第二十四届全国高层建筑结构学术会议论文 2016年
乐清体育中心一场两馆索桁式体系结构设计简介
傅学怡,李志强，张志宏,余卫江，郭佳民，
（悉地国际（深圳）设计顾问有限公司，上海200433）
摘 要：本文简要介绍乐清体育中心大跨度屋盖的结构设计情况。该项目一场两馆均采用索桁式体系，体育场屋
盖为典型的柔性结构，体育馆、游泳馆则为杂交空间结构。基于广义逆、动力松弛法采用迭代算法进行一场两馆索杆部分的形态分析，同步获得索杆形状与预内力分布。体育馆、游泳馆可视为用单层曲面网格结构替换上弦索的空间索桁体系，对该网格结构进行找形分析以改善稳定性。由于结构的强几何非线性，对所有荷载组合进行非线性计算，通过ANSYS二次开发进行杆件设计 ，一场两馆各工况下的性能及杆件截面均满足设计要求。
关键词：索桁式体系，柔性结构，杂交空间结构，形态分析，几何非线性
1工程概况
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乐清体育中心项目地点位于浙江省乐清市中心区，建筑场地位于体育场路以西、旭阳路以北、东银路以东、晨曦路以南所围成区域，南北长约604m，东西宽约418m，占地约为23.88公顷。乐清体育中心由原中建国际（深圳）设计顾问有限公司现ＣＣＤＩ悉地国际中标设计，主要由1.5万座体育场、1363座游泳馆和6000座体育馆三个单体及相关附属建筑组成。其中：体育场建筑南北长约为229米，东西宽约为211米，柱顶标高为42米；体育馆呈椭圆型，南北长约为148米，东西宽约为128米，屋面最高标高约为28米，覆盖刚性屋面；游泳馆亦呈椭圆型，南北长约为132米，东西宽约为108米，屋面最高标高约为27米，同样覆盖刚性屋面。一场两馆三个单体总建筑面积约为60792㎡,其中体育场建筑面积为2.06万㎡，体育馆为21796㎡，游泳馆为18165㎡，建成后的一场两馆航拍效果如图1所示。
图1 乐清体育中心一场两馆航拍图
基金项目:上海市自然科学基金（NO: 13ZR1430500）；上海市教委科研创新项目（重点）（NO：14ZZ129） 作者简介：李志强（1984-），男，博士，工程师
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2建筑方案
建筑设计以“山水•乐清”的地域特点为切入点，结合当地雁荡山、乐清湾等独特的人文与自然意境，以山水、动静为主要的表现形式。体育场建筑设计灵感源于水面涟漪的动态，层层水波推开成月牙状。两馆建筑设计灵感来自水面荡开的环状波纹，与体育场区别开来又有内在联系，形成整体的建筑群落感。两馆晶莹剔透的环形柱廊在日光辉映下，颇具“江南竹林”的意境，寓意“节节攀高”的地方文化。一场两馆的建筑设计灵感及两馆类似竹林的环形柱廊如图2-图3所示。
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图2 乐清体育中心一场两馆建筑设计灵感——水滴、水波与竹林
图3 体育馆、游泳馆环形柱廊
3结构布置
一场两馆结构布置具有以下特点：除基础之外，屋盖结构与下部钢筋混凝土结构完全脱开互不干扰；钢结构屋盖结构均采用索桁式体系，且严格意义上均可归类为杂交空间结构。索桁体系具有轻盈、简洁、结构效率高等特点，在近几届奥运会、世界杯等赛事的场馆建设中应用较多，如2014年巴西世界杯中的马拉卡纳体育场、2002年世界杯中的釜山体育场等，如图4所示。
图4 马拉卡纳体育场（左）与釜山体育场（右）
乐清体育场屋面覆盖材料为PTFE膜材，最大悬挑端跨度约57米。外圈钢环梁和钢斜柱形成锥面网格结构，
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利用其整体水平空间刚度作为屋盖索桁体系的有效支承，二者组合形成刚柔相济的完整体系。乐清体育场结构布置上的突破在于首次采用新型环索非封闭空间索桁体系，且空间环索环向分叉、上下弦索径向交叉，环索分叉与非分叉段的典型剖面以及对应的构件截面见图5。体育场大跨度空间索桁体系主受力索为上、下弦索和环索，上、下弦索之间的吊索起维持上、下弦索形状作用。连接吊索下节点的环向索为构造索，用于平衡支撑膜材拱梁的水平推力。
[2]
图5 体育场环索分叉段（上图）与非分叉段剖面（下图）
乐清体育中心体育馆与游泳馆结构布置类似，限于篇幅以体育馆为例进行介绍。体育馆钢屋盖支承在周边
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V形柱上，钢屋盖结构采用索桁式弦支体系，由单层曲面网格结构和索杆体系组合而成，可视为将索桁体系的上弦索替换为刚性杆件。单层曲面网格结构矢高6m，中间有一直径为40m的圆形平台，平台部分采用弦支体系提高刚度，其余部分则采用索桁体系改善结构性能。索桁体系根部高度为9m，环索处高度为7.674m~8.116m不等，屋盖结构剖面及杆件截面布置见图6。
图6 体育馆长轴（上图）、短轴（下图）剖面与杆件截面
4设计计算
4．1形态分析
柔性体系的形态分析可概括为三种情况，第一种是已知预内力分布求解形状，第二种是已知形状求解预内力分布，第三种是形状、预内力分布均为未知而需要求解。乐清体育中心一场两馆柔性索杆体系的形态分析属于第三种情况，采用一种基于广义逆理论与动力松弛法的新型形态分析方法确定体系的形状与预内力，相应的迭代思路见图7
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。形态分析后的体育场索杆形状见图5，索杆预内力见表1。形态分析后的
体育馆索杆形状见图6，图中拉索、压杆边的数字即为设计预内力。此外，还对体育馆屋盖单层曲面网格结构进行了找形分析，得到的几何外形见图8，找形分析后单层曲面网格结构的第一阶屈曲因子比原始外形方案提高了54%。
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假定一粗糙的初始索桁模型，确定某一工况下索桁节点分得的荷载 根据广义逆理论求得索桁体系内力分布的最小二乘解在上一步的内力作用下采用动力松弛法让节点运动 更新节节点不平衡力不断减小且总动能不断增加 是 更新节点坐标、节点速度增加否 点坐标、节点速度置零运动步数<15否 否 不平衡力<设定值是 输出节点坐标、预内力分布 是
图7 索杆部分形态分析迭代思路
图8 体育馆单层曲面网格结构找形分析得到的几何外形
表1（体育场索桁预内力，kN）
杆件类型 下弦索 上弦索 环索
杆件编号1～198 199～396397～444
最小预内力1251 1237 10050 -231
最大预内力2015 2155 24000 68
吊索与压杆 445～604
4．2荷载效应分析
索桁结构具有高度的几何非线性，只有预内力的引入才能形成结构刚度，故不能采用传统的线性设计方法进行分析计算。对体育场、体育馆屋盖结构进行考虑几何非线性效应的荷载分析，分别计算各组合工况的效应，而非先计算各单工况效应而后再进行效应组合。体育场屋面附加恒荷载除马道重量外取0.1kN/m，
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活荷载为0.3kN/m，基本雪压取0.4kN/m，风荷载遵照风洞试验数据取值。体育馆屋面附加恒荷载取0.6kN/m，活荷载为0.5kN/m，基本雪压取0.4kN/m，基本风压为0.7kN/m。各工况体育场、体育馆屋盖结构的最大竖向位移见表2，均满足限值为1/100、1/400的要求。
表2（体育场、体育馆各工况下的变形，mm）
荷载工况 恒+活（雪） 恒+上半跨活（雪） 恒+左半跨活 恒+升温 恒+降温 恒+风
体育场
屋盖最大竖向位移-537（1/106） 545（1/105）
- -451（1/126） -4（1/123） 502（1/114）
方向向下向下- 向下向下向上
体育馆
屋盖最大竖向位移-147.4（1/868）-273.4（1/468）-211.5（1/607）-46.8（1/2735）-76.1（1/1681）315.3（1/406）
方向 向下 向下 向下 向下 向下 向上
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2
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针对本工程进行ANSYS二次开发，完成荷载组合、多工况非线性计算及杆件截面设计，体育场、体育馆杆件设计结果分别见表3、表4。
表3（体育场各应力比范围内的杆件数量）
应力比 0～0.1 0.1～0.2 0.2～0.3 0.3～0.4 0.4～0.5 0.5～0.6 0.6～0.7 0.7～0.8
下弦索 上弦索0 86 42 42 28 0 0 0
0 14 102 82 0 0 0 0
环索0 0 48 0 0 0 0 0
吊索与压杆
148 12 0 0 0 0 0 0
构造索132 23 0 0 0 0 0 0
钢柱0 2 16 4 4 28 15 13
环梁 0 0 0 22 40 16 0 0
表4（体育馆各截面杆件应力比）
截面
P1700X35内灌C40混凝土
B600X400X16X20 B900X400X30X30 P1000X30 P114X8 P219X8 P273X10 P325X12 P402X14 P900X25
最小应力比
0.17 0.11 0.48 0.12 0.11 0.05 0.11 0.07 0.14 0.16
最大应力比
0.25 0.6 0.56 0.16 0.33 0.28 0.65 0.6 0.18 0.28
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S7X13 S7X151 S7X19 S7X31 S7X421
0.2 0.25 0.26 0.21 0.36
0.38 0.3 0.3 0.21 0.36
5结论
乐清体育中心项目一场两馆建筑造型优美、结构跨度较大，三个主要场馆结构方案均为索桁式体系。体育场屋盖首次采用非封闭新月形大跨度空间索桁结构，跨中刚度薄弱位置采取上下弦索交叉、环索分叉的措施改善结构性能。体育馆、游泳馆屋盖首次采用索桁式弦支结构，可将其视为刚性杆件代替上弦索的索桁结构，其中体育馆是目前跨度最大的杂交空间结构。对体育馆、游泳馆刚性杆件进行找形分析，得到的几何外形光滑且结构性能表现优异。对于一场两馆的索杆部分，形态分析时采用迭代算法同步求得外形与预内力分布。由于该项目采用柔性结构、杂交空间结构，结构设计时进行了包含所有荷载组合的非线性计算，并通过ANSYS二次开发完成了荷载效应分析与杆件设计。 参考文献
[1] 石少峰, 张志宏. 乐清体育中心‘一场两馆’屋盖建筑结构设计协调配合简介[J]. 空间结构, 2013, 19(4):62-66. [2] 李志强, 张志宏, 董石麟. 乐清体育中心体育场大跨度空间索桁体系结构设计简介[J]. 空间结构, 2015, 21(4):38-44. [3] 张志宏, 李志强, 董石麟. 杂交空间结构形状确定问题的探讨[J]. 工程力学, 2010, 27(11):56-63. [4] 张志宏, 董石麟. 索杆梁混合单元体系初始预应力分布确定问题[J]. 空间结构, 2003, 9(3):18-18. [5] 万红霞, 吴代华. 索和膜结构的力密度法找形分析[J]. 武汉理工大学学报, 2004, 26(4):77-79.
