H

B

（5）如图2，已知△ABC中，AB＝42，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，C 则AH＝ ；CH＝ 。 2、选择：（18分）

15图2

（1）在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三

角函数值（ ）

A．都缩小 B．都不变 C．都扩大5倍 D．无法确定

51（2）已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= A．6 B．

32343，BC=8，则AC等于（ ）

C．10 D．12

32（3）已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知α和A，则下列关系式中正确的是( ) （A）c=a·sinA（B）c=

asinA（C）c=a·cosA（D）c=

acosA

（5）某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i11:3，坝外斜坡的坡度i21:1，则

两个坡角的和为 （ ）

A、900 B、600 C、750 D、1050

（6）在△ABC中，A，B为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是 （ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 3、计算：（1）

（2） sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°；

22sin45°+sin60°-2cos45°

4、如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为多少米。（精确到1米）

A

60 EC DB第10题图

5、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

6、如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而

大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).

7、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)

0