北师大版八年级数学期末复习学案

一、

精心选一选：

1.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（ ） ．．．（A） AB=AD. (B) AC平分∠BCD. (C) AB=BD. (D) △BEC≌△DEC.

2．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知

AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）

A．7cm B．10cm

C．12cm D．22cm

3、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC

5.如图点E是平行四边形ABCD的边CD的中点， AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 7 C.10 D. 14

6. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

7. .如图，在口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD

上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为（ ） A．9.5 B．9 C．8.5 D．8

8. 如图，D是ABC内一点，BDCD,AD6,BD4,CD3，E、F、G、H分别是AB、

AB D E F C AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A、7

9.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周 长是（ ）

A．3 B．12 C．15 D．19

10．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，CB⊥AB，△CBD是等边三角形，若BC=2，则AB的长为（ ）

A．2 B．1 C．23 D．3

B、9

C、10

D、11

11. 如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F

是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于 （ ） A．3∶4 B．13∶25 C．13∶26 D．23∶13

12. 如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是（ ） A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2

ADE

BCF

二、填空题

13. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是＿＿＿ 14. 如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，

EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．

15、如图，YABCD中，BCD的平分线CE交AD于点E，ABC的平分线BG交AD于点G，若AB6,AD8，则EG的长为 。

16. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数

为

17.如图，在YABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为 ．

18. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC

沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B’ ,则DB’的长为 .

三、 解答题

19．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：AE=CF．

20．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE， 求证：四边形DEBF是平行四边形．

21．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC． （1）求证：CD=AN；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

22.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC. ⑴求证：△BAD≌△AEC；

⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.

23.

24.

25. 已知：在平行四边形ABCD中，AEBC,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的

一点，连接DF、EG、AG,12. （1）若CF=2,AE=3,求BE的长； （2）求证：CEG

1AGE. 2

26.如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.

(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；

1(2)求证：DCMDMF.

3

27、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,ADAO，点E为OA中点， （1）若DECD,CD6,AD25，求DE的长度； （2）证明：CD2DE。