2021年苏教版八年级数学上册期中试卷（新版）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A．12
B．7+7
C．12或7+7
D．以上都不对
1 38， 0.131131113， ， 25， ，无理数的个数2．下列各数中，3.14159，7有（ ） A．1个 3．已知
B．2个
C．3个
D．4个
ab（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） 23a2b3A． B．2a=3b C． D．3a=2b
a2b34．已知x是整数，当x30取最小值时，x的值是( ) A．5
B．6
C．7
D．8
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(ab)2的结果是( )
A．﹣2a-b
B．2a﹣b
C．﹣b
D．b
6．如果aa22a1=1，那么a的取值范围是（ ） A．a0
B．a1
C．a1
D．a=0或a=1
7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
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C． D．
9．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，
则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115 B．120 C．125 D．130
10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数
y=x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
3x402．不等式组1的所有整数解的积为__________．
x24123．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．
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5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实
数为__________ ．
6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中
点，BD=12，则△DOE的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
12．先化简，后求值：（a+5）（a﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=2+．
2
3x1. x2xx13．已知a2b2，且a1，b0． （1）求b的取值范围
（2）设ma2b，求m的最大值．
4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
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5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 乙 x x60 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
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（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件
（a30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
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参
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、A 9、C 10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或7
2、0
3、2x（x﹣1）（x﹣2）． 4、a+c 5、7 6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3 2、224
1b0；（2）2 24、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析. 3、（1）5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．
6、（1）分别是120元，60元；（2）w40a2000(a30)，当a=30件时，
w最小值=3200元
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