惠州市光正实验学校 2020-2021 学年度第一学期
第一次月考初二数学试题
题号 得分 （本套试题考试时间 90 分钟，满分 120 分） 一 二 三 四 五 总分
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ A. 3、8、2
B. 2、5、4
）
D. 9、15、7
）
C. 6、3、5
2.如图，将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ A. 140°
B. 160°
C. 170°
D. 150°
第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图
）
3.如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，延长线段 BA至点 E，则∠EAC的度数为（
A.
105°
B．75°
C．70°
） D．7
D．60
°
4.如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则 CF的长为（
A．2
B．3
C．5
5.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（
）
A.
B. C. D. 选择哪块都行
6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ A. PO
B. PQ
）
C. MO
D. MQ
第 6 题 图 第 7 题图
7.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得 AB＝AC，
BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来
说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS ） C. 50°
D. 58°
8.已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于（ A. 72°
B. 60°
第 8 题图
第 9 题图
9.如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC 与∠BCD 的平分线的交点 E 恰好在 AD 边上，则∠BEC= （
）
A. ∠A+∠D﹣45° B. （∠A+∠D）+45°
C. 180°﹣（∠A+∠D） D. ∠A+ ∠D
10.在如图所示的 6×6 网格中，△A BC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 △ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的 个数是（
）
A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个
二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是
．
第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图
12．如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S△ABC=4， 则 S△BFF=
．
度．
13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
14．如图，已知 AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
；若添加条件 AC=EC，则可以用 公理（或
定理）判定全等．
第 14 题图 第 15 题图 第 17 题
15．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差 ＝
．
16．等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于 . 17.如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE ＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，
M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为
．
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18．如果一个多边形的内角和比外角和多 180°，那么这个多边形的边数是多少？
19.在△ABC 中，∠ACB=90°. （1）作出 AB 边上的高 CD;
（2）若 AC=12，BC=5，AB=13，求 CD 的长.
20.如图，C 是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
21．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数．
22.如图，在△ABC 中，AD 是高，BF、AE 是角平分线，它们相交于点 O,∠BAC=50°， ∠C 等于 70°. （1）求∠DAC 的度数. （2）求∠BOA 的度数.
23.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE， 求证：AE＝DF．
五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，且 AE=CF， 求证：(1）BE=DF
25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，,BC＝10cm，∠B=∠C,AD＝2BD．
如果点 P在线段 BC上以 2cm/s的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动．
（1）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 2s后，△BPD与△CQP是否全等， 请说明理由；
（2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？
（3）若点 Q以（2）中的运动速度从点 C出发，点 P以原米的运动速度从点 B同时出发， 都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点 Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
（2）AD=BC.
