《反比例函数》测试题

一、选择题（每题3分共30分）

1、下列函数中，反比例函数是（ ）

A、y=x+1 B、y= C、=1 D、

3xy=2

62．如果点A（－２，a），B（b，１）是反比例函数ｙ＝－x图象上

的两点，那么a，b的值分别是 （ ） A．3，6 B．－3，6 C．3，－6 D．－3，－6

43．若y与3x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）

A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定

4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）

象限。

A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四

5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则

（ ）

A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2

7、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的

图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）

A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2

8、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二

次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线

的表达式为（ ）

A、

B、 C、 D、

9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，

AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）

A、1 B、

C、2 D、

10．在同一坐标系中，函数ykx

和ykx3的图像大致是 （ ）

yyyyOxOxOxOx

A. B. C. D.

二、填空（每题3分共30分）

1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，

y=________。

2、反比例函数ykx与一次函数ykxm的图象有一个交点是（－2，1），则它们的另一个交点的坐标是

2

3、函数

yx2和函数

y

x的图像有

个交点；

4、若点(２,１)是反比例的图象上一点，当y=6时，

则x=_______。

5、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。

6、如果点(m,－2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象

限。

7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则在每一象限内反比例函数y=

的函数值随x的增大而__________。

8、将x=23代入反比例函数y=－1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋１

代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋１代入函数中，所得函数值记为y3，……如此继续下去，则y2008＝________________．

9、菱形面积为12cm2

，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x

的函数关系式是_________。

10、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增

大，则m的值是 。 三、解答题

1、（10分）数

与反比例函数

的图象都过A(

，1)点．求:

(1)正比例函数的解析式；

(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

2、（10分）如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数ymx的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

y（3）求△ABO的面积。

A(-2,1) Ox

B1,n

3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，

为BC上一动点，可与B，C重合，

交半圆于

，设

，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量

的取值范围.

4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，10小时（h）可将满水池全部排空.

（1）蓄水池的容积是多少？

（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3

）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？

（3）写出t与Ｑ之间的关系式

（4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

5、（10分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用两个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前

升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

6、（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线ykx与直线yx(k1)在第二象限的交点，

AB⊥x轴于B且S3△ABO=

2 （1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

y

A

x

B O C

答案：

一、DCABB CCCCA 二、1、-2 2、（1/2,-4）3、0 4、1/3 5、（1/2,-1）,（-1/2,1） 6、二、四 7、增大 8、-3/2 9、y=24/x 10、-1 三、1、y=x/3 (-3,-1)

2、（1）设反比例函数关系式为

∵图象过点A（-2，1） ∴

∴反比例函数关系式为

当

，

∴B点坐标为（1，-2） 设一次函数关系式为

，解得

∴一次函数关系式为 ；

（2）由图象可得，当 或

时，一次函数的值大于反比例函数

的值；

3、连接DM

则△ADM的面积=1/2*AM*DN=1/2xy 由因为S△ADM=1/2*3*4=6 所以1/2xy=6 xy=12

所以y=12/x

取值范围是3≤x≤5

4、（1）蓄水池的容积是：8×10=80m3； （2）∵Q×t=80，Q与t成反比例关系． ∴Q增大，t将减少；

（3）t与Q之间的关系式为t= 80/Q ；

（4）∵t= 80 /Q ≤5，解不等式得，Q≥16，即每小时的排水量至少为16m3； （5）当Q=12时，由Q×t=80得t=6 2 3 ，即最少用6 2 3 h可将满池水全部排空． 5、（1）每天组装的台数m（单位：台/天）与生产时间t（单位：天）之间的函数关系：m= 9000/t ；

（2）当t=50时，m= 9000 /50 =180．

所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调．

6、解：（1）∵Rt△ABO的顶点A是双曲线

与直线在第

二象限的交点，AB⊥x轴于B，

且

，

∴k=-3，

∴这两个函数的解析式分别为，。

（2）设直线

与x轴交于点D，则D的坐标为（2，0），

∵与 交于A、C两点，且A点在第二象限，C点在第四象

限，

∴点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（3，-1）， ∵OD=2，AB=3，且△OCD的高为1，

∴×2×3+×2×14。