３６ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２０１８年第３７卷第６期 ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１８）０６－－００３６－０４ ＩＴＤ和自适应广义形态滤波的特征提取方法 黄新奇 ，张亚飞 ，毛存礼 ，黄刚劲 ，郭月江 ，杨红艳 （１．昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明６５０５００； ２．云南师范大学能源与环境科学学院，云南昆明６５０５００） 摘要：针对滚动轴承早期微弱故障特征难以从强噪声背景中分离的问题，提出了一种本征时间尺度分 解（ＩＴＤ）和自适应广义形态滤波的特征提取方法。将故障信号进行ＩＴＤ分解成若干固有旋转（ＰＲ）分量； 利用峭度准则选取若干ＰＲ分量进行重构，对重构后的信号通过自适应广义形态滤波进行降噪处理；对降 噪后的信号进行Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱分析。通过对滚动轴承内外圈进行实验分析，验证了方法的有效性。 关键词：本征时间尺度分解；峭度准则；自适应广义形态滤波；故障诊断 中图分类号：ＴＨ１７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１８）０６－００３６－０４ Ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＩＴＤ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｚｅｄ ｍｏｒｐｆ＇ｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｌｏｌｏｇｉｃａｌ／ｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｌｔｅｒｉｎｇＨＵＡＮＧ Ｘｉｎ—ｑｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｙａ—ｆｅｉ ，ＭＡＯ Ｃｕｎ．１ｉ ，ＨＵＡＮＧ Ｇａｎｇ－ｊｉｎ ，ＧＵＯ Ｙｕｅ－ｊｉａｎｇ ，ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇ．ｙａｎ。 （１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５０５００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｙｕｎｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５０５００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｄｉｉｃｕｌｆｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅａｒｌｙ ｗｅａｋ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｔｏ ｓｅｐａｒａｔｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｉｓｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ ｔｉｍｅ—ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＩＴＤ） ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩＴＤ ｉｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｐｒｏｐｅｒ ｏｔｒａｔｉｏｎ（ＰＲ） ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄ ｓｅｖｅｒａｌ ＰＲ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ａｆｔｅｒ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｒｅｃｏｎｓｔｕｃｔｒｅｄ ｂｙ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ａｎｄ ｏｕｔｅｒ ｒｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ，ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｉｉｆｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ ｔｉｍｅ—ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＩＴＤ）；ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ；ｆａｕｈ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ０引 言 器存在输出偏移问题，导致边频带的提取效果不理想。崔 滚动轴承作为旋转机械设备重要的部件之一，其运行 状况直接影响整个机械设备的运行。提前诊断出轴承是否 发生故障对避免发生生产事故具有重要的意义 Ｊ。因 此，能够有效地提取轴承早期微弱故障特征，准确判断轴承 宝珍等人 将轴承故障故障信号通过广义形态滤波进行 降噪预处理，然后进行ＥＭＤ，选取包含故障特征丰富的固 有模态函数（ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）分量信号进行边 际谱分析，但广义形态滤波具有加权系数选取的不确定性， 导致输出仍存在偏倚现象。 本文提出了一种本征时问尺度分解（ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ ｔｉｍｅ— 发生故障位置是故障诊断领域的难点与热点。 郝如江等人 利用形态滤波器对滚动轴承故障信号 进行特征提取，取得了良好的效果。岗等人 采用经 验模态分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）滤除噪声 和低频干扰，通过自适应形态学滤波方法进行分析，提取了 ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＩＴＤ）和自适应广义形态滤波结合的新 方法提取轴承的故障特征。通过ＩＴＤ将采集的轴承故障信 号分解成若干固有旋转（ｐｒｏｐｅｒ ｒｏｔａｔｉｏｎ，ＰＲ）分量；利用峭 度准则选取若干ＰＲ分量进行重构；通过自适应广义形态 故障特征频率。沈长青等人 将集合经验模态分解 （ｅｎｓｅｍｂｌｅ ＥＭＤ，ＥＥＭＤ）与改进形态滤波相结合，有效提取 滤波对重构后信号进行降噪处理并对其进行Ｈｉｌｂｅｒｔ包络 谱分析，以提取故障特征信息。实例验证表明：本文方法可 了轴承微弱故障特征，但ＥＥＭＤ存在模态混叠及形态滤波 收稿日期：２０１７－０５－０９ 基金项目：昆明理工大学引进人才基金资助项目（ＫＫＳＹ２０１４０３１１６） 第６期 黄新奇，等：ＩＴＤ和自适应广义形态滤波的特征提取方法 ２自适应广义形态滤波 ３７ 有效提取滚动轴承故障特征信息，提高了滚动轴承故障诊 断的精度，具有一定的工程实用性。 １ ＩＴＤ原理与方法 １．１ ＩＴＤ 形态学 根据信号的特点，对待分析信号进行匹配， 能够抑制噪声干扰，起到提取并保持原始信号细节的作用。 其基本运算包括膨胀、腐蚀、形态开运算（。）和形态闭运算 （·）等。其详细定义详见文献［１２］。 ２．１ 广义形态滤波 设Ｘ ＝［ ， ，…， ］为待测试信号，并将 定义为基 线提取算子。信号的均值曲线表示为 ，简记为 ，则信 号墨进行ＩＴＤ为 ＝￡ ＋ ，／ｔ，＝置一Ｌ ， 定义为合理的 假设输入序列ｆ（ｎ）是定义在Ｆ＝（０，１…．，Ⅳ－－１）上 ＰＲ分量。 １）确定测试信号置的极值 及其所对应时刻 ，ｋ为 极值点个数，定义信号的分段线性基线提取因子 为 。 Ｌ ＝ＬＸ ＝Ｌ ＋ （ｘ 一Ｘ ） （１） Ｌ ＋ｌ＝ Ｉ－ Ｘ ＋ ＋２－－７＂ｋ （ ＋２。 一Ｘｋ）１Ｊ ＋（１一 ）ｘ ＋。（２） 式中ｔ∈（ ｒ ，ｆ ）； 为控制提取固有旋转分量幅度的增 益控制参数，０＜Ｏ／＜ｌ，通常取０．５。 ２）利用已得的基线分量￡ 可得ＰＲ分量 为 Ｈ ：（１－Ｌ）Ｘｔ＝Ｘ －－Ｌｔ （３） ３）将 作为原始信号，重复上述步骤进行再次分解， 直至基线分量单调，停止分解。 ４）经过多次ＩＴＤ，待测信号分解成若干ＰＲ分量和一个 单调趋势之和，分解结果表示为 Ｘ ＝日 ＋￡ ＝Ｈ ＋（圩＋ ）￡ ＝…＝日∑Ｌ ＋ （４） 式中ＨＬ 为第（ｋ＋１）层ＰＲ分量；Ｌ 为第（ ＋１）层基线 分量； 为单调趋势分量。 １．２分量信号选取 对采集的振动信号通过ＩＴＤ得到若干ＰＲ分量信号，其 中，部分分量信号中包含丰富的故障特征信息，同时也存在 大量的噪声，需进行降噪处理 Ｊ。 峭度（ｋｕｒｔｏｓｉｓ）为无量纲参数，能反映振动信号分布特 性，其值大小可用于分析滚动轴承信号中所包含冲击成分 的多少，数学定义如下 ： 与 （５） ｏｒ‘ 式中 为待分析的振动信号；／ｚ为信号 的均值；ｒｏ为信 号 的标准差。 由于峭度对冲击信号特别敏感，适用于滚动轴承早期 微弱故障振动信号分析。当滚动轴承无故障运行时，振动 信号幅值分布接近正态分布，值约为３；当出现早期微弱故 障时，滚动轴承振动信号幅值分布明显偏离正态分布，峭度 值随之增大 。峭度指标越大的故障信号，信号中包含的 冲击成分越多，滚动轴承故障信息包含于冲击成分当中。 利用峭度选取ＰＲ分量有利于突变信息的特征提取。 的离散信号，ｇ （ｎ），ｇ２（ｎ）为不同的结构元素，广义形态学 滤波器的定义如下 ＧＯＣ（，（ｎ））＿，（ｎ）ｏｇ。（ｎ）。ｇ２（ｎ） （６） ＧＣＯ（ｆ（ｎ）） ｎ）·ｇ。（ｎ）。ｇ２（ｎ） （７） 广义形态开一闭结构的滤波器会造成输出偏小，而广义 形态闭一开结构的滤波器造成输出偏大。为了有效解决上 述问题，用将２种滤波器先加权和再求平均值，即 （ｎ）＝｛ＧＯＣ（ｆ（ｎ））＋ＧＣＯ（ｆ（／７，））｝／２ （８） ２．２ 自适应广义形态滤波 在实际工程应用中，广义形态滤波器存在采用加权系 数选取的不确定性的问题，会存在输出偏移现象，导致对滚 动轴承振动信号降噪效果并不理想 。因此，本文采用最 小均方（１ｅａｓｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ）算法处理２种广义形态滤 波器的加权组合形式中权系数的确定问题 。其结构示意 如图１所示。 图１ 自适应广义形态滤波 令某待测信号为 （ｎ）＝ｓ（ｎ）＋ｄ（ｎ），其中，ｓ（ｎ）为无 噪声的理想信号，ｄ（ｎ）为含噪信号 ｅ（ｎ）＝ｓ（ｎ）－－ｙ（ｎ） （９） 式中ｅ（ｎ）为理想信号；ｓ（ｎ）为与滤波器输出信号Ｙ（ｎ）间 的误差信号。 令Ｙ。＝ＧＯＣ［ （ｎ）］，Ｙ２＝ＧＣＯ［ （ｎ）］，有 （ｎ）＝∑ａｉ（ｎ）ｙ （ ） （１ｏ） 输出信号的均方差为 Ｅ［ｅ。］＝Ｅ［１ ｓ（ｎ）－－ｙ（ｎ） ＝Ｅ［Ｉ ｓ（ｎ）一∑ａｉ（ｎ）ｙ （ｎ） （１１） 采用ＬＭＳ算法，取单个误差样本平方ｅ。（ｎ）作为均方 误差Ｅ（ｅ （ｎ）］的估计，并计算相对权系数的导数 ＝－２ｙｉ㈩ ２（１２） ３８ 传感器与微系统 第３７卷 通过最陡坡下降法优化权系数，可得 ） （ｎ） ， ，２ （１３） 将式（１２）代人式（１３）可得 ａ （ｎ＋１）＝０ （ｎ）＋２／ｘｙ （ｎ）ｅ（ｎ），ｉ＝１，２ （１４） 式中 为控制收敛速度的参数。 ３特征提取方法 故障特征提取具体步骤如下： １）利用传感器分别采集现场滚动轴承内圈、外圈故障 信号； ２）对故障信号进行ＩＴＤ，分解成若干ＰＲ分量； ３）选取若干峭度值较大的ＰＲ分量，并对其进行重构； ４）对重构后的信号通过自适应广义形态滤波进行降噪 处理； ５）对降噪后的信号进行Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱分析。 ４实列验证分析 为了验证本文方法的有效性，分别对实际采集的滚动 轴承外圈信号和内圈信号进行分析。实验数据采用美国 Ｃａｓｅ Ｗｅｓｔｅｒｎ Ｒｅｓｅｒｖｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ的轴承数据 进行验证，轴 承型号为６２０５－２ＲＡ ＪＥＭ ＳＫＦ，其参数详见表１。通过电火 花技术在轴承内圈、外圈上各加工０．２７９４ｍｍ深，直径为 ０．１７７ ８ ｍｍ的小槽，模拟轴承内圈、外圈局部裂纹故障。采 样频率为４８ ｋＨｚ，转频１７３ ０ ｒ／ｍｉｎ。通过上述参数计算可得 到轴承外圈故障频率为１０３．３６ Ｈｚ；内圈故障频率为 １５６．１４Ｈｚ。 表１ ６２０５－２ＲＳ ＪＥＭ ＳＫＦ型轴承参数 ４．１ 外圈故障分析 将采集到的轴承故障信号通过ＩＴＤ，分解为４个分量， 如图２所示。可以看出：外圈故障信号得到了有效地分解， 但存在噪声干扰，需要进一步处理。分别计算４个分量的 峭度值，如表２所示。可以看出：ＰＲ１和ＰＲ２的峭度值较 大，因此，选取ＰＲ１和ＰＲ２进行重构。通过自适应广义形 态学滤波器对重构信号进行降噪处理，滤波后的时域波形 如图３所示。可以看出：由于噪声污染原因，无法有效识别 故障冲击成分，需要对其进行下一步处理。包络谱分析如 图４，可以看出：圈故障特征频率为１０５．５Ｈｚ及其７倍频，可 以准确判别滚动轴承的故障类型为外圈故障。为了验证本 文方法的优越性，与文献［４］的实验结果进行了对比，如 图５所示，可以看出：虽然文献［４］可以找到外圈的故障特 征频率１０５．５Ｈｚ及２倍频，但倍频幅值较小，高频部分被噪 声淹没，特征提取效果不理想。 ２ｏ Ｆ ２ Ｌ—————＿Ｌ—————＿Ｊ——————Ｌ—＝——— ————＿＿Ｊ 趸２趸ｏ－ｏ［２Ｆ＝＝＝＝＝ ＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝ ｎ＝啼 ｕ！＝＝＝ ＝＝ 一 Ｅ三互三 窖窖．０一 。．。 叵巫 ＝＝＝ 蕾．。．。０ ０ ０ ０２ ０．０４ ０ ０６ ０．０８ ０ １０ 时间／ｓ 图２外圈故障信号ＩＴＤ 表２外圈和内圈故障ＰＲ分量的峭度指标 迥 ０ １ ０００ ２０００ ３ ０００ ４０００ 采样点数 理 ０ ２００ ４００ ６００ ８００ ｌ ０００ 频率／Ｈｚ 图４ Ｈｉｂｅｒｔ包络谱分析 ｊ四 图５参考文献［４］Ｈｉｂｅｒｔ包络谱分析 ４．２ 内圈故障分析 将采集的轴承故障信号通过ＩＴＤ，分解为４个分量，如 图６所示。可以看出：内圈故障信号得到了有效地分解，但 存在噪声干扰，需要进一步处理。分别计算４个分量的峭 度值，如表２所示。可以看出ＰＲ１和ＰＲ２的峭度值较大，因 此，选取ＰＲ１和ＰＲ２进行重构。通过自适应广义形态学滤 波器对重构信号进行降噪处理，滤波后时域波形如图７。可 以看出：由于噪声污染原因，无法有效识别故障冲击成分， 第６期 黄新奇，等：ＩＴＤ和自适应广义形态滤波的特征提取方法 ｎ ３９ 需要对其进行下一步处理。包络普分析如图８，可以看出： ２ ｏ ２ ｏ ｏ ．鲁 隧【＿ 一 一 ０ 各自的优点。 ０ 内圈故障特征频率为１５２．３ Ｈｚ及其７倍频，可以准确判别 滚动轴承的故障类型为内圈故障。为了验证本文方法的优 越性，与文献［４］的实验结果对比如图９所示。可以看出： ２）利用本文的方法分别对滚动轴承的内圈和外圈进行 故障特征提取，可有效提取到故障的基频及倍频部分。与 其他方法对比，本文方法提取的准确率更高，噪声抑制效果 更好，提高了滚动轴承诊断的精度。 参考文献： ［１］马文龙，吕建新，吴虎胜，等．多传感器信息融合在滚动轴承 文献［４］虽然可以找到内圈的故障特征频率１５２．３ Ｈｚ及 ３倍频，但高频部分被噪声淹没，特征提取效果不理想。 故障诊断中的应用［Ｊ］．传感器与微系统，２０１３，３２（７）： ０ ０．Ｏ２ ０．０４ ０．０６ ０．０８ ０．１０ １３２－－１３５． ［２］ 丁国君，王立德，申０ ０．０２ ０．０４ ０．０６ ０．０８ ０．１０ 萍，等．基于ＥＥＭＤ能量熵和ＬＳＳＶＭ的 传感器故障诊断［Ｊ］．传感器与微系统，２０１３，３２（７）：２２－－２５． ［３］ 郝如江，卢文秀，褚福磊．形态滤波器用于滚动轴承故障信号 ０ ０．０２ ０．０４ ０．０６ ０ ０８ ０．１０ 的特征提取［Ｊ］．中国机械工程，２００９（２）：１９７－－２０１． ［４］ 岗，周军．基于ＥＭＤ和ＬＭＳ自适应形态滤波的滚动轴 ０ ０．Ｏ２ ０ ０４ ０．０６ ０．０８ ０．１０ 承故障诊断［Ｊ］．科学技术与工程，２０１３，１３（６）：１４４６－－１４５２． ［５］沈长青，谢伟达，朱忠奎，等．基于ＥＥＭＤ和改进的形态滤波 ０ ０．０２ ０．０４ ０．０６ ０．Ｏ８ ０．１０ 方法的轴承故障诊断研究［Ｊ］．振动与冲击，２０１３，３２（２）： ３９—４３． 时间／ｓ 图６内圈故障信号ＩＴＤ １．５ ［６］ 崔宝珍，马泽玮，李会龙，等．基于广义形态学滤波和Ｈｉｌｂｅ￣ １．０ ０．５ ０ １ Ｌ１。 一 ．Ｉ‘ｊ ｉ 。。ＩＬ Ｊ● ” １ ０００ ２０００ 边际谱的滚动轴承故障诊断［Ｊ］．中国机械工程，２０１６（１１）： １４８４－１４８８． 趔一０５ ．一’ 。 ｎＩ” ３０００ ４０００ ［７］ Ｆｒｅｉ Ｍ Ｇ，Ｏｓｏｒｉｏ Ｉ．Ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ ｔｉｍｅ—ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：Ｔｉｍｅ—ｆｒｅ— ｑｕｅｎｃｙ—ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ １．０ １．５ —０ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｒｏｙａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｌｏｎｄｏｎ Ａ，２００６， ４６３：３２１－－３４２． 采样点数 ［８］齐鹏，范玉刚，冯早．基于ＩＴＤ和敏感ＳＶＤ的故障诊断方 法研究［Ｊ］．华中师范大学学报：自然科学版，２０１６，５０（６）： ８１８－－８２５． 趔 ［９］吴小涛，杨锰，袁晓辉，等．基于峭度准则ＥＥＭＤ及改进形 态滤波方法的轴承故障诊断［Ｊ］．振动与冲击，２０１５，３４（２）： ３８—４４． 频率／Ｈｚ ［１Ｏ］胡爱军，马万里，唐贵基．基于集成经验模态分解和峭度准则 的滚动轴承故障特征提取方法［Ｊ］．中国电机工程学报， ２０１２，３２（１１）：１０６－－１１１． 图８ Ｈｉｂｅｒｔ包络谱分析 Ｏ．２０ ０．１６ ０．１２ ［ｎ］马泽玮，崔宝珍．基于广义形态学滤波和ＥＥＭＤ分解的滚动 轴承故障诊断［Ｊ］．中国农机化学报，２０１５（２）：２６９－－２７３． ［１２］Ｒａ＿ｊ Ｓ，Ｍｕｒａｌｉ Ｎ．Ｅａｒｌｙ ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ ｕｓｉｎｇ ｍｏｒ－ ｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ２００ ４００ ６００ ８００ １ ０００ ｊ型馨０．０８ Ｏ０４ ．Ｏ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１３，６０（２）：５６７－－５７４． 频率／Ｈｚ ［１３］张金敏，翟玉千，王思明．小波分解和最小二乘支持向量机的 风机齿轮箱故障诊断［Ｊ］．传感器与微系统，２０１１，３０（１）： ４１—４３． 图９文献［４］Ｈｉｂｅｒｔ包络谱分析 ５结论 １）将ＩＴＤ和自适应广义形态滤波相结合用来提取滚动 ［１４］Ｃａｓｅ Ｗｅｓｔｅｒｎ Ｒｅｓｅｒｖｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｄａｔａ Ｃｅｎｔｅｒ．Ｂｅａｒｉｎｇ 轴承的故障特征。通过ＩＴＤ将采集到的轴承故障信号分解 成若干ＰＲ分量；利用峭度准则选取故障特征丰富的ＰＲ分 量进行重构。重构后的信号通过自适应广义形态滤波进行 ｄａｔａ ｃｅｎｔｅｒ ｆａｕｌｔ ｔｅｓｔ ｄａｔａ［ＥＢ／ＯＬ］．［２００９—１０－０１］．ｈｔｔｐ：／／ Ｍ ．ｅｅｅｓ．ｃａｓｅ．ｅｄｕ／ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ／ｂｅａｒｉｎｇ． 作者简介： 黄新奇（１９９２一），男，硕士研究生，主要研究方向为自然语言 处理、故障诊断、模式识别等，Ｅ—ｍａｉｌ：１００７５５８０００＠ｑｑ．ｃｏｎ。ｒ 降噪处理并对其进行Ｈｉｌｂｅｒｔ包络谱分析，二者结合发挥了
