第４６卷第４期 Ｖｏ１．４６ Ｎｏ．４ 红外与激光工程 Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎ￣ｉｎｅｅｒｉｎ ２０１７年４月 Ａｐｒ．２０１７ 微偏振片阵列成像的非均匀校正研究 彭勇１，２，３，冯斌１，２，史泽林１，２，徐保树１，２，惠斌ｌ＇。 （１．中国科学院沈阳自动化研究所，辽宁沈阳１１００１６； ２．中国科学院光电信息处理重点实验室，辽宁沈阳１１００１６； ３．中国科学院大学，北京１０００４９） 摘 要：针对传统的非均匀校正算法难以校正偏振成像的非均匀问题，提出了一种新的矩阵校正算法。 分析了偏振成像与非偏振成像的非均匀性的不同表现，阐述了微偏振片阵列成像的非均匀产生机理，指 出了采用非偏振成像非均匀校正方法的失效原因。在构建偏振成像系统对入射偏振光源的响应模型基 础上，提出了矩阵校正法。实验部分给出了矩阵校正法对均匀偏振场本底图像和信息丰富场景图像的校 正效果，定量分析结果表明，矩阵校正法将均匀本底图像的非均匀性降至校正前的１０％左右。 关键词：微偏振片阵列； 偏振成像； 非均匀性校正 中图分类号：ＴＮ２１５ 文献标志码：Ａ ＤＯＩ：１０．３７８８／ＩＲＬＡ２０１７４６．０４０４００４ Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｇｒａｔｅａ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｅｒｓ － ● － １ － －ｌ ｌ － Ｐｅｎｇ Ｙｏｎｇ ，。 ，Ｆｅｎｇ Ｂｉｎ ，Ｓｈｉ Ｚｅｌｉｎ 。。，Ｘｕ Ｂａｏｓｈｕ ，Ｈｕｉ Ｂｉｎ ＇ （１．Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００１６，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００１６，Ｃｈｉｎａ ３．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｎｏｎ。ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎｎｏｔ ｃｏｒｒｅｃｔ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ａ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｉｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｓｏｕｒｃｅ，ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｇａｖｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｌａｔｉｆｌｅｄ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｓｃｅｎｅ ｉｍａｇｅｓ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｒｉｃｈ ｄｅｔａｉｌｓ．Ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｆｌａｔｉｆｌｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｔｏ ａｂｏｕｔ １０％． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｐｏｌａｒｉｚｅｒ ａｒｒａｙ（ＭＰＡ）；ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ；ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（ＮＵＣ） 收稿日期：２０１６—０８—０７； 修订日期：２０１６—０９—０８ 基金项目：中国科学院国防科技创新基金（ＣＸＪＪ一１４－Ｓｌ１６） 作者简介：彭勇（１９９１一），男，硕士生，主要从事偏振图像、红外图像非均匀性校正方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｐｙ１８１１３５＠１６３．ｃｏｍ 导师简介：史泽林（１９６５一），男，研究员，博士生导师，主要从事光电成像、光电跟踪、图像处理、目标识别方面的研究。 Ｅｍａｉｌ：ｚｌｓｈｉ＠ｓｉａ．ｃａ 第４期 第４６卷 片阵列 接集成剑探测器的焦平面ｆ：，如【皋ｌ】所示。 ０引言 偏振成像信息被综合利用后，叮以得到被观测 Ｈ标的介电常数、复折射牢、反射率、衷面法线方向 等信息。在工业检测、环境监测、医学诊断、海洋峪 测、大气遥感、仿生导航、天文观测、 微成像以及军 事成像处理等方面” ，偏振成像具有其他成像探测 手段难以比拟的优势。 大部分的微偏振”阵列成像系统是做成测墩线偏振 斯托兜斯矢量的，也冉少部分做成测量全偏振斯托 克斯欠艟的…Ｉ。 １显示的测量线偏振斯托觅斯矢 量的微偏振片阵列，此微偏振片阵列是由办向分别 为０。、４５。、９０。、１３５。的金属光栅交替排列形成的一 整块偏振片，用于测 偏振光在这四个角度的线偏 振光分艟，分别记为，¨、， 、 、，『 ＿，这四个强度信息可 用来估汁斯托斯克矢量。 微偏振片阵列成像系统在理论Ｉ 具有高透过 率、高消光比、高实时性、高叮靠性、低功耗等优点， 不仅可以克服传统偏振成像系统的 足，还有 拓 展偏振成像技术在高动态平台中的应用 。 微偏振片阵列成像系统由于探测器非均匀性及 ’ 噪声，微偏振片的加工与安装误差降低Ｊ，微偏振片 阵列成像系统的探测精度 ，闪此需要埘微偏振片 阵列成像系统的非均匀性进行标定处理。 Ｍｉｔｔｏｇｌ‘ｉｄ ｐｏｌａｒｉｚｅｒ￣＇ｌｒｌ ａ ｄｅｔｅｃｔｏｌ 非偏振图像中的红外图像非均匀性校正的研究 Ｌ二有多年，出现了…些有效的校正方法”“ 。但当直接 把这些方法用在偏振图像的非均匀性校正Ｉ：，效果足 只能校正一种偏振度或者一个偏振方向的偏振图像， １微偏振片阵列成像系统结构 Ｆｉｇ．１ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｍｉｃｒｏｇｒｉｄ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｅｒｓ 对其他情况的偏振图像校 效果不任，即非偏振 像的非均匀校ＩＥ方法无法校正偏振图像的非均匀性 、 文中在介绍焦面工程成像系统的成像原理、说 明非均匀性的产生机理及成像表现之后，分析了偏 偏振光一般丌ｊ斯托克斯矢 来表征， 为斯托 克斯矢挝能表征所有类型的偏振光ｌ】 ，斯托克＝斯矢 量 ： Ｓ Ｓ。 】 ，其ｒ｛１ ，表示总光强，Ｓ 、Ｓ２共同表示 振成像系统对入射偏振光源的响应模 ，提出了・ 偏振光中线偏振光分量，Ｓ。表示圆偏振光分髓。由于 在真实场景中，与线偏振光分量相比，圆偏振光分量 占比非常小１１５－１６１， ¨ 在工程中网偏振光的测量相对 种矩阵校正法，并采用均匀辐射场和实拍外景图像 进行校正效果测试。 １微偏振片阵列成像系统 目前常用的偏振成像系统中，分时 偏振成像 系统通过旋转探测器之前的偏振片米捩得不同角度 一 一 使得相邻的 不容埸，所以工程中常采用简化的斯托克斯矢量” ， 取其前三个分量，『｛－通过公式（１）来估计。 Ｓ｛Ｉ ＝，（１＋＾） ｆ Ｓ Ｉ＝Ｉ Ｊ『Ｉ厂凡，ｉ 【Ｓ２ ｊ【，４５一，Ｉ ｊ （１） 的强度图像来合成一幅偏振图像，牺牲时间来狄取 更多的信息［ｔＨ；分光型偏振系统是通过分光器使入 射光束在多个不同角度的探测器上成像，然后再合 成一幅偏振图像 ；微偏振片阵列成像系统则是把 微偏振阵列集成到探测器的焦平面 获取斯托克斯矢量之后，可通过公式（２）求偏振 图像的线偏振度 、 。。ＬＰ＝、／ 像元能获得不问角度的偏振强度信息 分时型偏振 成像系统不具有实时性，而Ｈ．要求场景不能剧烈变 ｓ ｌ， （２） 化，因而实用性相对其他两类要低。 微偏振片阵列成像系统，又称分焦平面偏振计…Ｉ、 ２非均匀性的形成机理及表现 Ｉ皋】像的非均匀性指的是相同亮度的光源入射， 而读ｆｆＪ的图像数据却不一致 ｌ 传统成像系统的每 像素偏振片阵列”剐或微偏振片阵列等，是把微偏振 第４期 第４６卷 个环节均有可能产生非均匀性，依次为光 系统的 均匀性、像元响应不一敛的非均匀性、谈 路的 均匀性、信 ‘放大器响应的非均匀性、Ａ／Ｄ转换产 的舴均匀性” 传统图像的非均匀性主婴米源Ｊ：焦 阵列的各像元响应不一致和读出电路的小 敛 、 ２ Ｘ＼ ＂￣＂＇ｆ－Ｏ０ ” ｏ 。与传统成像系统相比，偏振成像系统多了一个微偏抓 片阵列环节，而且多组实验表明微偏振片阵列所肜成 的非均匀性比其他环节的非均匀性都要剧烈 徽偏振片阵列足微偏振片阵列成像系统完成偏 振编码的火键器件。消光比和ＴＭ透过率址 波长 （ｃ） 分量 （ｃ）＾Ｉ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ （ｄ） （ｄ） 分精 ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ 图２偏振图像的｛＃均匀性 Ｆｉｇ．２ Ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ 下夺心足个平面，图２（ｂ）～（ｄ）显尔的足均匀的偏振 金属光栅偏振片的承要性能指标。存理想条件卜，微 偏振片的ＴＭ透过率为１（）（）％，ＴＥ透过率为０ 通 ； 微偏振片阵列的制备工艺流程包括：蒸镀金属』 、旋 俊为１、偏振方向为０。的线偏振光入射时；欠得的偏 振 像抽ｆＩｌＪ不同角度后的图像的响应竹分伽二｜维 ，从 ｒ卜｝叮以吞ｍ这四个 像都不足平 ，｝｛‘曲面 涂光刎胶、电子柬曝光不１】显影、刻蚀金属 等多个复 杂的＿＿［岂环 在制备过程中，高精密加：ｌ 没备的状 ｌ｛Ｉｌ的 度都各不相同，实验结果 ｝ＪＩｊ小刚偏振度 Ｍ偏振 向的偏振光源所成 像【廿Ｉ嗬郝不 为 述特点，导致用传统图像的 均匀悱佼Ｊ卜 方法去校 偏振图像时，往往只能校 好特定偏振度 特定偏探厅向的偏振 像，而对其他情况则校 小他， 从 致使这 方法住工程中无法应用、 ３ 永的川 念随时问发生微小随机波动等不稳定因素。最终造 成做偏振片阵列存在加工误差。偏振光栅的结构参 数（包括 底材料的折射率、金属光栅的复折刺 ｉ系 数、光栅的周期、占空比和高度）决定偏掀光栅的偏 振性能 、微偏振片的加工误差，将影响其ＴＭ透过率 乖¨消光比 Ｉ、此外，微偏振片阵列相对于探洲；｝｛｛焦平 的安装误差，引起偏振探测器的相邻偏抓 兀川 发生“串音”．从而降低偏振探测器的等效消光比 最 终，微偏抓片阵列的加］：误差和安装误差 ¨作用， 降低ｒ做偏振片阵列成像系统的探测精度 传统成像系统只获取强度信息．昕以只要光源 的强嫂卡Ｈ同，最后单个像元响应基本一致 偏振光源 有 同偏振度和不同的偏振方向之分，偏振成像系 统的 个像元埘不同偏振度不同角度的偏抓光响应 都足小一一致的。为ｒ更加直观地观察非均匀性， 此 ０Ｉ入响应值分布 维 （见图２），图中的Ｘ轴、ｙ轴 为探测器像几的行坐标和列坐标，ｚ轴为像兀的响心 值、、 ２（ａ）显示的是积分球形成的均匀Ｆ｛然光入日Ｉｆ 时获得的偏振图像的响应值分布三维图，州想情况 （ｃ）校Ｊｌ 蝙振方向为４５。 的线偏抓光 （ｃ）Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｗｉｔｈ １．５。ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ 。 （ｄ）校Ｊ 偏振力’向为９｛）。 的线偏振光 （ｄ）Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ９０。ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ 图３传统两点校Ｉ 方法校正偏振图像的效粜 （ａ）自然光 （ａ）Ｎａｔｕｒａｌ ｌｉｇｈｔ （ｂ），¨分｛ （ｂ）＾ｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｆｉｇ ３ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｗｏ—ｐｏｉｎｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｒｎｅｔｈｏｄ （）４０４（）（）４一：｛ 红外与激光工程 ４ ｗｗｗ．ｉｒｌａ．ｃｎ 经典的两点校正算法对偏振图像校正后的图像的灰 传统的线性响应模型 ］，可由增益和偏置来表征，如 公式（４）所示，其中Ｂ可认为是暗电流部分。 度分布三维图，为了显示效果，这里给出响应值分 布三维图的侧视图以便观察是否校正成平面，两点 １ｋ１ ０ ０ ｊ Ｉ Ｓｏｔ￣Ｏ ｌ １ ｂ０ １ 校正所用的高低照度的本底分别为１００ ｌｍ和４００ｌｍ 的自然光本底，被校正的是２００ｌｍ的自然光和线偏 光本底，此处采用不同的流明是为了调节探测器接 收到的光源照度的大小。图３（ａ）显示的是校正自然 Ｓ＝Ｋ。 ＋ ＝１ ０ ０ ｌ ｊ ｌ ｂｌ ｌ ｊ ｌｂ２ ｊ （４） １０ ０ ｋ３儿 偏振光源可以用斯托克斯矢量来表征，而微偏 振片阵列成像系统的输出也可以通过公式（１）获得 测量到的偏振光的斯托克斯矢量，因此结合公式（３） 和公式（４）可得出微偏振片阵列成像系统对入射偏振 光源的响应如公式（５）所示，其中令Ａ＝Ｋ・Ｍ称为标 光本底的效果，从中可以看出校正效果非常好，因为 校正系数就是从高低照度的自然光本底计算而来。 图３（ｂ）～（ｄ）显示的是校正线偏振光的效果，从中可 以看出非均匀性并没有得到校正，效果很差。而且多 组实验结果表明，即使使用多组校正系数分别进行 标定，校正效果都不是很好。 定矩阵，令Ｙ＝Ｓ—Ｂ，为记忆方便令Ｘ＝Ｓｉ．。 Ｓ＝Ｋ・Ｍ・Ｓｍ＋ Ｓ—Ｂ＝Ａ・ Ｙ＝Ａ・Ｘ （５） ３矩阵校正法 传统图像的非均匀性校正算法之所以校正不了 偏振图像的非均匀性，是因为偏振图像包含更多信 息，不再只有传统图像的强度信息，偏振光源的变化 因素更多，一组或者多组增益和偏置系数不再能够 完整地描述探测器对入射偏振光源的响应情况，所 以直接沿用会导致校正效果很差。 矩阵校正法的主要思想是通过采集多幅本底图 像获取每个像元（ｉ，Ｊ）的标定矩阵Ａ ，然后用标定矩 阵来标定探测器的响应图像，从而对非均匀性进行 校正。各个像元的标定矩阵可用均匀的偏振光源来 进行求解，对于一个特定偏振度、偏振方向的均匀入 射偏振光源墨＝［‰ 如］ 经过偏振成像系统后，单 个像元可获得响应 ＝【 Ｙ 】 。由于标定矩阵Ａ 图４显示的是偏振成像系统对入射偏振光源的 响应模型，一般偏振器件的偏振性能是用米勒矩阵 Ｍｉ ｒｉｄＤｏｌａｒｉｚｅｒ ａｒｔ吖 … 是３ｘ３的矩阵，所以要想求出标定矩阵Ａ，至少需要 ３幅不同偏振度、偏振方向的偏振图像，实际操作 中，可采集远多于３幅的偏振图像然后通过最小二 ＦＰＡ＆ｒｅａｄｏｕｔ……’’ ｃｉ ｒｃｕｉ一 ｔ 乘来求出标定矩阵来减少测量误差。对于特定的 ， 可用整幅图像所有像元的斯托克斯矢量的平均值作 为 的理想输入Ｘ。 矩阵校正法的一个较为完整的步骤可参考如 下，以下是以单个像元（ｆ，Ｊ）的校正过程为例说明，成 像系统为可见光的微偏振片阵列成像系统： 图４偏振成像系统的响应模型 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ （１）获取暗电流部分口 完全遮挡探测器的镜头采集数据，获取的响应 来表征［１４］，如公式所示，偏振光源 经过偏振器 件Ｍ之后变为 ，充分说明了斯托克斯矢量各个分 数据通过公式（１）计算斯托克斯矢量则可得到各个 像元的暗电流部分Ｂ。 （２）获取自然光部分数据 用多组（设有Ｓ组）不同亮度的自然光即偏振度为 量之间的耦合关系，此处采用简化的斯托克斯矢量， 取其前三个分量，则米勒矩阵也做如公式的相应简化。 ｆ ｌｍ ｍ ｚ ｍ 。１ ｉ『 ｆ ｍ＇＿０ １Ｉ ０的均匀偏振光源照射探测器，对获取的响应数据通 ｍ＝Ｍ・Ｓ ＝１ 【２ｌ 。 翌ｍ嚣２３ １Ｓｉｎｌ Ｉ 』【 Ｊ （３） 过公式计算斯托克斯矢量，然后减去暗电流部分，就 可以得到各个像元的多组自然光部分数据［ｙ１… ， 对每一组数据取所有像元斯托克斯矢量的均值作为 理想输入，即可得到［墨… 】。 而对于焦平面之后的探测器部分，当探测器工 作在线性区时，探测器对光源 的响应模型可沿用 ０４０４００４—４ 红外与激光工程 第４期 ＷＷＷ．Ｍａ．ｃｎ 第４６卷 （３）获取线偏振光部分数据 用多组（设有，组）不同亮度、偏振方向的线偏振 光即偏振度为ｌ的均匀偏振光源照射探测器，对获 匀。图６（ｃ）一（ｆ）显示的是矩阵校正法对线偏光偏振方 向分别为４５。、９０。时的校正前后偏振度分布三维图， 从中可以看出，除了少数盲元外，大部分都校正得非 常均匀。 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 取的响应数据通过公式（１）计算斯托克斯矢量，然 后减去暗电流部分，就可以得到各个像元的多组线 偏振光部分数据［ ＋ … ＋，］，对每一组数据取所 有像元斯托克斯矢量的均值作为理想输入，即可得 到［Ｋ＋ … ＋ 】。 －ｏ ＿ｏ （４）计算出各个像元的标定矩阵 根据以上获得的数据则有 ［ … ＋ 】＝Ａ【Ｘ１…Ｋ＋，】 ｙ＿ＡＸ （６） ０ （ａ）校正前自然光本底 （ｂ）校正后自然光本底 （ａ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｌｉｇｈｔ （ｂ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｌｉｇｈｔ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ 要求 ＋ｆ≥３，则根据公式（７）可求出某个特定像 元的标定矩阵，同理可求出每个像元的标定矩阵 Ａ＝ＹＸ （７） ａｆｔｅｒ ＮＵＣ （５）用标定矩阵去校正偏振图像的非均匀性 获取标定矩阵Ａ之后，可根据公式（８）求出像 元（ｆ， ）的理想输入，即校正非均匀性之后的响应，依 － Ｉ Ｊ＿苴 １ ＩｌＩ Ｉ ＿ｒ１’ｆ １ ］ｒ’。 ｝ｌ ｌ 此法求出其他所有像元的校正后的响应，即可得出 校正后偏振图像。 Ａ＝ Ｙ （８） （ｃ）校正前线偏光本底１ （Ｃ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ （ｄ）校正后线偏光本底１ （ｄ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ １ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ １ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ ４实验结果与分析 为了验证矩阵校正法的有效性，文中分别对本 Ｉ．４ １．２ ● １．Ｏ ＿ Ｏ．８ － 【 ，．．．。 Ｌ ｉ｝ ４ ｌ Ｏ．６ 底图像和场景图像做了非均匀性校正实验。图５是 成像系统采集数据时的光路图，积分球出来的是均 匀的自然光，经过电控旋转偏振片之后成为均匀的 线偏振光，然后再经过偏振成像系统形成偏振图像。 Ｏ．４ ０．２ Ｏ Ｉ ｊ 『ｊ ｌ （ｅ）校正前线偏光本底２ （ｆ）校正后线偏光本底２ （ｅ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ２ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ （ｆ）Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｏｆ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ２ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ 图６矩阵校正法对本底图像的校正效果 Ｆｉｇ．６ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｎ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｉｍａｇｅｓ 为了量化分析上述校正过程的效果，可借鉴传 罔５光路 Ｆｉｇ．５ Ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｄｉａｇｒａｍ 统图像非均匀性的概念对偏振度图像进行非均匀性 度量ｍ ，偏振度图像的非均匀性的定义如公式（９）所 示，其中Ｍ、Ⅳ表明图像的规模为 行Ⅳ列，Ｐ（ｉ，Ｊ） 图６是矩阵校正法对本底图像的校正效果， 图６（ａ）、（ｂ）是对２００ ｌｍ自然光本底校正前后的偏 为像元（ｆ， ）的线偏振度，Ｐ为整幅图像线偏振度的均 值，ｄ、ｈ是像元的盲元中死元和过亮元的数量。 振度分布三维图，偏振度是通过公式（２）计算而得的， 为了方便观察效果，显示其侧视图，对比可发现，校 正之后，除了极少数盲元ｎ ，大部分都校正得比较均 Ｎｕ ’＼／ ［Ｐ（ ）＿ 】。・１００％（９） ０４０４００４—５ 红外与激光工程 第４期 ＷＷＷ．ｉｄａ．ｃｎ 第４６卷 表１给出了多组本底图像校正前后非均匀性的 量化情况，其中最后三行为自然光校正前后情况，由 于其均值在０附近，表中显示的是其标准差。比较表 中的第二列和第三列，可以看出，经过矩阵校正法校 正后，偏振图像的非均匀性降到校正前的１０％左右。 从表中可看出，经过矩阵校正法校正之后，非均匀性 （ａ）校正前场景ｌ偏振度图像 （ｂ）校正后场景１偏振度图像 （ａ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ】ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ 显著降低，算法起到了非均匀性校正的作用。 表ｌ多组本底图像校正前后的非均匀性 Ｔａｂ．１ ＮＵ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｉｍａｇｅｓ （ｂ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ｌ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ 【－舶翻． ｍ Ｉ－髑一 褂ｌ （Ｃ）校正前场景２偏振度图像 （ｄ）校正后场景２偏振度图像 （Ｃ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ２ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ （ｄ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ２ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ （ｅ）校正前场景３偏振度图像 （ｆ）校正后场景３偏振度图像 （ｅ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ３ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ （ｆ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ３ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ 其中，Ｉｘｘｘ ｖｙｙ中的ＸＸＸ表示照度，ＹＹＹ表示电控 旋转偏振片的旋转角度，即代表线偏振光的偏振方 向；ｄｘｘｘ中的 表示照度。 （ｇ）校正前场景４偏振度图像 （ｈ）校正后场景４偏振度图像 （ｇ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ４ ｂｅｆｏｒｅ ＮＵＣ （ｈ）Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｓｃｅｎｅ ４ ａｆｔｅｒ ＮＵＣ 为了说明矩阵校正法在实际应用中的效果，也 对场景偏振图像做了非均匀性校正工作。图７左边 是不同场景的偏振度图像，图７右边是用矩阵校正 法分别对不同场景校正之后的偏振度图像，校正前 图７矩阵校正法对场景偏振度图像的校正效果 Ｆｉｇ．７ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍａｔｒｉｘ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｓｃｅｎｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ 后对比可发现，矩阵校正法不仅去除了大量偏振度 图像中的异常白点，还确实对图像中均匀的物体做 ５结论 文中对微偏振片阵列成像系统的非均匀性进行 了研究，分析了非均匀性在成像系统各个环节的产 了非均匀性校正，使其均匀化了，显著地降低了偏振 图像的非均匀性。 ０４０４００４－６ 红外与激光工程 第４期 ＷＷＷ．ｉｒ１ａ．ｃｎ 第４６卷 生机理，并给出了偏振图像非均匀性与传统图像非 均匀性的不同和成像表现。在验证传统非均匀性校 正算法对偏振图像非均匀性校正效果不佳之后，提 出了一种矩阵校正法，并分析了微偏振片阵列成像 王璐，王寅龙，王志文，等．基于集成光电探测器的仿生偏振 光导航传感器［Ｊ］．传感器与微系统，２０１６，３５（１）：９１—９４． ［６］ Ｚｈａｎｇ Ｒｕｉｊｉｎ，Ｘｉｎ Ｈａｏ，Ｒａｏ Ｃｈａａｎｇｈｕｉ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ｓｋｙ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ 系统对入射偏振光源的响应模型。随后给出了矩阵 校正法对均匀本底图像和信息丰富的场景图像的校 正效果，实验结果验证了矩阵校正法的有效性，矩阵 校正法能显著降低偏振图像的非均匀性，能在实际 应用中发挥作用。 参考文献： ａ１．Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ［１］ Ｇｕｏ Ｈｏｎｇ，Ｇｕ Ｘｉｎｇｆａ，Ｘｉｅ Ｄｏｎｇｈａｉ，ｅｔａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｅｒｏｓｏｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎ ｄａｙｔｉｍｅ［Ｊ］ｌ Ａｃｔａ ｏｐａｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１２，３２（５）：２０—２４． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 张锐进，鲜浩，饶长辉，等．偏振滤波白天抑制天光背景作 用分析［Ｊ】．光学学报，２０１２，３２（５）：２０—２４． ［７］ Ｚｈａｏ Ｙｏｎｇｑｉａｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕｃｈｅｎ，Ｌｉｕ Ｗｕｔｅｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｂｙ ｍｉｃｒｏ—ｐｏｌａｒｉｚｅｒ ａｒｒａｙ［Ｊ］．Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ ａｓｅｒ ＬＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，４４（１ ｏ）：３１１７－３１２３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 赵永强，张宇辰，刘吾腾，等．基于微偏振片阵列的偏振成 像技术研究…．红外与激光工程，２０１５，４４（１０）：３１１７—３１２３． ［８］ Ｚｈａｎｇ Ｚｈｉｇａｎｇ，Ｄｏｎｇ Ｆｅｎｇｌｉｎｇ，Ｃｈｅｎｇ Ｔｅｎｇ，ｅｔａ ａ１．Ｎａｎｏ— ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｐｉｘｅｌａｔｅｄ ｍｉｃｒｏｐｏｌａｒｉｚｅｒ ａｒｒａｙ ｆｏｒ ｖｉｓｉｂｌｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ ｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ，２０１４，３４（７）： １８７３－１８８０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｙ［Ｊ】．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｃ Ｉｎｓｔｆｒｕｍｅｎｔｓ，２０１４，８５ （１Ｏ）：１０５００２． ［９】 Ｂｒｏｃｋ Ｎ Ｊ，Ｃｒａｎｄａｌｌ Ｃ，Ｍｉｌｌｅｒｄ Ｊ Ｅ．Ｓｎａｐ－ｓｈｏｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｅｒ：ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ，２０１４，９０９９：９０９９０３． 郭红，顾行发，谢东海，等．大气气溶胶偏振遥感研究进展 （Ｊ】．光谱学与光谱分析，２０１４，３４（７）：１８７３－１８８０． ｔ Ｘｉｎｇｆｅｎｇ，Ｇｕ Ｘｉｎｇｆａ，Ｃｈｅｎｇ Ｔｉａｎｈａｉ，ｅｔ ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ［２】 Ｃｈｅｒａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｓｅａ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｕｎｇｌｉｎｔ…．５Ｉ，ｅｃｔｒｏｓｅｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｒｔａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ，２０１１，３１ （６）：１６４８－１６５３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０】Ｈｅ Ｔａｉｃｈｅｎｇ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｆｏｃａｌ ｐｌａｎｅ ａｒｒａｙｓ［Ｄ］．Ｘｉ ａｌｌ：Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， 陈兴峰，顾行发，程天海，等．真实海洋表面的太阳耀光偏 振辐射特性仿真与分析【Ｊ］．光谱学与光谱分析，２０１１，３１ ２００８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 何泰诚．红外焦平面非均匀性校正算法的研究［Ｄ】．西安： 西安电子科技大学，２００８． （６）：１６４８－１６５３． ［１ｌ】Ｔｙｏ Ｊ Ｓ，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ Ｄ Ｌ，Ｃｈｅｎａｕｌｔ Ｄ Ｂ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ 【３】 Ｈｕａｎｇ Ｈｏｎｇｌｉａｎ，Ｙｉ Ｗｅｉｎｉｎｇ，Ｑｉａｏ Ｙａｎｌｉ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｍｏｔｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｍａｇｅｓ ｎｄ ｓｕｒａｆａｃｅ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｐａｓｓｉｖｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２００６，４５（２２）：５４５３—５４６９． 【１２］Ｙｉｎ Ｃｈｅｎｇｌｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｆｅｎｇ，Ｙｕａａｎ Ｈｏｎｇｗｕ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｆｌｅｃｔｎｃｅ ｄａｔａ【Ｊ］．Ａｃｔａａ Ｏｐｆｉｅａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，３４（１０）：２８８— ２９３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ】．Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１５，４１（１）：１１—１５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 黄红莲，易维宁，乔延利，等．基于强度图像和地物偏振反 射率数据的光学遥感偏振成像仿真分析［Ｊ】．光学学报， ２０１４，３４（１Ｏ）：２８８－２９３． Ｚｅｌｉｎ，Ａｉ Ｒｕｉ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ［４】 Ｆｅｎｇ Ｂｉｎ，Ｓｈｉｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ａｉｒｌｉｇｈｔ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｄｉｉｏｎ ｏｆ ｎｅａｔｒ・ 尹成亮，王峰，袁宏武，等．分光型偏振成像探测系统校正 研究［Ｊ】．光学技术，２０１５，４１（１）：１ｌ—ｌ５． 【１３】 Ｚｈａｎｇ Ｚｈｉｇａｎｇ，Ｄｏｎｇ Ｆｅｎｇｌｉａｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｑｉｎｇｃｈｕａｎ，ｅｔ ａ１． Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｉｘｅｌａｔｅｄ ｐｏｌａｒｉｚｅｒ ａｒｒａｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｈｏｒｉｚｏｎｔｌ ｏｂｓｅｒｖａｔａｉｏｎ［Ｊ】．Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２，４１（３）：７０４－７１２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ【Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ Ｓｉｎ，２０１４，６３（１８）： ２３２－２４１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 冯斌，史泽林，艾锐，等．近水平观测条件下大气背景光偏 张志刚，董凤良，张青川，等．像素偏振片阵列制备及其在 偏振图像增强中的应用［Ｊ】．物理学报，２０１４，６３（１８）：２３２－２４１． 【１４】Ｓｃｈｏｔｔ Ｊｏｈｎ Ｒ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔｌｓａ ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ［Ｍ】．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＳＰＩＥ Ｐｒｅｓｓ，２００９：３３—４８． ［１５］Ｎｉｕ Ｊｉｙｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ｆｏｒ ａｃｃｅｓｓ ｔｏ 振度的计算模型［Ｊ］．红外与激光工程，２０１２，４１（３）：７０４－ ７１２． ｎｇ Ｌｕ，Ｗａｎｇ Ｙｉｎｌｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｚｈｉｗｅｎ，ｅｔ ａ１．Ｂｉｏｎｉｃ ［５】 Ｗａｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｐｈｏｔｏｄｅｔｅｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， ｉｎｆｒａｒｅｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｔｒｇｅｔａｓ［Ｄ］． Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｓｈａｈｇｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ ２０１６，３５（１）：９１－９４．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ０４Ｏ４００４—７ 红外与激光工程 第４期 ＷＷＷ＿ｉｒｌａ．ｃａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 李晓阳．基于智能计算的红外图像非均匀性校正方法研究 ［Ｄ］，成都：电子科技大学，２０１３． 【１９】Ｆｅｎｇ Ｂｉｎ，Ｓｈｉ Ｚｅｌｉｎ，Ｘｕ Ｂａｏｓｈｕ，ｅｔ ａ１．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｗｉｒｅ ｇｒｉｄ ｐｏｌａｒｉｚｅｒ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ 牛继勇．空间目标红外偏振特性获取关键技术研究【Ｄ］．上 海：中国科学院上海技术物理研究所，２０１５． Ｆｅ￣ｏｗ Ｍ Ｐ，Ｓｐｏｓ￣ｏ Ｓ Ｈ，Ｂｉｓｈｏｐ Ｋ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｓｐｅｃｉａｌ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ＬＷＩＲ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ，２０００，４１３３：２４９—２６０． ＧＢ／Ｔ １７４４４—－２０１３．Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａＭｉｇｈｔ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１５，３５（１２）：２４— ３Ｏ．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 冯斌，史泽林，徐保树，等．面向大气背景光抑制的金属光 ｉｎｆｒｒｅｄ ｆｏｃａｌａ ｐｌａｎｅ ａｒｒａｙｓ【ｓ】．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ Ｐｒｅｓｓ，２０１３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 栅偏振片效能表征及设计［Ｊ１ｌ光学学报，２０１５，３５（１２）： ２４－３０． ＧＢ／Ｔ １７４４４—２０１３．红外焦平面阵列参数测试方法［Ｓ］．北 京：中国标准出版社，２０１３． Ｌｉ Ｘｉａｏｙａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｒｒｅｄ ａ［２０】 Ｋｏｎｇ Ｐｅｎｇ，Ｈｏｕ Ｍｉｎ，Ｌｕｏ Ｂｅｉｂｅｉ，ｅｔ ａ１．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｎｏｎ— ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｔｒａｃｋ ｓｙｓｔｅｍ【Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１４，３５（２）：３２７— ３３１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｉｍａｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｄ］． Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌ鹏，侯民，罗蓓蓓，等．一种适用于红外搜索跟踪系统的实 时非均匀性校正算法 ．应用光学，２０１４，３５（２）：３２７—３３１． ｏｆ Ｃｈｉｎａ，２０１３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ０４０４００４－８
