有源二阶低通滤波器
Prepared on 24 November 2020
成绩： 分
电子工程系
课 程 设 计 报 告 书
课程设计名称 题 目 学 生 姓 名 专 业 班 级
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电子技术课程设计 有源二阶低通滤波器
高浩宝
电子信息工程
2007
日期： 2009 年 6 月 日
摘要:本文主要介绍了二阶压控电压源低通滤波器, 低通滤波器是一种典型的选频电
路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。本滤波器主要用于信号于一定频率内通过.主要芯片为UA741运放器.在制作过程中运用到了protel,EWB等软件,用来制作电路板和设计的仿真计算等.
关键字: 低通;UA741;滤波; 截止频率；
Abstract:The lowpass filter one selecting circuit frequently typical,
give the frequency band definitely, in theory it make signal is it decay to
have through circuit, the called outside of the bandpass other signal
receive heavy decay very, very great frequency band that decays is called and hindered bringing, the bandpass and bounded frequency of hindering the area are called and closed at frequency, the basic demand of the wave
filter is: (1) Bandpass decay of signal light, hinder with interior signal heavy decay , carry out the transition to from bandpass decay brought to hinder characteristic steep to rise direct; (2)It is a constant that the characteristic in the bandpass is permanent in impedance, so that impedance is matched. This article introduced the active low pass filter,This filter mainly use in the clipped wave passing in the certainfrequencyThe main chip is UA741 transports putting。
Key words:low pass;UA741;Filter;Stops-frequency
目 录
前言…………………………………………………………………………………………1 1. 总体设计方案………………………………………………………………………2
有源二阶低通滤波器方案………………………………………………………2 滤波器方案设计……………………………………………………………2 有源二阶低通滤波器电路图………………………………………………………5
2. 单元模块设计………………………………………………………………………3
滤波器电路设计…………………………………………………………………6
有源二阶低通滤波器的优点……………………………………………6 滤波电路分析……………………………………………………………6 电路传递函数数和特性分析……………………………………………6
滤波器的参数设定………………………………………………………7
3. 软件调试
有源二阶低通滤波器电路仿真……………………………………………………8 使用Multisim 软件测二阶低通滤波器的幅频特性……………………………8 使用示波器测二阶低通滤波器的输出波形………………………………………9
4. 系统功能…………………………………………………………………12 5. 设计总结…………………………………………………………………12 6. 参考文献…………………………………………………………………13
前言
本文主要介绍了二阶压控电压源低通滤波器, 低通滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。本滤波器主要用于信号于一定频率内通过.主要芯片为UA741运放器.RC有源滤波器可以根据频率范围的不同分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。本次设计突出脑与手的结合：既要求自己具备丰富的动手能力,也要求自己具备如何处理理论与实际两者之间的关系的实际问题-----如滤波器具有理想的特性是很难实现的,这就要求用实际滤波器的特性去逼近理想的。常见的逼近方法可用巴特沃斯(butterworth)最大平坦响应和切比雪夫(chebyshex)等波动响应。在不允许带有波动时,用巴特沃斯响应比较好。如果给定带内所允许的波纹差,则用切比雪夫响应比较好。例如，PCB板老是出问题，不是布线很困难，出飞线，就是在印制时，经常断线，还有就是程序，这也是我们本次课程设计的重点之重，经过多次的调试，才得以完成。所以，经过这次课程设计，不仅巩固了我们以前所学的知识：PROTEL99，PCB的制作，而且能使我们的编程能力及调试能力都有所提高。
1.总体设计方案
有源二阶低通滤波器方案
1-1-1实验示意图(应是这样的顺序:先给图编号
然后是标注,以下图自己改)
有源二阶低通滤波器主要由运算放大器,电容,电阻构成。运算放大器用于对信号的放大，电阻对电路起到反馈调节的作用使电压放大范围大大增加提高保持一定的开环增益实现对一定范围电压的放大，而电容的用途是用来调节的作用把高于设定频率的信号导地衰减掉，从而达到滤波的目的。,
滤波器方案设计
为了改进一阶低通滤波器的频率特性，可采用二阶低通滤波器。一个二阶低通滤波器包含两个RC支路，如图所示为二阶低通滤波器的一般电路。此一般电路对于二阶高通滤波器也同样适用。图1-2-1所示的滤波器是同相放大器。在图1-2-1中，零频增益为 在节点B可得：
（1-2-1）
（1-2-2） （1-2-3）
（1-2-4）
将式（6－2－8）代人式（6－2－6），转变到复频域，可得一般二阶低通滤波器的传递函数为
（1-2-5）
在构成二阶低通滤波器时，只需选择巧，殇，蚝，‰导纳的值即可。例如，当选择Y1＝1/R1，Y2＝1/R2，Y3＝sC1 Y4=sC2时，则构成图2所示的二阶低通滤波器。
对于上图所示的二阶低通滤波器，其传递函数为
1-2-2.滤波器电路图
（1-2-6）
式中零频增益为
（1-2-7）
自然角频率为
（1-2-8）
阻尼系数为
（1-2-9）
为了简化计算通常选C1=C2=C，则式（1-2-8），式（1-2-9）可化简为
)
（1-2-10）
（1-2-11）
为了进一步简化计算，选取C1=C2=C,R1=R2=R,则式（1-2-10），式(6-2-11)可进一步简化为
（1-2-12） （1-2-13）
采用频率归一化的方法，则上述二阶低通滤波器的传递函数为
（1-2-14）
图1-2-3 所示为二阶低通滤波器的幅频特性曲线，其阻带衰减特性的斜率为－40dB／10oct，克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。二阶低通滤波器的各个参数，影响其滤波特性，如阻尼系数苫的大小，决定了幅频特性有无峰值，或谐振峰的高低。如图2所示为苫对二阶低通滤波器幅频特性的影响。
1-2-3幅频特性曲线图
1-2-4. 电路连接图
二阶低通滤波器电路图品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要Q=。 由此可以得到：
（1-2-15）
截止频率w0 =w =1/RC，即 f =1/2πRC
1.3 有源二阶低通滤波器电路图
1-2-5.滤波电路图(加标注即这是张什么图,字体不对)
2.单元模块设计
滤波器电路设计
有源二阶低通滤波器的优点
二阶低通滤波器的幅频特性曲线，其阻带衰减特性的斜率为－40dB／10oct，克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。二阶低通滤波器的各个参数，影响其滤波特性，如阻尼系数苫的大小，决定了幅频特性有无峰值，或谐振峰的高低。用运放与少量RC 元件构成的有源滤波器具有体积小、性能好、调整方便等优点。在信号处理方面得到了极为广泛的应用。
二阶压控电压源低通滤波器电路图如图1所示,该电路具有元件少,增益稳定,频率范围宽等优点,电路中C1、C2、R1、R2构成反馈网络。运算放大器接成电压跟随器形式，在通频带内增益等于1。 传递函数的推导：
(2-1-1)
(2-1-2)
可以证明，二阶低通滤波器的传递函数由式决定，
(2-1-3)
ωo为截止角频率，表示滤波器的通带与阻带的分界频率。
已知条件:fc=1000Hz Cmax= 开环增益A=1000 切比雪夫3dB
参数设计①传递函数 ②求ζa1 a2表也要加编号和标注哈
③ 表(一)：归一化参数表
名称 贝赛尔 巴特沃尔 切比雪夫 切比雪夫 切比雪夫1dB 切比雪夫2dB 切比雪夫3dB 求间接电容:C11=494uF ④求实际值 令R1= R1=R
R= C11/C1 C1为反馈电容取最大为 R=
C2= C12/R=
⑤验算 A=1000≥C1/2C2=
ζ C12=
二阶LPF a1 a2
3软件调试
有源二阶低通滤波器电路仿真
3-1-1仿真电路图
如图3-1-1所示进行仿真
使用Multisim 软件测二阶低通滤波器的幅频特性
2-2-1-1. 幅频特性图
由图2-2-1-1可以看出仿真结果符合低通滤波器的幅频特性，低于上限频率的信号顺利通过而高于上限频率的信号迅速衰减。
使用示波器测二阶低通滤波器的输出波形
输入电压为10V保持不变调节输入频率，使之分别为1300 Hz，1200 Hz，1100 Hz，1000 Hz，900 Hz，600 Hz，500 Hz。示波器上下边的波形为输入波形，上边的波
形为经过波滤波器后的输出波形由虚拟示波器得到输入频率为500—1000 Hz时的输出电压Uo1= Ui，即AUP=1，与理论计算值相吻合。(改哈,因打印出来的是黑白图哈,)而输入频率为1100 Hz时,此时Uo2最接近截止时的输出电压UP=。这说明截止频率fc接近1000Hz,当输入频率超过1000Hz时出现了衰减，实现了低通的作用。同时可以看出输入和输出的频率相同，说明滤波器不会改变输入信号的频率。(注释：图的上面为输出波形，下面为输入波形。左边为输入信号)(在每幅图后做说明哈,这样显得更有条理些,人家也看得懂哈,知道你在做什么)
图1输入为1300Hz的输入与输出波形图(以下同)
当输入频率为1300HZ时输出波形与输入波形相比较出现了明显的衰减现象，说明输入信号的频率高于了滤波电路的上限频率。
图2输入为1200Hz时的输入与输出波形图
当输入频率为1200HZ时输出波形与输入波形相比较同样出现了明显的衰减现象，说明输入信号的频率还是高于了滤波电路的上限频率。
图3输入为1100Hz时的输入与输出波形图
当输入频率为1100HZ时输出波形与输入波形相比较仍然出现了相应的衰减现象，说明输入信号的频率稍微高于了滤波电路的上限频率
图4输入为1000Hz时的输入与输出波形图幅
当输入频率为1000HZ时输出波形与输入波形相比较波形幅度基本保持不变，说明输入信号的频率与滤波电路设定的上限频率相符即为滤波电路的上限频率。
图5输入为900Hz输入与输出波形图
当输入频率为900HZ时输出波形与输入波形相比较波形幅度基本保持不变，说明输入信号的频率低于了滤波电路的上限频率输入信号顺利通过。
图6输入为500Hz时的输入波形与输出波形
当输入频率为500HZ时输出波形与输入波形相比较波形幅度没有出现衰减抑制现象，说明输入信号的频率低于了滤波电路的上限频率输入信号顺利通过。
4.系统功能
有源二阶低通滤波器的系统功能：此有源二阶滤波器是一种能使有用频率低于1000Hz信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率大于1000Hz信号的电子电路或装置。而不会改变输入信号的频率。
实现在一个实际的电子系统中，有时输入信号受干扰等原因而含有一些不必要的成分大于1000Hz信号，应当把它衰减到足够小的程度。而在另一些场合，有时我们需要的信号和别的信号混在一起，应当 设法把我们需要的信号挑出来低于1000Hz信号。要解决这些问题都需要采用有源滤波器。
5设计总结
经过近一个月的努力，有源二阶低通滤波器的设计制作以基本完成。经过试验搭建实际的电路得到的结果与虚拟软件得到的结果基本一致得出了比较理想的结果。通过这次对有源二阶低通滤波器的设计制作使自己学到了不少的知识，提高了自己对模拟电子技术的综合运用能力和实践能力加深了对已学的各种电子知识的深刻了解。最后给我最深刻的体会是掌握一门知识不仅是从理论上弄懂更重要的是联系实际亲自动手实践才能真正的掌握一门技术并运用于实际生产。
6.参考文献
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【7】 ，夏汉初，龚晶.电子技术基础实验（模拟电路部分）［M］.南京：理工大学理学院，2007年版，第325——.332页。
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