比和比的应用
【知识要点】
在这讲的学习中，要掌握以下几个概念：
1、比的意义（最简整数比） 两个数相除又叫两个数的比。如：4÷5=4/5=4﹕5 2÷3=2/3=2：3 2、比的基本性质（比的前项与后项同时扩大或缩小相同的数，零除外，比值不变） 3、单比、连比
从已知的单比数量关系出发，把需求的几个量在一个标准下分别表示出来，再写出它们之间的最简整数比。
如：a:b=3:4, b:c=5:7,a:b:c=?
由比的基本性质得a:b=3:4=15：20 b:c=5:7=20：28 因此 a:b:c=15：20：28
4、比的应用：按比分配应用题。比→份数 或者 比→分数
准备题： 一、填空： 1、甲数相当于乙数的
2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 92、、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 3、、甲数比乙数多
1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 44、六(1)班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。
1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 8116、白兔只数的与黑兔的相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ）
355、三好学生占全班人数的
7、若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B都不等于0） 则A：B＝( ):( ) 8、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝
4＝
＝1.6( ) ＝( ):0.2
809、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ） 10、糖占糖水的二、求比值：
1，糖与水的比是（ ） 524213： 0.3:0.02 : 0.21:6.3 393311
48:36= 0.5:
三、化简比：
35：45 360：450 0.3:0.15 18:
1
26 7:3.5 3: 5112 36:0.36
【经典例题】
3422: 0.6: :6 20553【例1】（1） 按糖和水的比为1:19配制一种糖水，现要配制50克糖水，需要糖和水各多少克？
（2）按糖和水的比为1:19配制一种糖水，现有水50克，可配制这种糖水多少克？
【例2】 甲、乙两数的差是90，甲乙的比是3：5，求甲和乙两数各是多少？
【例3】 甲数与乙数的比是20：27，甲数与丙数的比是16：25，求甲、乙、丙三个数之比是多少？
【例4】 光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组的人数
比是2：3，第二小组和第三小组的人数比是4：5.这三个小组各有多少人？
【例5】 一群学生在玩游戏，其中男生人数与女生人数的比是3：2，后来从教室里又出来6名女生加入，
此时男生人数与女生人数的比是5：4，求原来有多少男生，多少女生？
【例6】 甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：
4.原来甲校有书多少本？
2
【例7】 乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残
疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？
单价比: 成年人:儿童:残疾人= （ ）
人数比: 成年人:儿童:残疾人= （ ） 总价比： 成年人:儿童:残疾人=（ ）
【例8】 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？
【例9】 某班在一次数学考试中，平均分是78分，男、女生各自平均成绩是74分、81分。问这个班男、女生人数的比是多少？
分析：在平均数的问题中，主要想法是“移多补少”，全班平均分是78，男生平均分是74，每个男生比平均分少（78-74）分，而每个女生比平均分多（81-78）分，男生总共少的分数应该等于女生总共多的分数，所以有：（78-74）×男生数=（81-78）×女生数 可以得到男：女=(81-78):(78-74)=3:4 【巩固练习】
1、（1）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多 少棵？
（2）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？
（3）果园里梨树与桃树的棵数比为5∶3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？
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2、一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少？
3、 甲班和乙班共有图书160本，如果从甲班取出20本给乙班，则甲乙两个班图书的比是1：3.甲班有图
书多少本？
4、 甲数与乙数之比是5：2，乙数与丙数之比是3：4，则甲、乙、丙三数的比是多少？
5、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
6、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
7、甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：5，那么两包糖质量的总和是多少克？
8、六年级原有240名学生，男女生人数之比是8：7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15：16，后来又转来几名女生？
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