大学物理期末考试复习题

(A)等于零 (B)等于2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定

2.一质点沿半径为R的圆周做匀速率运动，每t时间转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)

2R2R2R2R， (B)O, (C)0，0 (D),0 tttt3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v，则小船作( c )

v0 (B)匀减速运动，vv0cos cosv(C)变加速运动，v0 (D)变减速运动，vv0cos

cos(A)匀加速运动，v(E)匀速直线运动，vv0

4. 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．

5. 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度 ( C )

aBCCBaACBBA

AaaAC (A) (B) (C) (D

1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ= ，轨道的曲率半径= 2v²/√3g 。

1

v1.0 可编辑可修改 2. 轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲板以速度V3行走，如人相对于岸静止，则V1、V2和V3的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。

3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。

1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v2．今在车后放一长方形物体，问车速v1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.

解：雨对地的速度v2等于雨对车的速度v3加车对地的速度v1，由此可作矢量三角形．根据题意得tanα = l/h．

根据直角三角形得v1 = v2sinθ + v3sinα，

其中v3 = v⊥/cosα，而v⊥ = v2cosθ，

因此v1 = v2sinθ + v2cosθsinα/cosα，

lv1v2(sincos)h即 ．

2.质点沿半径为R的圆周按s＝v0t12bt的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧2长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点加速度的大小；(2)t为何值时，加速度在数值上等于b． 解：(1)vdsv0bt dtdvab

dtv2(v0bt)2an

RR(v0bt)4则 aaab

R222n22

v1.0 可编辑可修改 (v0bt)4(2)由题意应有 abb 2R2(v0bt)44,(vbt)0 即 bb02R22∴当t二章

v0时，ab b1.一个质量为m的物体以初速度v0从地面斜向上抛出，抛射角为，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )

(A)增量为0， (B)2mv0sin，竖直向上； (C)2mv0sin，竖直向下； (D)2mv0cos，水平；

2. 质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为( d ) (A)a2g(1cos) (B)agsin (C)ag (D)a

3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.

4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )

(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．

5. 水平公路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) 3

4g2(1cos)2g2sin2．

v1.0 可编辑可修改 (A)不得小于 (C)必须等于

Rg (B)不得大于Rg

Rg (D)应由汽车质量决定

1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k，一质量为m的物体从离弹簧h

m2g2高处自由下落，则物体的最大动能为mgh。

2k

2.一质量为2kg的物体沿X轴运动，初速度为50m/s，若受到反方向大小为10N的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。

3.在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA2mB。(a)物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿Ek； (b)物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿

1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k)两端各连着质量为m的滑块A和B。如果滑块A被水平飞来的质量为m/4、速度为v的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

2

2Ek＿＿＿。 3v

A B

解： 子弹进入物块A的过程中，子弹、物块A在水平方向上动量守恒

mv5mv144

1v1v5以子弹、物块A、B为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A、B具有相同的

4

v1.0 可编辑可修改 速度v'，系统在水平方向上动量守恒，

mv9mv'4 41v'v9 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：

15m21219m'2v1kxmaxv 24224xmaxvm 35k2. 一质量为M的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v做直线运动。今在车顶前缘放上

一质量为m的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l最短应为多少

解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车

静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有

Mv(Mm)V

一对摩擦力的功为：mgl11(Mm)V2Mv2 22Mv2联立以上两式可解得车顶的最小长度为：l

2g(Mm)34.一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

mgR121mvMV222，

根据动量守恒定律得 0 = mv - MV．

因此

mgR11121(mv)2mv(MV)2mv222M22M，

v解得

2MgRMm，

5

v1.0 可编辑可修改 Vm从而解得

2gRM(Mm)．

(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量

1m2gR2WMV2Mm．

4.一质量为m2kg的质点在合力为：F(t)3i2tj(N)的作用下在xoy平面内运动，

mt0(s)时质点的初速为：v0ij()。试求：

s(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1)v(t2)4i3j(m)

t(2)It0sF(t)dt6i4j(Ns)

(3)AEk23J

=30+4t (式中Fx的单位为N，t的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg的物体上，试求(1)在开始2s内此力的冲量I；(2)若物体的初速度V1=，方向与Fx相同，在t=2s时，此物体的速度V2。 解： (1)I2.00Fdt(304t)dt(2t230t)02.02.0068Ns

（2)由质点的动量定理：Ipmv0 v18m/s 三章

1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。

6

v1.0 可编辑可修改 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的. 2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；

(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。

3.一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=k(k为正常数)，它的角速度从0变为0/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J/2 (B) J/k (C) (J/k)ln2 (D) J/2k。

4.一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90，则v0的大小为( A ) (A)

4Mmgl/3 (B) gl/2 (C)

2Mmgl (D)Mmgl 5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．

1. 图示为一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度

匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w＿；

m O 7

v1.0 可编辑可修改 (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w＿。

2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

1. 一质量为M＝15 kg、半径为R＝ m的圆柱体，可绕与其几何轴

重合的水平固定轴转动(转动惯量J＝

1MR2)．现以一不能2伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝ kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s内下降的距离和绳中的张力． 解： J＝

1MR2＝ kg·m2 2∵ mg－T＝ma TR＝J a＝R

∴ a＝mgR / (mR + J)＝ m / s 下落距离 h＝

2

2

2

12at＝ m 2 张力 T ＝m(g－a)＝ N

2. 长为L，质量为M(未知)的匀质细杆，一端悬于O点，自由下垂，紧挨O点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L，摆球的质量为m。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量8

v1.0 可编辑可修改 1(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max。(设细杆绕O点的转动惯量为 JML2) M? ；

3解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。

1Lm2gLML2

311mgLML22

23LmgLMg(1cosmax)

2解得：M3m；

mLMOmaxLmaxCos1()70.530

四章

1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/2. (C)1/2. (D)3

1342.( )两个同方向，同频率，振幅均为A的简谐振动，合成后的振幅仍为A，则这两个分振动的位相差为(A) (A)

2 (B) (C) (D)

3323. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1(为波长)的两点的振动速度必定

2(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是

(A)质元离开平衡位置的位移y为最大时，质元的势能最大，动能为零；

9

v1.0 可编辑可修改 (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量

y最大，其势能和动能都达最大值。 x6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a，b两点相位差是 (A) (B)

7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.

1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。

2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s、波源振动频率为 Hz。

3.已知质点作简谐运动，其xt如图所示，则其振动方程为 。

1.一平面简谐波沿x轴负向传播，波长1.0m，原点处质点的振动频率为2.0Hz，振幅A0.1m，且在t0时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程．

5 (C) (D)0 24解: 由题知t0时原点处质点的振动状态为y00,v00，故知原点的振动初相为

, 210

v1.0 可编辑可修改 tx取波动方程为：yAcos[2()0]

Tx则有y0.1cos[2(2t)]

120.1cos(4t2x)m

2

2.一列机械波沿x轴正向传播,t=0时的波形如图所示，已知波速为10m.s1，波长为2m，求：

(1)波动方程；(2)P点的振动方程.

解: 由图可知A0.1m，t0时，y0A ,v00，∴0，由题知2m，

23u10ms1，则u105Hz 2∴ 210 (1)波动方程为

x)]m 103A4(2)由图知，t0时，yP,vP0，∴P

23y01.cos[10(t(P点的位相应落后于0点，故取负值)

4∴P点振动方程为yp0.1cos(10t)

33.两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标．

-1

解：uTu4m

11

v1.0 可编辑可修改 两个振动的相差为

(0201)2(r2r1)

=2[(2.5x)(2.5x)](2k1) 4x[0,2.5]

当k = -1、0和1时，

可得静止点的坐标为x = -2m、0、2m

4.一列简谐波沿x轴正向传播，在t1 = 0s，t2 = (t2T)时刻的波形如图所示．试求：(1)P点的振动表达式；(2)波动方程.

解：(1)设P点的振动方程为yP = Acos(ωt + φ)，

其中A = 在Δt = 内，波向右传播了Δx =

所以波速为u = Δx/Δt = (m·s-1)． 波长为λ = 4Δx = (m)， 周期为T = λ/u = 1(s)，

圆频率为ω = 2π/T = 2π． 当t = 0时，yP = 0，因此cosφ = 0；

由于波沿x轴正向传播，所以P点在此时向上运动，速度大于零，所以φ = -π/2．

3 = (m)，

P点的振动表达式为yP = (2πt - π/2)． (2)P点的位置是xP = ，所以波动方程为

12

v1.0 可编辑可修改 y0.2cos[2(t

xxP10)]0.2cos(2tx)u232．

13