教 案
授课日期 授课班级 2015年12月3日 一（3）班 授课人 授课地点 王彦涛 1号多媒体教室 课 题：点 的 投 影 能力目标 教1. 掌握点的投影关系 学目2. 了解点的几种空间位置 标 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3. 点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 知识目标 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学手段 作业布置 多媒体教学法 活动探究法 习题集P23\\P24 课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。 机械制图教案
教 学 内 容 教师活动 学生活动 〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 新课导入 时间约3分钟 准备工具静心上课 〖导入新课〗 线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、 情境式教学，启结合生活实际，积极思考正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 发引导学生思 〖任务分析〗 考： 通过复习上次踊跃回答 1.点的投影特性是什么？ 课所学的内容， 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区 引出本节课的别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 内容 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 学习目的及重1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 点、难点 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别 向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A新课内容 点的H面投影、V面投影和W面投影。 同学间互相时间约25分钟 交流讨论，共多媒体演示 同分析有关 点的问题。 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 让学生看书回答？ 到？ 启发引导： 由点的投影特性与投影标记，引出点的三面投影，让学生更容易理解和接受。 交流讨论，各抒己见 机械制图教案
教 学 内 容 教师活动 学生活动 多媒体演示 二、点的三面投影 要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三启发教学： 个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。它们先让学生看书将空间分为八个部分，每个部分为 一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用上37到38页第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。 结合所学知识发挥空间想象 内容，回答下列 问题： 问： 点的三面投影是怎么形成 其他同学思考讨论补充 分组讨论，互相探讨，集思 图： 三投影面体系 的？ 安排学生回答 三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一 个平面上，展开的方法是V面不动，H面和W面分别绕OX轴或OZ轴向下或向右旋转90º与V面重合。展开后，画图时去讲评并归纳同掉投影面边框。 学们的答案，多广义，由组长媒体展示正确归纳总结 答案 多媒体展示 小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣 让学生看图思考？ 思考基本特性的特点。
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教 学 内 容 教师活动 学生活动 为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、多媒体演示 C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧 面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。 如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一再次强调点在平面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开后，同一条OY轴旋转后出现了两个位置。 三个投影面中 怎么标记的！ 培养学生养 让学生认真看成善于观察 课件上的图形，分析物体形细致讲解，这里状的习惯 为本课的重点。 机械制图教案
教 学 内 容 教师活动 学生活动 顶点A、a、ay、a′、a″、ax、O、az构成正六面体，根据 点的投影规律正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下： ① 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即 为本课重点内aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即 a′a″⊥OZ；同时aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。 容，要让学生重② 点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为 界的另一投影面的距离，即： 点掌握。 a′aZ=Aa″=aayh=x坐标；aaX=Aa′=a″aZ=y坐标； a′aX=Aa=a″ ayw =z坐标。 为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到 OZ轴的距离，即：aaX＝a″aZ，点的水平投影和侧面投影的 连线相交于自点O所作的45°角平分线，如书上38图所示。 培养学生养 四、点的坐标 成善于观察点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如 果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H、V、W面 分析物体形三、点的投影规律 和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点O可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。 点的坐标值意义如下： 由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个 状的习惯 具体内容看书 上39页，让学生自己看书，然 后提问点的坐标值的意义有哪几个，分别是什么？ 机械制图教案
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