《反比例函数》测试题

一、选择题：(每题4分，共40分)

1、下列函数中，不属于反比例函数的是（ ） A、xy1 B、y11 C、yx1 D、y x13x22、有以下判断：①圆面积公式Sr中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式Vrh中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）

A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定 4、如图，A为反比例函数y132k图象上一点，AB垂直x轴于B点，x D、+6或-6

y A O B 第4题图

若S△AOB＝3，则k的值为（ ） A、6

B、3

C、+3或-3

2

5、如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

y o A

B

C

x y o x y o x x y o D

x 6、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y关系一定是（ ） A 、k1<0， k2>0

k2没有交点，那么k1和k2的xB 、k1>0， k2<0 C 、k1、k2同号 D 、k1、k2异号

7、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ） A、y（x0) B、y9x113 C、y（x0) D、y2x xx- 1 -

8、已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y则y1,y2,y3的大小关系是（ ）

4的图象上三点，且x10x2x3，xA、y10y2y3 B、y10y2y3 C、y10y3y2 D、y10y3y2 9、在同一坐标系中，函数y

A B C D

10、已知P为函数y的个数为（ ）

A、0个 B、2个 C、4个 D、无数个

二、填空题：(第13题8分，其余各题4分，共28分) 11、已知反比例函数y

k

的图象经过点（3，4），则k= ； x

2k

和ykx3的图象大致是 （ ） x

2的图像上的点，且P点到原点距离为5，则符合条件的P点x12、若反比例函数y(k1)xk2k1的图象经过二、四象限，则k= _______.

13、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时y=_________。 14、已知A（-3，15、对于函数y

mk

）和B（m+3,2）都是反比例函数y的图像上的两点，则m=______. 3x

2，当x2时，y的取值范围是______y______；当x2时且x0x

时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答） 16、将x21代入反比例函数y中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函3x数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y2005=_________;

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三、画图题（4分）

17、在下面的平面直角坐标系中画出函数y

四、解答题：（共28分）

18（本题5分）、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式。

19（本题7分）、如图，已知正比例函数y6的图像。 x1kx与反比例函数y的图象都过A（ｍ，3x1）点。

（1）求m的值，并求反比例函数的解析式。（4分）

（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标。（3分）

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20（本题8分）、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) （1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？

21（本题8分）、如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm). (1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（5分）

（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。（3分）

A B

D Q P C 2

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