第一单元 分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：++=×3
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3． 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 （1） 乘法交换律：a × b = b × a （特点：全是×号，数可以约分。） 例： =××
（2）乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) （特点：全是×号，数可以约分。） 例：×4×=×（4×）
25342534只交换两个因数的位置
45454545455879 看到括号了没， 先算这两个，会使计算更方便。
（3）乘法分配律：
（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×（特点：乘加、乘减；或有相同的因数。）
例：（3-2）×36=3×36-24949×36
4和9是36的因数，所以计算的时候可以约分
5×5+5×1=5×（5+1）= 5×1=5699696699
相同的取一个，接 着×号，不同的全部用括号括起来。
15×2-2=15×2-2×1=277777×（15-1）
这里藏了一个1。 知道为什么吗？
6．乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数的方法。
c （1）只要把这个数的分子、分母调换位置（带分数除外）。 例：的倒数是
（2）把1除以这个数（非0），就等于它的倒数。 例：求0.5的倒数。把1÷0.5=2，所以0.5和2互为倒数。 （3）个别特殊数的倒数：1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 例：
225×＜ 77827728．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 例：×2722728= ×＞
777759．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（或称为“标准量”），找单位“1”的方法：从含有分数（指分率）的关键句中找。
①注意“的”的前面。例：芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的
53，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？ 84有时题中不止一个单位“1”，上题中“芍药”“玫瑰”都是单位“1”。
②“是、比”的后面。
例：鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ （3）比量和比率的区别。
如：六年级男生有22人，女生有20人。 男生比女生多多少人？列式是22-20=2（人） 女生比男生少多少人？列式是22-20=2（人）
像这样的叫做比量。比量的特征是问题后面有个具体的单位。 六年级男生有22人，女生有20人。
男生比女生多几分之几？列式是（22-20）÷20=2÷=
1 101 1113女生比男生少几分之几？列式是（22-20）÷22=2÷=22=
像这样的叫做比率。比率的特征是问题后面是问几分之几。 10、单位“1”不同的两个分率不能相加减，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 11、分率与量要对应。
①多的量对多的分率； ②少的量对少的分率； ③增加的量对增加的分率；
④减少的量对减少的分率； ⑤提高的量对提高的分率； ⑥降低的量对降低的分率；
⑦工作总量的量对工作总量的分率； ⑧工作效率的量对工作效率的分率；
⑨部分的量对部分的分率； ⑩总量的量对总量的分率。 例：
第三单元 分数除法
