江都区十校联考期中试卷
八年级数学2019.11
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中,是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列各组数不是勾股数的是（ ）
A. 5,12,13 B. 6,8,10
C.
D. 3,4,5
3. 在实数 (每隔一个1增加一个0)中，无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（ ）
A. HL B. ASA C. SAS D. AAS
5. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D．若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是 （ ）
A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm
（第4题图） （第5题图）
6. 已知一个等腰三角形有一个角为
,则顶角是（ ）
A.
B.
C.
或
D. 不能确定
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7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（ ）
A. B. C. D.
8．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC边上的中点，AD=12,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ）
A. 10 B. C. 12 D.
（
第7题图） （第8题图）
二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9．
的平方根是 ．
10．由四舍五入法得到的近似数 1.20 万，它是精确到 _______位． 11．已知△ABC≌△DEF，若∠A=30°，∠B=50°，则∠F= ______ °．
12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=______．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC=4cm，AD=6cm，
则图中阴影部分的面积是______cm2．
14．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为______．
（第12题图） （第13题图） （第14题图）
15．若将三个数,
,
表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖如图所示,则这个被覆盖的数是_____．
（第15题图）
16．若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a-3）2+|b-4|=0，则该直角三角形的第三条边长为______ ． 17． 18．
3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝____°如图，在3×．
在直线l上依次摆放着七个正方形如图所示已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正
____________．
放置的四个正方形的面积依次是、、、,则
（第17题图) （第18题图）
二、
解答题（本大题共10小题，共96分）
19． 计算：（每题4分，共8分）（1）÷＋ （2）
20．
（每题4分，共8分）求x的值：（1）49x2－16＝0 （2）
21．
（8分）正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44-x这个数的立方根．
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22． （8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1BlCl；
（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置） （3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．
（第22题图)
23. （10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，
BD=EC．
（1）求证：△BDA≌△CEA；
（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．
（第23题图)
24.（10分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点， （1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
（第24题图)
25.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8 （1）求对角线AC的长；
（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．
26.（10分）如图,在E,求证：
中,BC边上的垂直平分线DE与的平分线交于点
于点G．
(第25题图）
交AB的延长线于点F,
.
(第26题图）
27.（12分）大家知道写出来，于是小明用有道理，因为
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此来表示
的小数部分我们不可能全部地
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如:
∵，即， ∴
的整数部分为2，小数部分为
．
请解答： （1）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求
的值；
（2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1.
求：①x、y的值；②x﹣y的相反数．
28. （12分）如图1,
中,
于D, 且
,
试说明是等腰三角形
已知,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动 ,同时动
点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为秒．
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若的边与BC平行,求t的值；
能否成为等腰三角形？若能,求出t的值；若
若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,不能,请说明理由．
八年级数学参
一、
选择题（每题3分）
ACBA CCAD
二、
9、
填空题（每题3分）
10、百 11、100度 12、3 13、6
14、13 15、 16、5 或 17、45度 三、解答题
19、………………（4分）
（2）………………（4分）
20、 （1）………………（4分）
(2) x = 4 ………………（4分）
21、解：（1）∵正数x的两个平方根是3-a和2a+7，
∴3-a+（2a+7）=0，
解得：a=10 ………………（4分）
（2）∵a=10，
∴3-a=13，2a+7=13．
∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169．
44-x=44-169=125，………………（2分） 125的立方根是5．………………（2分）
22、解：（1）△A1BlCl如图所示；………………（2分）
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18、2
（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；………………（2
分）
（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．
………………（4分）
23、证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC， ∵D是AC中点，
∴∠CBD=∠ABD=30°，∠BDA=90°， ∵AE⊥EC， ∴∠AEC=90°，
在Rt△BDA和Rt△CEA中，
，
∴Rt△BDA≌Rt△CEA（HL）；………………（5分） （2）∵△BDA≌△CEA，
∴AE=AD，
∵D为边AC的中点，AE⊥EC， ∴AD=DE， ∴AD=DE=AE，
∴△ADE是等边三角形．………………（5分）
24、解：
（1）如图①所示：………（4分） （2）如图②③所示．…（3+3分）
25、解：（1）在直角△ABC中，AC=
=10；………………（5分）
（2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．
设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x． 在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，
则x2+4=（6-x）2，………………（3分） 解得x=．………………（2分）
26、略………………（10分） 27、解：（1）根据题意得：a=
-2，b=3，………………（2分）
则a+b-=1；………………（2分）
（2） ① ∵x为整数，10+=x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y=
-1，………………（2+2分）
② x-y的相反数为-（x-y）=-x+y=-12．………………（2+2分）
28、略………………（2分）
t值为5或6．………………（4分）
t值为9或10或．………………（6分）
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