全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

概率论与数理统计(经管类)04183

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。1.设P(B)0.6，P(AB)0.5，则P(AB)A. 0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

2.设事件A与B相互，且P(A)0.6,P(AB)0.8，则P(B)ll things1123A. B. C. D. 42346.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是1A. (X2) 21B. (X2) 2C. incx,0x25.设随机变量X的概率为f(x)，则P{X≤1}=

0,其他 theirA. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6

3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是1115A. B. C. D. 3124.设随机变量X的分布律为

X012

1Pc2c

4则P{X>0}=113A. B. C. D. 14241(X2) 2 behing at a7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y12-10.20.400.10.3则P{X+Y=1}=A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7

8.设随机变量X与Y相互，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)=A. 8 B.16 C.28 D.44

A1xax3ax是μ的9.设x1,x2,x3是来自总体X的样本，若E(X)=μ(未知)，1232无偏估计，则常数a=1111A. B. C. D. 32 time and AingD. ar1(X2) 2e good for somethin10.设x1,x2,,xn(n1)为来自正态总体N(,2)的样本，其中,2均未知，x和

H0：，：=0H00，则显著性s2分别是样本均值和样本方差，对于检验假设水平为α的检验拒绝域为

22.设总体X服从参数是的指数分布，x1,x2,,xn为来自总体X的样本，x为样

tim本均值，则E(x)=

e ax)= nd21.已知总体X的方差D(X)=6, x1,x2,x3为来自总体X的样本，x是样本均值，则D(

. A则常数c= .

18.设随机变量X服从区间[1,3]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，X,Y相互，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= .

19.设随机变量X,Y相互，且X~B(12,0.5),Y服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= .X2020.设X~B(100,0.2), Y，由中心极限定理知Y近似服从的分布是 .4hing at a2223.设x1,x2,,x16为来自正态总体N(0,1)的样本，则x12x2服从的分布是 x16ll things.

.24.设x1,x2,,xn为来自总体X的样本，x为样本均值，若X服从[0,4θ]上的均匀

inc,0x1,0y2,17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)0,其他, th二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

11.设A,B,C是随机事件，则“A,B,C至少有一个发生”可以表示为 .12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= .13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 .

14.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则= .15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X≥1}= .16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y1200.10.210.40.3则P{X=Y}= .

eir being are gst(n1) C. x0n2u D. x0n2ood fst(n1) A. x0n2u B. x0n2or somethin 分布，θ＞0，则未知参数θ的矩估计.

25.设x1,x2,,x25为来自正态总体N(μ，5²)的样本，x样本均值，欲检验假设

H0：：=0,H00，则应采用的检验统计量的表达式为

.

30.某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(,2)，以往的平均折断力=570，今更换材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样本检测折断力，算得样本均值x576.6，样本标准差s=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化？(附：0.05,u0.0251.96,t0.025(8)2.306)

hing at a time and All thin11XY.32求：(1)Cov(X,Y)；(2)E(Z),D(Z)；(3)Cov(X,Z).五、应用题：10分。

gs in29.设随机变量X~N(1,9),Y~N(0,16)，且X与Y的相关系数为XY0.5,Z=

th求：(1)常数a,b；(2)D(X).

四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y1020A0.10.210.10.2b且P{X=2}=0.6.

求：(1)常数a,b；(2)(X,Y)关于Y的边缘分布律；(3)P{X+Y≤0}.

eir being arax2bx,0x1,127.设随机变量X的概率密度为f(x)且E(X)= .

20,其他，e g三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。

26.两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的概率是0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍.求：

(1)从中任取一个零件是次品的概率；

(2)若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率.

ood for somethin