课题 §3.1.1 一元一次方程 课型 新授课 第2课时 知 识 和 能 力 过 程 和 方 法 情 感 态 度 价值观 ①理解一元一次方程、方程的解等概念； ②掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 教 学 目 标 ③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力； ④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。 教学 重点 教学 准备 寻找相等关系、列出方程． 教学 难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力 教师 学生 教学过程（师生活动） 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示． 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又 可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程． ①．尝试： 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比 较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， 设计理念 用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激 发学生的参与欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程． 本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个 步骤。 情境引入 自主尝试 (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数． (3)找一个问题中的相等关系列出方程． ②交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义． ③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同． 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子\"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的\"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450\". ④讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？ 在学生思考、小组讨论的基础上交流： 设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80)． ①概念的建立． 让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次． 这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理． “解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。 强调的目的在于抓住列方程的关键。 讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。 建立概念 概念的建立要经历由感性到理性的过程，“判断”的目的就是为了判断下列方程是不是一元一次方程： 对概念进一步理（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 解。 (3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7. 112学生参与，渗透（5）x＝1 （6）y4y 23建立数学模型的②引导学生归纳： 思想。 从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示： 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 估算求解 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法． ①问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳． 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试． ②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程． 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等． 估算是一种重要的方法，应引起重视。 课堂练习 练习教科书第82页中练习 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？ ②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ ③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量． ④估算是一种重要的方法． 思考：教科书第81页中的“思考”．（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦） 课堂小结 对于较复杂的方程，用估算的办法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。 作业 必做部分 教科书第84--85页习题3.1第2,6,7,8题 设计 选做部分 课 后 反 思
教科书第85页习题3.1第11题．
