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大型桥梁动力检测测点优化的改进遗传算法及其应用

来源：九壹网

第38卷　第5期2006年10月

西安建筑科技大学学报(自然科学版)

J1Xi’anUniv.ofArch.&Tech.(NaturalScienceEdition)

Vol.38　No.5

Oct.2006

大型桥梁动力检测测点优化的改进

遗传算法及其应用

孙晓丹,李宏伟,欧进萍(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090)摘　要:回顾了基于动力检测的传感器优化布置准则和方法,提出了一种应用改进遗传算法,服务于大型桥梁动力检测的测点优化方法,并将该方法具体应用到了哈尔滨四方台大桥的动力检测中.该算法改进了约束条件,对于传统遗传算法在大型结构应用时收敛慢且易陷入局部最优的缺陷进行了自适应和全面交叉改进,这种改进大大加快了收敛速度,并确保该算法能搜索到最优值.把经典的优化准则———有效准则,模态置信准则,模态应变能准则等以适应度的形式嵌入改进遗传算法中,得出各自的优化布置.通过对哈尔滨四方台大桥模型的仿真分析,证明改进的遗传算法在搜索能力、计算效率、可靠性等相对于传统遗传算法有较大的改善,搜索能力明显优于经典的序列法.在此基础上选取三种典型方法应用于哈尔滨四方台大桥的检测中,用实际采样得到的响应数据进行模态参数辨识,得出了该结构的振型,通过实际应用证明了上述方法的可行性.关键词:大型桥梁;动力检测;测点优化;遗传算法;参数识别

中图分类号:TU317　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:100627930(2006)0520624205　

为保证大型桥梁等基础设施的健康,桥梁健康监测系统和智能控制技术相继运用到这些大型结构中,并得到了迅速发展,这项课题已成为国内外桥梁学术界和工程界的研究热点.动力检测是大型桥梁健康诊断的重要手段,而动力检测的结果很大程度地依赖于传感器的位置和数量,因此确定其最佳数目,并将其配置在最优位置,具有重要的理论价值和现实意义.

要进行传感器的优化配置,首先需要能反映设计要求的优化配置准则,其次必须选用适当的优化计算方法.在近几十年来,国内外发展了一些优化准则和计算方法.基于模态试验的优化配置准则大致可分为以下几类:有效准则[1];模态应变能准则[2];模型缩减准则[3];模态置信准则[4].传感器的优化配置计算方法主要有:包括逐步削去法和逐步累积法的序列法,包括遗传算法和模拟退火法的随机类方法.目前序列法应用较多但计算复杂,又只能得到次优解,而随机类算法计算效率和可靠性还有待于改善,针对以上问题本文提出一种应用改进遗传算法,服务于大型桥梁动力检测的测点优化方法,该算法的有效性在四方台大桥检测中得到很好的体现.

1　改进遗传算法的基本原理

遗传算法(GA)是一种启发式搜索技术,依靠概率来指导搜索方向,其生命力在于不受函数,能够全局范围内寻优,因此自产生以来在各个领域都有广泛的应用.在传统GA中,设计变量被编码成二进制串,该串对应于自然遗传中的染色体,与设计变量对应的目标函数值起着自然遗传中适合度的作用,每个串有一个适应度值.根据适应度,并通过遗传操作进行基因的重新组合,产生新的群体,这就产生了新一代.如此重复操作,直至满足终止条件为止.但传统遗传算法也存在着一些缺点,如收敛速度慢,可靠性不高又易陷入局部最优.本文以高效,准确找到最优值为原则,结合对一定数目传感器优化的特点对传统遗传算法进行改进.具体操作如下:1.1　编　码

针对需要优化配置的传感器数目一定的特点,采用二进制编码.令二进制码长等于传感器可选位置

3收稿日期:2006203225

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50278029)

作者简介:孙晓丹(19802),女,黑龙江人,博士研究生,主要从事结构健康监测的研究工作.

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(有限元模型的节点位置,并去掉约束等无法布置传感器位置),若第i位基因值为1,就表示对应的位置

上布置传感器,若为0,则表示对应的位置没有传感器,这种编码方式既直观又便于以下的交叉,变异等

遗传操作.需要注意的是生成初始群体时要保证满足个体两两不同,尽可能保持初始群体的多样性,并且符合约束条件.1.2　适应度

适应度是用来度量群体中各个个体在优化计算中有可能达到或接近于找到最优解的优良程度,本文把反映设计要求的优化配置准则作为适应度.1.2.1　基于有效准则(EI)的第一适应度

1991年Kammer提出了经典的有效法[1],即序列法和有效准则相结合的方法,其原理是通过优化Fisher信息阵,使感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关,从而在试验数据中采集到最大的模态反应信息.根据这一原理,我们以Fisher信息矩阵Q行列式最大化为搜索目标.为方便计算,把适应度值限定与合适的范围内,再进行优化.适应度f的定义为:

(1)f=log|det(Q×1010)×10-12|

1.2.2　基于模态置信准则(MAC)的第二适应度

由结构动力学原理可知,结构各固有振型在节点上的值形成了一组正交向量.Came等认为ModalAssuranceCriterion矩阵(简称为M矩阵)是评价模态向量空间交角的一个很好的工具.其公式表达如下:

T2T

(2)Mij=|ΦiΦj|/(|ΦiΦj|)

式中:Φi和Φj分别为第i阶和第j阶模态向量.通过检查各模态在量测自由度上形成的M阵的非对角元即可判断出相应两模态向量的交角状况:当M阵的某一元素Mij(i≠j)等于1时表明了第i向量与第j向量交角为零,两向量不可分辨;而当Mij(i≠j)等于零时,则表明两向量相互正交,可以很容易识别.故测点的布置应力求使M矩阵非对角元向最小化发展.适应度f定义为:

(3)f=max(M(i,j))(i,j)(i≠j)

1.2.3　基于模态应变能准则(MKE)的第三适应度

本准则原理为具有较大模态应变能的自由度上的响应也比较大,将传感器布置在这些位置上将有利于参数识别.本准则以所选位置应变能最大为目标函数[5],适应度f定义如下:

i=1j=1r,s∈mr,s∈m

∑∑∑∑|

式中:krs表示第r点与第s点间的刚度影响系数;r,s∈m表示r和s限于全部测点;n为关注的模态数.1.3　改进交叉

交叉操作是通过父代个体之间的基因替换重组,从而生成新的子代个体,这在遗传算法中起到核心作用.在操作过程中,采用普通的交叉操作产生的子代往往不满足传感器数目固定这一约束条件,本文采用有条件两点交叉解决这一问题.具体做法如下:设父代的两个个体分别为A和B,如所产生的二进制串满足如下条件:

(5)t(A)i+t(A)i+1+…+t(A)j=t(B)i+tBi+…t(B)j

即两个父代个体中从到位置的基因值相等,则令两个父代从点到点的编码值进行交叉.若搜索不到这样两点,则随机产生符合初始条件的个体补充子代.1.4　变　异

变异操作有利于防止不成熟收敛.这里采用不同基因值对换位置的方式,即分别随机选取一个码值为1和码值为0的基因位置,并在两个位置上进行码值的交换.1.5　计算过程

进行二进制编码,首先以交叉率1进行交叉生成的子代和父代共同进行适应度计算,按适应度排序,取前种群数作为下一代,这样较传统的遗传算法随机选择交叉大大加快了收敛速度.为了防止不成熟收敛,采用自适应选择变异,当搜索沿着较快的寻优方向发展时,采用较小变异率,进行一次变异变换,当连续若干代为恒定值时,则采用较大的变异率,并进行多次变异变换.以上改进使得算法收敛速度快,而且不易陷入局部收敛,在具体操作中,可以使适应度最大的个体直接进入下一代以保持增长的趋

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势.为了保证算法的可靠性,连续计算10次取最优值.

2　哈尔滨四方台大桥传感器位置优化的改进遗传算法仿真分析

2.1　哈尔滨四方台大桥概况

四方台大桥是哈尔是哈尔滨环城过境高速公路的一座特大

型斜拉桥,桥型为5跨式双塔双索面组合梁斜拉桥,跨径组合为.斜拉索呈空间扇型索面,每个索面由26根斜拉索组成.斜拉桥的外观见图1.

桥梁在风荷载和车辆荷载的作用下将产生动力反应,通过测量该反应可以分析其振动特性,为损伤识别和模型修正提供数据,因此在四方台斜拉桥的检测中为得到结构的整体性态,测量结构关键部位的加速度是必要的.我们根据现有条件用无线加速图1　哈尔滨四方台大桥

度传感器对桥面进行检测,检测的首要工作就是传感器布设.

Fig.1　HarbinSifangtaiBridge

2.2　优化布置

为了进一步研究改进遗传算法的有效性,结合哈尔滨四方台

大桥动力检测的实际需要和现实情况对26个无线加速度传感器分别应用传统遗传算法(GA)和改进遗传算法(IGA)在桥面上进行优化布置的仿真分析,用计算软件Matlab实现以上算法.为作对比,按照目前应用最为广泛的有效准则和序列法(SSP)结合的方法进行了测点布置,并按照相应方法计算了等效的适应度值.传统遗传算法、改进遗传算法和序列法的适应度值比较见表1.

表1　传统遗传算法与改进遗传算法适应度值比较

Tab.1　ComparisonoffitnessofGAwithIGA

Methods

123456710MeansVarianceThebestvalue

GA103.22103.18103.28103.22103.05103.25103.21103.30103.29103.28103.230.074057103.29

IGA103.30103.22103.30103.30103.34103.34103.32103.31103.34103.34103.310.036652103.34

--99.34599.345SSP

GA0.220050.217460.218500.217970.217710.221190.217140.223230.217740.223390.21944

MAC

IGA0.218340.217000.219270.217670.216990.219320.219840.217740.218740.218070.218300.000984180.21699

GA1.911.961.951.961.871.961.831.961.911.961.930.04621.96

MKE

IGA1.961.961.951.961.961.931.961.911.961.961.950.0172881.96

0.0023930.21714

通过表1我们可以得到以下结论:从最优值和平均值来看改进遗传算法均优于传统遗传算法,说明前者的搜索能力较强.而从标准差这个指标来看,改进遗传算法的标准差较小,说明其可靠性好.另外,从计算时间来看改进遗传算法约能节省三分之二的时间.

根据每种准则几次计算的最优适应度结果所对应的布置方案拟定哈尔滨四方台大桥桥面26个加速度传感器的位置.2.3　模态识别

为了获取几种准则对参数识别效果的影响,以ANSYS为平台,在白噪声激励下提取测点的输出响应,应用联合NEXT(NaturalExcitationTechnique)法和ERA(Eigen-systemRealizationAlgo2rithms)法对响应数据进行结构模态参数辨识.识别振型和真实振型的差别我们采用模态置信度(MAC值)来表达,模态置信度的定义如式(2)所示.为了方便比较,识别振型和有限元模型理论振型的MAC

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值(表中Simulation项)与实地的数据所识别的振型结果和理论振型的MAC值(表中Practice项)列在

一起,具体数值见表2.

3　哈尔滨四方台大桥检测传感器位置优化方案及结果分析

　　根据仿真分析结果,我们采用改进遗传算法仿真效果较好的MAC准则和模态应变能准则进行测点布置制定测点方案,为了对比效果第一方案采用Kammer的有效法.

经过有效法、模态置信准则和模态应变能准则优化的三组桥面无线加速度传感器测点方案依次定为第1—第3方案,具体测点位置见图2.分别按三种方案和两个方向(沿垂直桥面布置和沿横向即图示Y向)无线传感器来测竖向振型(包括扭转振型)和横向振型,以50Hz的采样频率采集加速度信号.应用联合NEXT法和ERA实地数据所识别的振型结果与理论振型的MAC值见表2.

表2　识别振型与理论值的MAC值

Tab.2　ComparisonofMACvaluesofmodeshapesunderdifferentsensorplacement

图2　四方台大桥测点位置

Fig.2　LocationofwirelesssensorsonSifangtaiBridge

　　　　　EI　　　　　Ordering

1234567101112

Simulation

Practice

　　　　　MAC　　　　　Simulation

Practice

　　　　　MKE　　　　　Simulation

Practice

Lateral　Vertical　Lateral　VerticalLateral　Vertical　Lateral　VerticalLateral　Vertical　Lateral　Vertical0.99910.94990.93570.97780.99880.96110.950.98560.99870.96140.95620.98400.84870.99500.69760.92040.78560.910920.00780.991320.53400.96629------0.991410.975190.980770.984140.331580.00066

-----------0.94220.94070.9958-----0.8619----0.60750.91550.25150.90580.001050.99380.13190.9243------0.940.95350.98040.72080.30800.92

-----------0.97050.90160.9954-----0.97210.9531---0.77840.040.39690.91460.001220.99090.52660.9601------0.99140.97520.98080.99030.43200.2087

-----------0.9761-----0.98260.8854---

表2说明:(1)整体上以上三种方案都用较少的传感器识别出第1、2阶竖向振型和第1阶扭转振型,横向第1阶振型也较好的识别出来,可见三种布置方案都基本满足检测要求,也说明了识别的准确性和优化的必要性.(2)通过仿真分析我们看到在振型识别上改进遗传算法的效果比已经成熟的序列法具有相对的优势,而且在实际应用依然保持这种优势,表现为能识别出扭转2阶振型.(3)用实测数据分析所得的高阶振型与理论值差别很大,与仿真分析所识别的振型出入也非常大,经分析实际的识别效果与仿真分析的差别主要来源于四个测点数据丢失.本试验有四个测点数据丢失,实际上在实际的监测系统中,由于传感器性能、耐久性及施工及环境影响特别是在建立系统若干年后常常有个别传感器失效,这是很现实的问题,因此尽量选择均匀布置的测点方案以避免个别传感器失效对整个识别效果影响过大的情况发生.

4　结　论

为了解决大型桥梁结构动力检测中的测点优化问题,本文研究和改进了测点优化的改进遗传算法,并从算法理论、仿真分析和实际应用三方面进行了研究,得到以下主要结论:

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(1)在现有的基于模态试验的传感器优化布置准则和方法基础上,提出了一种应用改进遗传算法,

服务于大型桥梁结构模态参数识别的测点优化方法.这种算法打破了传统的序列法只能求得次优解的局限,改变了MAC法只能依赖经验确定初始测点的现状.仿真分析的结果表明,这种方法的搜索能力、可靠性和计算效率都优于传统的遗传算法.

(2)通过对斜拉桥的测点布置和仿真分析得出以下规律:改进遗传算法比传统的序列法具有相对的优势,能够用较少的传感器把握住桥梁的整体性态,在实际应用中后者的识别精度也高于前者,具有较高的实用价值.

(3)用实测数据分析所得的高阶振型与理论值差别很大,与仿真分析所得的振型出入也非常大,实际的识别效果与仿真分析的差别主要来源于四个测点数据缺失,噪声的影响和模型误差.

本文提出的优化配置方法基于有限元模型,所以不可避免存在有限元建模误差从而对优化结果产生不利影响,因此考察模型误差对优化布置的影响是下一步研究的重点.本文的优化配置方法给定了传感器的数目,而确定传感器的合适数目依然是传感器优化的难点,需要进一步的研究.

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LIG,QINQ,DONGC.OptimalPlacementofSensorsforMonitoringSystemsonSuspensionBridgesUsingGe2

neticAlgorithms[J].EngineeringMechanics,2000,17(1):24235.

(编辑　李　斌)

ApplicationofImprovedgeneticalgorithminoptimalsensor

placementfordynamictestofHarbinSifangtaibridge

SUNXiao2dan,LIHong2wei,OUJin2ping

(SchoolofHarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China)

Abstract:Theresearcheffortstofindbestpossiblesensorlocationsinstructuralhealthmonitoringfieldhavereceivedcon2

siderableattentionrecentlyforthoseattachedtotheresultsofmodalparameteridentificationtightly.Basedontheformermethodsandcriteriaofoptimalsensorplacementformodaltest,anewmethodofoptimumsensorplacementusingIm2provedGeneticAlgorithm(IGA)fordynamictestisproposedandappliedindetectionofHarbinSifangtaiBridge.Theal2gorithmconvergesswiftlyandhasastrongabilitytofindthebestvaluebyimprovingtheconstraintcondition,thoroughlycrossingtheautomutationratio.AccordingtoEffectiveIndependencecriterion(EI),ModalAssuranceCriterion(MAC)andModalKineticEnergymethod(MKE),threeplacementdesignsareproduced.ThecomputationalsimulationofHar2binSifangtaiBridgemodelusingallthemethodsabovehasbeenimplemented.Thesimulationresultsshowthataccuracy,reliabilityandefficiencyofIGAaremuchbetterthantraditionalGeneticAlgorithmandthesearchingabilityofIGAisstrongerthanclassicalsequentialsensorplacementalgorithm.Amongthosemethods,threeplacementdesignsareadoptedindetectionofHarbinSifangtaiBridge.Throughtheoutputsignal,modeshapesofthebridgeareidentifiedbycombinedmethodoftheNEXTandERAtoevaluatevalidityofthemethodsabove.

Keywords:long2spanbridges;dynamictest;optimalsensorplacement;geneticalgorithm;parametricidentification

3Biography:SUNXiao2dan,CandidateforPh.D.,Harbin150090,P.R.China,Tel:00862451286282209,E2mail:sunxiaodan0428@

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