第六单元测试题
一 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确选项写在表格中. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1．下列命题正确的是（ ）；
A．任何单位向量都相等 B．相等向量的模相等 C．模相等的向量必相等 D．方向相反的向量是相反向量
→→→→→→→→→→→2．已知a＝（–2，3）、b＝（5，–1），则在①a·b＝–7，②a＋b＝（3，2），③a–b＝（7，4），④|a|＝13，⑤a与b的夹角为30°中，正确的结果有（ ）；
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
→→→→3．已知a＝（3，1）、b＝（–2，2），则a、b夹角的余弦为（ ）；
55525A．－ B. C．－ D．－ 551054．已知点A（5，–3），点B（2，4），则向量BA的坐标为（ ）； A．（1，7） B．（–7，3） C．（3，–7） D．（7，1）
→→→5．向量λa的方向与a的方向（ ）； A．相同 B．相反
C．相同或相反 D．应根据λ的值具体判断
6．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标依次为（0，0）、（3，1）、（4，3），则顶点D的坐标为（ ）；
A．（1，2） B．（2，1） C．（–1，2） D．（–2，1）
→→→→7．若a、b的夹角为45°，则2a、3b的夹角为（ ）； A．45° B．90° C．135° D．180° 8．下列各组向量中互相垂直的是（ ）．
→→→→→→→→A. a＝（1，1），b＝（–2，2） B. a＝（2，1），b＝（–2，1） C. a＝（3，2），b＝（–2，–3） D. a＝（1，4），b＝（–2，1）
二 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上． 1. AB＋BC＝________；
→→1→→1→3→
2．已知向量a、b，化简（2a－b）＋3a＋2b ＝________；
23
→→→→3．已知向量a＝（7，–24），则|a|＝________；
4．已知点A（2，–1），B（2，0），则BA＝________，|BA|＝________；
→→ 1
→→→→→→→→→→→→→→→→→→5．已知向量a＝（5，4）、b＝（–3，2），则2a－4b＝________； 6．已知向量a＝（1，n），b＝（–3，1），且a⊥b，则n的值为________； 7．已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a·b＝________； 8．已知向量a＝（5，0）、b＝（5，5），则a的b夹角θ为________．
三 解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分．解答应写出推理、演算步骤．
→→→→→→→→1．如图，已知向量a、b，作出向量2a＋3b＋c和a＋b–c.
→2．已知向量a＝（–3，1），点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，y），且AB∥a，求y的值．
→→→→3．已知a＝（5，–12），且|λa|＝26，求λ的值．
2
→→→→→→4．已知|a|＝2，|b|＝5，求（a＋b）·（a–b）的值．
3
