第２１卷第６期 ２００８年１２月 振 动 工 程 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００８ 基于压电元件的半主动振动控制的研究 季宏丽，裘进浩，赵永春，朱孔军 （南京航空航天大学智能材料与结构航空科技重点实验室，江苏南京２１００１６） 摘要：为了克服主／被动控制中存在的缺点，提出了一种基于同步开关阻尼技术的半主动振动控制新方法。基于该 方法的控制系统简单，只要一些电子元器件就可以实现振动控制，且控制效果好、鲁棒性高。采用此方法能有效对 悬臂复合梁进行了振动控制。由于半主动控制方法的控制效果主要取决于电路品质因子以及开关切换的延时时 间，因此通过探讨这两个参数对控制效果的影响，推导了基于开关切换延时的半主动振动控制的阻尼公式，搭建了 悬臂复合梁振动半主动实验平台，对理论分析结果进行了实验验证。 关键词：同步开关；压电元件；悬臂梁；半主动控制；开关控制算法 中图分类号：ＴＢ５３５ ．ｉ；ＴＰ２７４ ．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４５２３（２００８）０６－０６１４－０６ （Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ Ｓｗｉｔｃｈ Ｄａｍｐｉｎｇ ｏｎ Ｉｎｄｕｃｔｏｒ）的半 引 言 为了克服主／被动控制方法中的不足，人们相继 提出了多种不同的半主动或半被动的振动控制方 法。Ｄａｖｉｓ等提出了一种具有主动协调机械吸振器 性质的半主动分支压电阻尼系统Ｉ】 ］，通过一个被动 的电容分支电路来调整系统刚度和机械共振频率， 从而达到控制效果。Ｃｌａｒｋ等提出一种状态开关方 法［３“］，通过使得压电驱动器周期性的处于“开路”和 “短路”两种状态，并与结构的运动同步，从而调节结 构的有效刚度，达到振动控制效果。最近几年，随着 主动振动控制方法对悬臂梁的振动进行控制，详细 推导出基于开关切换延时的振动控制阻尼公式，并 对控制系统中影响控制效果的多个参数进行了研 究。 １理论建模 ］ 当粘贴了压电元件的结构在某阶共振频率附近发 生振动时，其机电耦合模型可以用只有一个自由度的 弹簧质量阻尼系统进行描述。其机电模型如图１所示。 开关并联技术的发展，另一种基于非线性同步开关 阻尼技术的半主动振动控制方法得到了研究［５￣Ｉｏ］。 这种方法也被称为ＳＳＤ技术（ＳＳＤ：Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ Ｓｗｉｔｃｈ Ｄａｍｐｉｎｇ），在电路中串联一些基本的电子元 件使得压电元件上的电能被快速消耗或实现电压翻 转，从而达到振动控制的目的。与传统的控制方法相 比，这种新方法的控制系统简单，控制所需要的外界 能量很小，不需要精确的结构振动模型，且控制效果 比较稳定，适合于宽频带的振动控制。 基于非线性同步开关阻尼技术的半主动振动控 制方法，其振动控制效果与开关切换的延时有很大 图１机电模型的示意图 件 假设包括压电元件在内的整个结构都是线性弹 性结构时，由牛顿定律得如下微分方程 Ｍｉｉ＋Ｃｕ＋ＫＥＵ＝ ：Ｆ （１） 的关系，Ｇｕｙｏｍａｒ等只推导了开关切换性能最优情 况下即没有延时的情况下的振动阻尼公式 ¨，对开 关切换延时的影响尚未考虑。本文以工程常见的悬 式中 Ｍ， ，Ｃ分别为模态质量，模态刚度和模态 阻尼， 表示模态质量位移， 上的各力之和。 Ｆ。表示作用在结构 臂梁结构为例，基于电感同步开关阻尼ＳＳＤＩ技术 收稿日期：２００８一Ｏ１—２３；修订日期：２００８—０３—２５ 如果被控结构上埋人或粘贴压电元件时，其机 基金项目：国家自然科学基金（５０７７５１１０）；校博士学位论文创优基金（ＢＣＸＪＯ８—０４） 第６期 季宏丽，等：基于压电元件的半主动振动控制的研究 ６１５ 电耦合方程为 Ｆ 一一ａＶ （２） Ｉ—ａｕ—Ｃ （３） 式中 Ｆ，为压电元件感应的电压通过逆压电 效应产生的作用在结构上的力，ｃ。为压电元件的受 夹电容，ａ为力因子， 为流经压电元件的电流。 由式（１）和（２）联立得结构和压电元件共同振动 时的运动微分方程 ＋Ｃａ＋Ｋ￡“＋ａＶ—Ｆ （４） 式（４）两边同乘以速度如，并对时间序列的积分得 Ｊ．Ｆｕ 丢 ＋专 。＋ ｄｔ＋－ｆ 如ｄｒ （５） 从方程（５）中可以看出，系统总的能量可以分为 动能、弹性能、机械损耗和机电转换能，如表１所示。 表１ 系统中各能量的表达式 表达式 名称 输入能量 动能 弹性能 机械损耗 消耗的能量 基于非线性同步开关阻尼技术的振动控制原理 就是根据能量守恒定律，在输入能量不变的情况下， 通过提高消耗的能量来减小机械振动，达到振动控 制的效果。 ２ ＳＳＤＩ中开关切换延时对控制效果 的影响 电感同步开关阻尼（ＳＳＤＩ）技术是在压电元件 回路中串联开关和电感来实现振动控制。ＳＳＤＩ技术 的振动控制原理图如图２所示 。 电感 图２ ＳＳＤＩ电路原理图 其控制原理为：当结构位移达到极值时开关闭 合，容性的压电元件ｃ。与电感Ｌ组成高频振荡器，出 出 振荡周期为Ｔ ＝２ｎ√ＬＣ。，如果开关闭合时间ｔ ＝ 丁，／２，压电元件上的电压极性发生翻转，此时开关立 即断开，这样不仅使压电元件产生的力与结构速度 始终保持方向相反，而且增大了压电元件上的电压 的幅值，从而提高了机电转换效率，起到了振动阻尼 效果。 Ｇｕｙｏｍａｒ等推导了在理想情况下 ］，开关切换 没有延时时的振动阻尼公式，其表达式如下 。一２Ｏｌｇ ｆ【 ｃ——— ４ａ２×—一 Ｊ１（ ６） 但是在实际应用中，开关切换很难保证在位移 极值的理想情况下切换，而是有了一定的延时，下面 将详细推导开关切换延时对控制效果影响的阻尼表 达式。 ２．１控制前的结构振动位移 当压电元件处于开路状态时，此时机电消耗的 能量为零，即没有控制效果。也没有电流流出压电元 件，由式（３）在频域上可得 一 复 （７） ０ 将式（７）代入到式（４）中可以得到位移和驱动力 的关系式如下 磊 １ ・一Ｆ （Ｋ￡＋口 ／ｃ０一ＭｏＪ ＋ｊＣｃｃＪ） （８） 当振动发生在共振角频率 。时，可以认为力Ｆ 和速度 是同相位的（当结构的粘性阻尼损耗很低 时，这是一个很好的近似）。可得压电元件开路时的 共振角频率和控制前位移幅值“ 如下 ＾、／——丽一／Ｋ￡＋口 ／ｃｏ （９） “ 一 此处Ｆ 和“ 分别为力和位移的极值。 ２．２控制后的结构振动位移 理想情况下开关在极值点处进行切换，使得压 电元件上产生的力始终与结构速度保持反相，但是 实际应用中，由于计算机处理速度、系统采样速度等 原因，很难保证开关在极值点处进行切换，而是与极 值点有了一定的相位延时，相位差记为 。压电元件 只有很短一段时间处于闭路状态，大部分时间处于 振 动 工 程 学 报 第２１卷 开路状态，由式（７）知当压电元件上没有电流流过 时，压电元件上的电压将随位移成ａ／ｃ。的比例变 ，肘一 ， ＋ “＇ｌｌｆｃｏｓ （ｃｏｓｑ，≥ｏ）（１３） 化。位移和电压曲线如图３所示。 ／电压Ｖｔ Ｌ ／ ／、 ，位移 ｔ 、 ＼ 一 ｉ ｆ、 ＼ ｜ ｜ ＼ ｒ ｆ ｜ ｜ ＼＼ ｆ｜／ 一 一 一 … ｌ 图３带有开关延时的ＳＳＤＩ位移和电压曲线 理论上来说，当开关闭合时，电压翻转前后绝对 值大小不变，但是实际上ｆ Ｉ＜Ｉ ＂ｆ，这是由于 部分能量损耗在开关网络（电开关和电感）上。这些 损耗可以用电学品质因子Ｑ，来表示。压电元件上的 ｆ 电压Ｖ（ｆ）的表达式可以表示成： （ｆ）一Ｖ。ｅ一 ・ ｃｏｓ ￡，ｙ：Ｖ Ｏｒ）＝ｅ 为翻转效率表示翻转前极值 ｒ ｕ／ 点电压与翻转后的极值点电压之比，也即相邻的半 个周期的极值电压，可以表示为 Ｖ ｍ一７Ｖ ”一ｙ 』ｌｆｃＯｓ 一ｅ－￣／ｚ％Ｖ＾ｆｃＯｓ （ｃｏｓ９≥Ｏ） （１Ｉ） 式中 Ｍ和 分别是电压翻转前后电压值。 在结构振动的一个周期内，机电转换的能量如 图４所示。当开关在位移极值点处切换时，其一个周 期内的能量转换如图４中的外环所示，但是由于开 关切换延时的影响，实际开关切换与极值点有一定 的相位差 ，一个周期内的机电转换能量如图４中的 内环所示。 图４带有开关延时的ＳＳＤＩ能量环路图 由图４可知，一个周期下，机电转换能量为 』 础一 ａ ｄ“＝２ａｕ＇Ｍ（Ｖ ＋ ）（１２） 其中 从能量守恒原理推导振动阻尼表达式。对式（５）在一 个周期上进行积分得到 Ｆ ｄ￡＝丢 （￡）＋ （ｆ）＋ Ｔ。ｄ ＋￣ｏａＶｄｔｄ — Ｊｆ ０ ｃ ｄ＋ｆＪ ０ Ｔ 础 ） 式（１４）左边为 ｒ了’ 广丁 Ｉ Ｆｄｄｔ—Ｆ＾ｆ“Ｍｃｃ，ｏ Ｉ ＣＯＳ （ ｏｔ）ｄｔ＝ ＦＭＵＭＯ）ｏＪ ０ ｆ 厶 ｄ — ＦＭＵ＾ｆ丌 （１５） 式（１４）右边第一项为 ．ｆＴ。ｃ 。 — ｃ ｃ。ｓ （Ｗｏｔ）ｄ￡＝ ｃ咖 一Ｃ￣ｏｕＺＭ兀 （１６） 式（１４）右边第二项为 ｒ丁 ｒ 口ｌ Ｖｕｄｔ一口ｌ ｄ 一２口（ ＾彳＋Ｖ ）ｚ‘Ｍｃｏｓ￣ｏ一 箅 （一 ）１ Ｃ “ ｃｏｓＺ￣ｏ （… １７）联寺式（１４～１７）。得榨制后付移幅佰“ 为 （１８） 振动控制阻尼表达式为 一２Ｏｌｇ（毫） ㈣ 将式（１Ｏ）和（１９）带入可得考虑开关切换延时的ＳＳ— ＤＩ阻尼比公式为 ４ａｚ １＋７ ｚ …一２。，ｇ （ｃｏｓ９≥０） （２Ｏ） 根据实验中所用的开关电路的特性，当ｃｏｓ 。 时，压电元件上的电压如图５所示，在半周期开始时 压电元件处于短路状态，压电元件上的电压为０。经 过（ 一９０。）相位后压电元件由短路切换为开路状 态，压电元件上的电压增加，但因为电压产生的力与 速度方向相同，从而不会产生阻尼效果，即 ＡＳＳＤ１—０（ｃｏｓ９＜０） （２１） 由式（２ｏ）可以看出，在结构一定的情况下，影响 半主动控制效果的因素主要有：开关实际切换的位 第６期 季宏丽，等：基于压电元件的半主动振动控制的研究 置与理想极值点切换之间的相位差 ，以及电路品质 因子Ｑ （即翻转效率ｙ）。综合式（２０），（２１）可知，随着 时延 的增加，控制效果逐渐减小，当９０。≤７＇￣２７０。 时，控制效果为零，当 ２７Ｏ。时控制效果将随着 的 增加逐渐增强，电路品质因子Ｑ，越高，即翻转效率ｙ 越大，控制效果也越好。 电比 ／／１／ 一 ／，、＼＼ 一蚶／，、＼ 时间 、 、＇ Ｊ 一 图５压电元件的电压曲线（ｃｏｓ￣０） ３ ＳＳＤＩ半主动振动控制实验及系统 参数对控制效果影响的研究 ３．１实验系统 本文以工程中常见的悬臂梁结构为例，搭建图６ 所示的实验系统，利用ＳＳＤＩ半主动振动控制方法对 其一阶弯曲振动进行抑制，并通过实验来验证上述 推导的阻尼表达式的正确性，讨论开关切换延时以 及电路品质因子对控制效果的影响。 电感 图６悬臂梁半主动控制实验装置示意图 实验系统装置如图６所示，振动控制对象为复 合材料ＧＦＲＰ（Ｇｌａｓｓ Ｆｉｂｅｒ—Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｏｌｙｍｅｒ）智 能悬臂梁结构。悬臂梁尺寸为１８０ ｍｍ×５０ ｍｍ× ０．５ ｍｍ。其中激振器用来激振悬臂梁，以此产生振 动。在梁的根部正反两面对称地埋入两块压电片，压 电片尺寸为３０ ｍｍ×３０ ｍｍ×０．２ ｍｍ。在梁的自由 端安装激光位移传感器测量其振动位移信号。由于 悬臂梁的一阶弯曲模态自由端位移与压电片应变是 同相位的，因此可以将传感器输出的位移信号作为 控制开关切换的参考信号。当结构振动位移达到极 值时闭合开关，电路发生Ｉ Ｃ共振，当振荡半个周期 后，也即压电元件上的电压发生翻转，此时立刻断开 开关，直到位移再次达到极值时闭合开关，这样开关 周而复始的处于开路和闭路状态，从而实现对结构 的振动控制。结构振动的位移信号由德国ｄＳＰＡＣＥ 公司开发的基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的控制系统采 集并处理，并通过一定的开关控制算法产生相应的 开关信号对开关电路进行控制，实现开关的通断功 能，从而实现振动的半主动控制。 ３・２ 系统模型参数的识别 实际的结构振动要比前面所描述的理想模型要 复杂许多，因此系统的参数不能直接由压电元件的 相关系数推导得到。但是可以对系统的一些外部参 数，如梁的共振频率、压电片的输出电压等进行测 量，然后通过公式（２２）计算出所需的系统参数。表２ 列出了测量的参数。 表２所要测量的一些参数 名称 压电片短路时梁的一阶共振频率厂０／Ｈｚ 压电片开路时梁的一阶共振频率ｆ。／Ｈｚ 压电片开路时梁的阻尼比 压电片开路电压与梁末端位移之比 ／（Ｖ・ｍ－１） 压电片的受夹电容Ｃ。／ｎＦ 电学品质因子Ｑ 由下式可得系统的各项参数 一 。，Ｋｅ一一 ２ 翩５ ６ ～以 ２ 。 ， Ｍ一 ＫＥ，ｃ一４丌 （２２） ４结果与讨论 对悬臂梁的末端施加１ ｍｍ初始位移的冲击响 应扰动，记录控制前后悬臂梁振动位移的衰减曲线， 如图７所示。可见当采用ＳＳＤＩ半主动技术进行振动 控制时，可以使振动衰减明显加快。图８和９分别是 振动控制时流经压电片的电流以及控制电压。 另外，对悬臂梁的末端施加一阶共振频率２５．８ Ｈｚ，１．６ ｍｍ的恒定位移进行激励，采用本文中描述 的ＳＳＤＩ半主动振动控制方法进行悬臂梁的振动控 制，同时记录控制前后悬臂梁振动位移信号，如图１Ｏ ／，， ＼ 所示。根据阻尼公式Ａ一２０１ｇＩ ｌ计算得到，利用 ＼ＵＭ， ＳＳＤＩ方法获得了２．７４ ｄＢ的控制效果。 ６ｌ８ 振 动 工 程 学 报 第２１卷 鲁 ＼ 图７悬臂梁冲击响应半主动控制效果 图８ 悬臂梁冲击响应半主动控制电流 图９ 悬臂梁冲击响应半主动控制电压 日 ＼ 潍 趟 图１０悬臂梁恒定激励响应半主动控制效果 根据推导出的ＳＳＤＩ半主动控制阻尼表达式 （２Ｏ）所示，当振动结构一定时，开关切换的延时和电 路品质因子对控制效果有很大的影响。下面分别对 这两个参数进行了研究。 在实验中，在电感值不变的情况下，改变开关的 切换延时，同时采集控制前后的振幅信号，对其进行 控制效果计算。控制效果的理论结果和实验结果如 图１１所示。从理论推导结果式（２０）和（２１）显示，随 着开关切换相位延时的增加，控制效果逐渐变差，当 相位差９０。￣：２２７０。时，无控制效果，当 ２７Ｏ。时， 控制效果随着相位差的增加逐渐增强。实验结果与 理论计算结果呈相同的趋势，但在相位上发生了平 移。这是因为实验系统本身具有寄生的时间延迟，也 就是说，即使认为给予的开关延时为零，实验系统的 实际延时并不为零。实验系统的寄生延时主要来自 ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）系统的采样、寻找 极值的计算时间、开关电路的延时等。根据图１１，可 以估计出实验系统的寄生延时大约为３６。。 兽 Ⅱ蛩 爱 图１１ 开关延时对控制效果的影响 在开关时延不变的情况下，即在位移达到极值 时切换开关，电感值的选取对控制效果的影响如图 １２所示。随着电感品质因子Ｑ，的增大，即翻转效率 ｙ增加，控制效果将逐渐增加。 写 盟 萏 图１２ 电路品质因子对控制效果的影响 第６期 季宏丽，等：基于压电元件的半主动振动控制的研究 ６１９ ＡＳＣＥ／ＡＨＳ／ＡＳＣ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ， ５ 结 论 ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｏｎｆ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔ［Ｃ］．ｓｔ．Ｌｏｕｉｓ，Ｍ０， １９９９，Ｐａｒｔ ４：２ ６２３—２ ６２９． ［５３ Ｃｌａｒｋ Ｗ Ｗ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｓｔａｔｅ—ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ 本文对基于压电元件的同步开关阻尼技术的半 ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｌ１．Ｍａｔｅｒ．Ｓｙｓｔ． 主动振动控制进行了研究。推导了考虑开关切换延 Ｓｔｒｕｃｔ．，２０００，１１：２６３—２７１． 时的振动控制阻尼公式，同时通过搭建悬臂复合梁 ［６－１ Ｒｉｃｈａｒｄ Ｃ，Ｇｕｙｏｍａｒ Ｄ，Ａｕｄｉｇｉｅｒ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｍｉ－ｐａｓ・ 振动半主动实验平台，对理论分析结果进行了实验 ｓｉｖｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｏｆ ａ ｐｉｅｚｏ－ 验证。理论计算结果和实验结果表明，开关切换的延 ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｄｅｖｉｃｅ［Ａ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｓｍａｒｔ 时越小，控制效果越佳；电路的品质因子越高，即电 Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ， ＣＡ，１９９９，３６７２：ｌＯ４—１１３． 压翻转效率越高，控制效果越好。 ［７３ Ｒｉｃｈａｒｄ Ｃ，Ｇｕｙｏｍａｒ Ｄ，Ａｕｄｉｇｉｅｒ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｓｅｍｉ ｐａｓｓｉｖｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｏｆ ａ 参考文献： ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｄｅｖｉｃｅ ｏｎ ａｎ ｉｎｄｕｃｔｏｒ［Ａ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄ— ｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ［１］ Ｄａｖｉｓ Ｃ Ｌ，Ｌｅｓｉｅｕｔｒｅ Ｇ Ａ．Ａｎ ａｃｔｉｖｅｌｙ—ｔｕｎｅｄ ｓｏｌｉｄ— ［Ｃ］．Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，ＣＡ，２０００，３９８９：２８８—２９９． ｓｔａｔｅ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｂｓｏｒｂｅｒ［Ａ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ ［８３ Ｌｅｓｉｅｕｔｒｅ Ｇ Ａ，Ｏｔｔｍａｎ Ｇ Ｋ，Ｈｏｆｍａｎｎ Ｈ Ｆ．Ｄａｍｐｉｎｇ ＳＰＩＥ，Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ １ ９ ９８：Ｐａｓｓｉｖｅ ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｈａｒｖｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— Ｄａｍｐｉｎｇ ａｎｄ Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，ＣＡ，１９９８： ｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００４，２６９：９９１—１ ００１． １６９—１８２． ［９］Ｑｉｕ Ｊ Ｈ，Ｓｅｂａｌｄ Ｇ，Ｙｏｓｈｉｄａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｉ－２－１ Ｄａｖｉｓ Ｃ Ｌ，Ｌｅｓｉｅｕｔｒｅ Ｇ Ａ，Ｄｏｓｃｈ Ｊ．Ｔｕｎａｂｌｅ ｅｌｅｃ—ｔｒｉ— ａｃｔｉｖｅ，ｓｅｍｉ—ｐａｓｓｉｖｅ ａｎｄ ｐａｓｓｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｃａｌｌｙ ｓｈｕｎｔｅｄ ｐｉｅｚｏｃｅｒａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｂｓｏｒｂｅｒ［Ａ］．Ｉｎ： ｐｌａｔｅ ｂｏｎｄｅｄ ｗｉｔｈ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ Ｐｒｏｃ ＳＰＩＥ，Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ １９９８： ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，１８（２）：１５２—１５７． Ｐａｓｓｉｖｅ Ｄａｍｐｉｎｇ ａｎｄ Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ［ｃ］．Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，ＣＡ， ［１０－１季宏丽．智能结构的自感知主动振动控制以及半主动 １９９７，５１—５９． 振动控制的研究［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２００７． ［３］ Ｃｌａｒｋ Ｗ Ｗ．Ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｐｉｅｚｏ— ｒ１１］Ｂａｄｅｌ Ａ，Ｓｅｂａｌｄ Ｇ，Ｇｕｙｏｍａｒ Ｄ．ｅｔ ａ１．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｉ— ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｓ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｒＡ］． ｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｉｎ：Ｐｒｏｃ ＳＰＩＥ，Ｓｍａｒｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｒＣ］． ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅｓ：Ｔｏｗａｒｄｓ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ Ｓａｎ Ｄｉｅｇｏ，ＣＡ，１９９９，３６７２：１２３—１３Ｏ． ｄａｍｐｉｎｇｒＪ］．Ｊ．Ａｃｏｕｓｔ，Ｓｏｅ．Ａｍ．，２００６，１１９（５）：２ Ｅ４３ Ｃｌａｒｋ Ｗ Ｗ．Ｓｔａｔｅ—ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ８］５—２ ８２５． ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ａ］．Ｉｎ：Ｐｒｏｃ １０００ ＡＩＡＡ／ＡＳＭＥ／ Ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｓｉｎｇ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ＪＩ Ｈｏｎｇ—ｌｉ，ＱＩＵ Ｊｉｎ—ｈａｏ，ＺＨＡＯ Ｙｏｎｇ—ｃｈｕｎ，ＺＨＵ Ｋｏｎｇ— “，２ （Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｋｅｙ Ｌａｂ ｆｏｒ Ｓｍａｒｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｒｅａｌ—ｗｏｒｌｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｌｉｍ— ｉｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅｉｒ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｂｕｌｋｙ ｐｏｗｅｒ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ．Ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｓｉｍｐｌｅｒ，ｂｕｔ ｔｈｅｙ ａｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅｓｅ ｄｒａｗｂａｃｋｓ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｍｉ—－ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ｓｗｉｔｃｈ ｄａｍｐｉｎｇ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌ— ｏｐｅｄ ｒｅｃｅｎｔｌｙ．Ｔｈｅ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｉｍｐｌｅ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｏｎｌｙ ａ ｆｅｗ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐｏ— ｎｅｎｔｓ，ｈｕｔ ｉｔ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｔｈｅ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｖｉ— ｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ．Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｐｅｎｄｓ ｍａｉｎｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈ ｑｕａｌｉｔｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｔｉｍｅ，ｉｔｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ． Ｔｈｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈ ｄｅｌａｙ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄａｍｐｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ ｓｗｉｔｃｈ；ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔｓ；ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｂｅａｍ；ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｗｉｔｃｈ 作者简介：季宏丽（１ ９８３一），女，博士研究生。电话：（０２５）８４８９１１２３；Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｉｈｏｎｇｌｉ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ； 通讯作者：裘进浩（１９６３一），男，教授。电话：（０２５）８４８９１１２３；Ｅ—ｍａｉｌ：ｑｉｕ＠ｎｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ
