函数和一次函数练习题

一、选择题

1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.

（A）数100和，t都是变量 （B）数100和都是常量 （C）和t是变量 （D）数100和t都是常量

2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）.

（A）s1060t （B）s60t （C）s60t10 （D）s1060t 3. 如图，若输入x的值为－5，则输出的结果（ ）.

（A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6

4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：

d 50 80 100 150 b 225 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（ ）.

（A）bd （B）b2d （C）b5.下列函数中，自变量x不能为1的是（ ）.

d （D）bd25 21x2x （B）y （C）y2x1 （D）y xx18

6.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） （A）yy 0 x （A）

二、填空

y

y y O （B）

x

0 x 0 x （C） （D） 7.已知等式2xy4，则y关于x的函数关系式为________________. 8.函数yx2中自变量x的取值范围是______________.

1429.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为ht300t，当t15时，h____________.

10.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.

(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s.

三、解答题

11. 长方形的周长为20cm，它的长为acm，宽为bcm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a与b满足的关系式；

（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm？

12. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：

_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.

一次函数练习

A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 （ ） 2．下面两个变量是成正比例变化的是 （ ） A． 正方形的面积和它的边长． B． 变量x增加,变量y也随之增加; C． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D． 圆的周长与它的半径．

3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是

A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）

4．下列说法中不成立的是 （ ） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-

x中y与x成正比例 2C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例

5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 A．y1>y2 B．y11

5．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，则y1 、y2大小关系是

2A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 （ ） 6．下列函数中，图象经过原点的为 （ ）

A．y=5x+1

B．y=-5x-1 C．y=-

x1 5a7．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是

bD．y=

11

A．4 B．-2 C． D． - （ ）

22

x 58．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是

（ ）

A． B． C． D

333

9．一水池蓄水20 m，打开阀门后每小时流出5 m，放水后池内剩下的水的立方数Q (m)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为 （ ）

10．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为

A．±2 B．±4 C．2 D． -2 （ ） 11．下列函数关系中表示一次函数的有 （ ）

1③yx1x ④s60t⑤y10025x

①y2x1②yx2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12．如果直线ykxb经过一、二、四象限，则有 （ ） A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0

13．直线ykxb经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 （ ） (A)y2x3 (B)y2x2 (C)y3x2 (D)yx1 314．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的

路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是 （ ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4） 15．已知函数y=

2x1中，当x=a时的函数值为1，则a的值是 （ ） x2 A．-1 B．1 C．-3 D．3

16．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所

用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） (A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了. (B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了. S（米） (C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,

继续向前走了一会,然后回家了. (D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后

才开始返回.

2 18 t（分） 17．y自变量x的取值范围是 。 x1t 18．若一次函数ykx2k1是正比例函数，则k的值为 。

19．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标

是 。

20．设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C， 则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是 。 21．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标

_______

22．已知一次函数y=6-5x中，y随x的增大而_____

23．若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是9，则b= .

24．如果一次函数y=mx+1与y=nx－2的图象相交于x轴上一点，那么m∶n= . 26．直线y=2x-5与y=-x+1的交点坐标是__________

27．如图，先观察图形，然后填空：（1）当x 时，y1＞0； （2）当x 时，y2＜0；

28．右图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分）的函数关系图，

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 km/分； ⑵汽车在中途停了多长时间？ ；

⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式

S(km) 40 12 0 9 16 30 t(分) 29．根据下列条件求函数的解析式 ①y与x成正比例，且x=-2时y=12．

②函数y=（k-4）x+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．

30．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图

象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

31．已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若这个函数的图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

32．已知直线m与直线y=－0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式.

33．已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=－10时，y=－3，

求：⑴这个一次函数的解析式；

⑵当y=－2时，求x的值；

⑶若x的取值范围是－2＜x＜3，求y的取值范围. ⑷求直线与两坐标轴围成的三角形面积

2

2

2