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西北医学教育２００６年６月第ｌ４卷第３期 １４０ ＮＯＲＴＨＷＥＳＴＭＥＤＩＣＡＬＥＤＵＣＡＴＩＯＮ Ｊｕｎ．２００６ Ｖｏｌ １４ Ｎｏ．３ 的学生结成一帮一对子等，帮助他们学习，进一步提高总体的教 学效果。 ３．２难度与区分度分析 合理的难度分配是一套高质量试题的重要方面。难度系数 在０．５左右的试卷通常认为是比较好的试卷，一般难、中、易的 比例应为２０％，６０％，２０％。本次试卷总体难度０．７３，适中偏 易。但各题型分布，客观性单项选择题中３３道较易，占其题型 ６６％，总题型的５６．９％。而主观性简答题难、中、易的比例合 适。主观性的论述题中，较难和适中各１道，均占５０％。这个 １２０ １００ ８０ 裁 ６０ ４０ ２０ ０ ４Ｏ－ ４ － Ｓ０． － ６０－ ６Ｓ－ ，０． ７Ｓ－ ８０－ ８５－ ９０— ９５一 结果基本达到了我们在试题设计中以客观性概念知识考察为基 础，着重考察学生自由发挥和临床综合分析能力的目的，同时提 示我们应该加大主观性论述题的分值权重，使试题总体难度更 加适中合理。 区分度是试题质量的另一重要方面，区分度在０．２以上为 图１ 内科学试题各分数段频数分布图 ２．２试卷分析 以试题的难度（Ｐ）和区分度（Ｄ）作为评价试题质量的主要 指标。本试卷难度Ｐ值为０．７３，适中偏易，难度分布情况见表 ３。区分度Ｄ值为０．３８，属良好试卷，各题分布情况见表４。 表３内科学试题难度统计表 较好试卷。本试卷区分度Ｄ值为０．３８，属良好试卷。但区分度 ＜０．２的试题占１７．２％，而区分度≥０．４的试卷占１０．３％，结合 难度指标，提示本试题在区别高、中水平的学生方面尚有待改进 的地方。 ３．３存在问题及对策 基础知识掌握面不宽，概念不清。在单项选择题中，对某些 易混淆的概念辨析力不强，生理数据记忆不清，或新旧单位换算 不熟悉，一旦出现与新教科书表述不一致的历史性的生理参数， 即无法选择。这一方面提示我们在日常教学中，要继续强调课 区分度（Ｄ） 评价 单选题简答题论述题题目数 ％ 堂上基本概念、基本知识的掌握，并鼓励学生的课外阅读，扩大 视野。另一方面也反映出我们题库要根据新版教科书的使用而 及时更新，保持与新版教科书在概念、数据上一致。 综合分析问题能力较差。在论述与病例分析题型中，学生 答题难度明显加大。表现在答非所问、条理不清、语句混乱等几 注：Ｄ值越大，区分度越高。 方面，许多学生在此失分严重。说明这部分学生的综合分析、归 纳和论述表达能力较差，促使我们在坚持抓基本概念、基本知识 学习同时，要进一步抓学生解决实际专业问题的能力和综合人 文素质的培养。 参考文献： ［１］孙维桐．浅谈试卷分析在教学与教学管理中的作用［Ｊ］卫生职业教 育，２００２，２０（２）：８８， ３讨论 ３．１考试成绩分布 本次考试共有１１２名学生成绩位于７０—８０分之间，占 ４５．３％。６０分以下有２３人，占５％。而９０分以上有９人，占 １．９％，基本呈正态分布，提示本次统考试题的总体来说是理想 的，绝大部分学生对内科学知识掌握情况良好，教学效果较好。 但最低分为４１分，最高分达９７分，全距为５６分，标准差偏 大（２３．６６），不及格率较高，说明学习好的学生与学习差的学生 差距较大。提示教师在今后的教学中，要特别注意兼顾学习差 的学生，应采取一些特殊措施，如个别辅导、加强答疑、与学习好 ［２］杨战社．教育统计与测量［Ｍ］．西安：西安建筑科技大学出版社， １９９４：８０—９３，１６６—１６７． ［３］路明，张晓田，陈新林，等．组织胚胎学考试试卷分析［Ｊ］．西北医 学教育，２００２，１０（１）：４１—４２． 高校教学评价系统中模糊矩阵综合评判模型的建立 庄 晓 （汕头大学医学院，广东汕头 ５１５０４１） 摘要：简要地介绍模糊矩阵，以科学可行的评价指标为依托，提出了一种新的评价方法，建立综合评判模型并计算出量化的 收稿日期：２００６—０１—０４ 作者简介：庄晓（１９６４一），男（汉族），广东潮州人，汕头大学医学院讲师，ｆｊｇ￣ｍＮ＠：ｔ：，研究方向为计算机技术应用，物理实验教学。 ・３０５ 维普资讯 http://www.cqvip.com
西北医学教育２００６年６月第１４卷第３期 评价结果。 ＮＯＲＴＨＷＥＳＴＭＥＤＩＣＡＬＥＤＵＣＡＴＩＯＮ Ｊｕｎ．２００６ Ｖｏ１．１４ Ｎｏ．３ 关键词：评价系统；模糊矩阵；综合评判模型；量化评价结果 中图分类号：Ｇ６４２．４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—２７６９［２００６）０３—０３０５—０３ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ＥｖａＬｕａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ａｔ Ｃｏｌｌｅｇｅｓ ａｎｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ ＺＨＵＡＮＧ Ｘｉａｏ （Ｍｅｄｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｈａｎｔｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｔｏｕ ５ １５０４ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｂｒｉｅｆｌｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｆｕｚｚｙ ｍａｔｒｉｘ－ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｅｗ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ￣ｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｅｖａｌｕａ— ｔｉｏｎ｛ｎｄｅｘｅｓ．Ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｆｕｚｚｙ ｍａｔｒｉｘ；ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ；ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ １问题的提出 随着我国高等院校教育改革的不断深化，传统的教学质量 的衡量标准已经不适应新形势的需要。高等院校的教学评价方 法多采用问卷法，即由评价的决策者们根据评价指标体系的项 目去设计问卷，让调查对象（如学生或其他参与评价活动的教 师）作答后把问卷收集起来，其优点是可在短时间内进行大面积 调查，而且调查对象顾虑较少，具有简单易行、针对性强、效率高 量来表示其权重。通过该模型一系列的运算，可从大量的评价 数据（如几十个或者更多的如优、良、中、差等的模糊量）中，综 合出一个比较合理而客观的评价结果来。 ２．２综合评判结果的计算 ～ 由模糊参量计算综合模糊矩阵Ａ。这里给出 位学生对教 … ～ 师的评价信息统计表，其中关于第一级优、良、中和差的权重 Ｐ…、ＰＩｌ２等分别是由该项指标中选择优、良、中和差的学生数 等特点。为了保证收集到的评价资料的全面与完整，一般让全 体学生及部分教师参与评价。但问卷收集后，面对海量的评价 数据。应该如何处理呢？如果均作手工分析、归类和统计，则需 要投入大量的人力物力，而且评价周期可能很长；如果采用随机 抽出一部分问卷去统计的方法，则存在以偏概全，评价结果必然 缺乏准确性与可靠性。总之，传统问卷法在处理方法上难以杜 绝资料处理上的谬误，难以对采集到的资料进行科学的统计与 处理，也无法给出正确客观的定量评价结果。 ２模糊矩阵综合评判模型的建立 ２．１模糊数学与模糊矩阵 目分别除以学生的总人数 得出的。如表１，表２，表３所示。 裹１第一级指标的参量 第一级（Ｐ１） 指标１１（Ｐｌ１） 指标１２（Ｐｌ２） 指标１ （Ｐｌ ） 优 良 中 差 ＰＪｊ Ｊ ＰＪｉ２ Ｐｌｊ３ ＰＵ４ 优 良 由 差 优 良 由 差 Ｐｉｌ１ Ｐｌ１２ Ｐｌｌ３ Ｐｌｌ４ Ｐｌ２１ Ｐ１２２ Ｐ１２３ Ｐ１２４ 因而，其权重分配矩阵为：ｈｌ＝［ＰＩｌ Ｐ１２…Ｐｌ １］（１×ｍ１）， 其指标评价模糊矩阵则为： Ｐｎ２ ＰＩＩ３ ＰＩＩ４ Ｐ１２２ Ｐ１２３ Ｐ１２４ Ｒ１＝ ＰＵ２ ＰＩｊ３ Ｐｌｉ４ 综合评价系统引入模糊数学的思想，以模糊集合和模糊矩 阵为基础，引入隶属函数和隶属度的理论。解释和处理教育现象 的模糊性及教育评价的量化问题。模糊矩阵的定义：对于任意 的 ≤ 及 ≤ｍ，都有ｒ ∈［０，１］，则称Ｒ＝（ｒ ） 为模糊矩 阵。模糊矩阵可以看作普通关系矩阵的推广。在本模型中。模 糊矩阵的参量是各个指标的权重。假设教学质量调查表设 （４× １） 这样，我们就得到了第一级指标综合评价结果的模糊矩阵： Ｐ１１２ Ｐ１１３ Ｐ１ｌ４ Ｐ１２ Ｐ１２３ ＰＩ２ ｗ，：＾ ．Ｒ ：ｃＰ“Ｐ …Ｐ 置了ｔ个评价指标，它们分成ｋ个级别，各个级别分别具有在总 ｋ ＰＵ２ ＰＵ３ ＰＵ４ ＝体评价中的权重只（当然∑Ｐｉ＝１）；每个级别又分别分成了ｍ 个具体的评价指标，如第一级为ｍ】…第ｋ级为ｍ 等等。由于 ［ＰＩＩ ＰＩｌｌ＋Ｐ１２ ＰＩ２１十…＋Ｐｌ １ Ｐｌ Ｊｌ Ｐｕ ＰＩｌ２＋Ｐｌ２ Ｐ１２２＋ …＋Ｐ１ １ ＰＬ，２ Ｐｔｔ Ｐ｜Ｉ３＋Ｐ１２ Ｐ１２３＋…＋Ｐ１ １ ＰＵ３ Ｐｌｌ Ｐ１１４ 每个指标在本级中的作用、意义及重要性各不相同，所以，每个 指标都分别具有在本级中所占的权重Ｐ ，（对于选定的级别有： ∑Ｐｏ＝１）， 和Ｐ 由教师根据实际情况分别给出。为了简化， 假设调查表中所有指标的可选项都有四个，如优、良、中和差（当 ＋Ｐｌｚ Ｐｌ２４十…＋Ｐ１ｍ１ ＰＵ４］（１×ｍ１） ……………（２，１） 表２第二级指标的参量 第二级（Ｐ２） 指标２１（Ｐ２１） 指标２２（Ｐ２２） 指标２ （Ｐ２ ２） 优 良 由 差 Ｐ２）ｌ Ｐ２ｊ２ Ｐ２ｊ３ Ｐ２ｊ４ 然，操作中的可选项可以根据实际情况进行增加或减少，但所有 的评价项目应具有相同的可选项数目）。现有 位学生分别通 过网络或书面填写了教学质量调查表，对某位教师的课堂教学 质量进行评价。下面给出如何建立模糊矩阵评判模型，并运用该 模型求出该教师的课堂教学综合评判结果。这是一个三层的模 优 良 由 差 优 良 由 差 Ｐ２１ １ Ｐ２１２ Ｐ２１３ Ｐ２１４ Ｐ２２ｌ Ｐ２２２ Ｐ２２３ Ｐ２２４ 其权重分配矩阵为：ｈ２＝［Ｐ２１ Ｐ２２…Ｐ２ ２］（１×ｍ１），其指 标评价模糊矩阵则为： ［－Ｐ２ｎ Ｐ２１２ Ｐ２１３ Ｐ２１４ ］ Ｒ１＝ｌｌ Ｐ２２１ Ｐ２２２ Ｐ２２３ Ｐ２２４ １（４× １Ｉ ） Ｌ……Ｐ２ｊｉ Ｐ２ｊ２ Ｐ２ｊ３ Ｐ２ｊ４－］ 型：这三层中每层都有各自的权重。第一层是级，我们用有一个 下标的量来表示其权重；第二层的指标，用有两个下标的量来表 示其权重；而第三层是指标各个可能的可选项，用有三个下标的 ・３Ｏ６・ 维普资讯 http://www.cqvip.com
．西北医学教育２００６年６，Ｅｌ第１４卷第３期 ３讨论 ＮＯＲＴＨＷＥＳＴＭＥＤＩＣＡＬＥＤＵＣＡＴＩＯＮ ＪｌｌＩ１．２００６ Ｖｏ１．１４ Ｎ。．３ 于社会稳定和发展。而我国目前老年医学得到重视的程度还不 口从上表数据可知，每届高年级医学本科生中有９０％以上的 学生对老年医学感兴趣或很感兴趣，但是对老年医学的知识却 知之甚少。造成这种现象的原因可能与在本科生教育中未开展 够，加大老年医学教育的力度，让医学本科生掌握基本的老年医 学知识，鼓励他们从事本专业的研究并培养出高水平的人才是 保证老年医学发展的前提，并将会产生更大的社会效益。 专门的老年医学课程有关；而迫于其他课程考试以及ｌ临床实习 的压力，使得大部分对老年医学感兴趣的本科生无遐自学老年 医学知识，以至于到了高年级甚至毕业都对这方面的知识了解 参考文献： ［１］Ｊｏｎ，ｇｓｏｎＰＶ，ＧｕｓｔａｆｓｏｎＹ，ＨａｎｓｅｎＦＲ，ｅｔ ａ１．Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｅｒｉ ａｔｔｉｃ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎｏｒｄｉｃ ｇｅｒｉａｔｒｉｃ ｐｒｏｆｅｓ，￣ｒｓ’ｍｅｅｔｉｎｇｓ［Ｊ］． 不多。说明现有的本科医学教育架构不能使绝大多数医学本科 生掌握基本的老年医学知识，有必要在本科生中设立专门的老 年医学课程。从表２和表３还可以看到，随着我校老年医学课程的开展，对老年医学相关知识有了解的人数中，低年级本科生 比高年级本科生有所增加，最高增ｈｎＴ １２％。可见我校近３年 来在高年级本科生中开展老年医学教育对低年级本科生起到了 积极的影响作用，使越来越多的本科生提前了解到了更多关于 老年医学的知识。 Ｇｅｒｏｎｔｏｌｏｇｙ＆Ｇｅｉｒａｔｉｒｃｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ。２００３，２４（１）：１—１４． ［２］Ｆｕｌｍｅｒ Ｔ，Ｈｙｅｒ Ｋ，Ｆｌａｈｅｒｔｙ Ｅ，ｅｔ ａ１．Ｇｅｒｉａｔｉｒｃ ｉｎｔｅｒｄｉ￣．ｉｐｌｉｘｍｒｙ［ｅａｌｉ１ ｔｒａｍｍｇ ｐｒｏｇｒａｍ：ｅｖａｌｕａｔｉｏ ｅｓｕｌｔｓＬＪ Ｊ・Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｇｉｒｇ Ｈｅａｌｔｈ，２ｕ∞， ．．¨ Ｊ． ～ Ｕ’ ‘ｊ ＪＪ ｅ、ｖ ’ ‘Ｍ’ ？ 山 坨 ： ．ｐ ｔ ｉｏｎ ｏｆ ａ “： …¨ ｅｇ叫 ｎｇ ｎａ ｎｃ．ｃ０： ¨咖 ｍ叫 ｕ ｍ＿ｅ＿ｍ ｝】ｅ Ｅ ［４］ ．根据本调查结果可以看出在高等医学院校中开展专门的老 年医学教育是非常必要的。未来几十年间我国将进入老龄化社 会，人口老龄化必将带来一系列社会问题，做好老年医疗保健工 作，有利于消除中年人的后顾之忧，使其能安心工作，进而有利 （上接第３０６页ｌ Ｕｎｉｍ［Ｊ］Ｔｉｊｄｓｃｈｒｉｆｔ、 Ｇｅｒｏｎｔｏｌｏｇｉｅ甘１Ｃ￣ａｔｒｉｅ，２００５．３６（１）：１９—２６． ［５］李建中．浅谈老年医学与老年医学教育［Ｊ］＿医学教育。２００３（４）；２４—２５． ［６］董瑞国，杨荣礼，黄一虹．在高等医学院校开设老年医学课程的设想 与实践［Ｊ］．西北医学教育，２００４。１２（３）：１８７—１８８ ［７］于普林．老年医学（第一版）［Ｍ］．北京：人民卫生出版社，２００２． Ｌ！ Ｗｌ 同样，二级指标综合评价结果的模糊矩阵为： ２ Ｉ－Ｐ２１１ Ｐ２１Ｐ２１ａ３ Ｐ２ｔ－］Ａ＝Ｐ・Ｗ＝［Ｐｌ Ｐ２・・・ ］ Ｗ２ ●●● ： ．尺２：［Ｐ２ｌ ．Ｐ２ ２Ｐ２２３Ｐ２２４ １ＬＰ２ｊｔ Ｐ２ｊ２ Ｐ２ｊ３ Ｐ２ｊ ｉ４．＋Ｐ２２ Ｐ２２４＋…＋Ｐ２ ２ Ｐ２Ｊ４］………………………（２．２） 表３第ｋ级指标的参量 第女级（ ） 指标ｋｌ（ＰｋＩ） 指标ｋ２（Ｐｋ２） 指标 （ ） 由于其表达式比较烦复，这里不具体写出。上式正是我们 要求的评判结果，通常需要根据矩阵的四个元索分别表示优、 良、中、差四个等级的隶属度这一标准进行判断。 ２．３综合定量评判值的计算与级别的确定标准 我们也可以把它转换为百分制数，这样就更加直观和有利 于判别。如果要把评价结果转化为百分制数，我们一般给优、 良、中、差从高到低分别赋予ｎ、 、ｃ、ｄ四个数（ｎ＞ｂ＞ｃ＞ｄ； ｎ、ｂ、 、ｄ∈［０，１００］），则等级矩阵为： Ｒ’＝ 优Ｊ良Ｉ中ｌ差 优Ｊ良Ｉ中Ｊ差 Ｉ ｌ２ｌ ｌ３１ Ｉ４ ： ｌ 船１ ２３Ｉ ２４ １ｌ优ｊ良Ｉ中Ｊ差 Ｉ Ｉ ，Ｉ ］（１× 对于第 级，其权重分配矩阵为：ｈ＾＝［ １ ２… ｍ１），其指标评价模糊矩阵则为： ｌ２ １３ ２３ １４ ２４ ２２ 因此，把上述隶属度的结果转换成百分制分数为： Ｓ＝Ａ・Ｒ’………・……………………・・…………（２．５） 尺 ＝ Ｐ啦Ｐ ３ Ｐ ４ ｗ ： ． ：［ ｌ ２… ］Ｉ Ｐｋｎ２ Ｐ１ Ｐ１２２ ２ｋ１ Ｐ３ ２ｋ １４ Ｌ １ ＝综合判断的标准是： Ｓ≥ａ时，评价结果为优； ｎ＜Ｓ≤ｂ时，评价结果为良； ｂ＜Ｓ≤Ｃ时，评价结果为中； ｆ＜Ｓ＜ｄ时，评价结果为及格； Ｓ＜ｄ时，评价结果为差。 ３结论 ２ ３ ４ ［ １ １１＋ ２ ２１＋…＋ 十 ２ １ １ １ Ｐｋｌ２＋ ２ Ｐｋ２２＋… ３… １ ｌ４＋ ２ １３十 ２ Ｐｋ２３＋…＋ ２４＋…＋Ｐ Ｐ ４］（１×４） ………………………（２．３） 另外，级权重模糊矩阵Ｐ＝［Ｐｌ Ｐ２… ］，把上面的结果 ｗ１、Ｗ２、…ｗ 整合成模糊矩阵ｗ： Ｗ１ Ｗ２ Ｗ＝ ●。● 模糊矩阵综合评判模型具有较高的科学性与客观性，决策 者可根据实际情况给出不同测评指标权重分配，而且其测评指 标的个数可以根据不同的科目或不同时期的具体情况进行增加 或减少。当其统计数据海量时，可利用计算机编写程序进行辅 助计算。 参考文献： ［１］牛莉．模糊数学在考试成绩分析中的应用［Ｊ］．华北航天工业学院 （４×４） 学报，２００５（８）：３３～３５． ［２］侯丽娟，战学秋，赵淑娟，等．教学质量评价模型［Ｊ］．吉林化工学院 学报，２００１（１２）：４８—４９． ［３］熊允发．运用模糊数学进行课堂教学评价的方法探讨［Ｊ］．中国人民 大学学报，２００５（３）：９５ ｌＯＯ． ・最后该教师总体的综合模糊矩阵Ａ公式为： ３ｌ３・
