陕西省西安市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·武汉月考) 将一元二次方程 分别为（ ）
A . 3，-6 B . 3，6 C . 3，1 D .
化为一般式后，二次项系数和一次项系数
2. （2分） a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形
3. （2分） 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根
4. （2分） 若2：3=7：x，则x=（ ） A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 10.5
5. （2分） 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A . 2% B . 4.4% C . 20%
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D . 44%
6. （2分） 已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（ ） A . 7 B . 9 C . 12 D . 18
7. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是BD，AC的中点，若BC＝10，AD＝6，则线段EF的长为（ ）
A . 8 B . 5 C . 3 D . 2
8. （2分） 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ）
A . B . C . D .
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9. （2分） 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A .
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B . C . D .
10. （2分） (2017八下·磴口期中) 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、 填空题 (共9题；共12分)
11. （1分） 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a=________ .
12. （1分） 如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，当PA+PB+PC值最小时，PB的长为________．
13. （2分） (2017·武汉模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是________．
14. （1分） 一元二次方程x2﹣3x﹣4=0与x2+4x+5=0的所有实数根之和等于________
15. （1分） (2019·葫芦岛) 在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相
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同.如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ，那么n的值为________.
16. （1分） 已知：
（x、y、z均不为零），则
，宽
＝________．
的图案，制成一幅矩形挂图，如图所
17. （2分） (2018九上·许昌月考) 要设计一幅长
示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为
，那么 满足的方程为________．
18. （2分） 在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为________．
19. （1分） 在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2﹣4ac≥0： （1）有一根为0，则c=________ ； （2）有一根为1，则a+b+c=________ ； （3）有一根为﹣1，则a﹣b+c=________ ； （4）若两根互为相反数，则b=________ ； （5）若两根互为倒数，则c=________ ．
三、 解答题 (共9题；共76分)
20. （20分） (2017九上·东丽期末) 解方程
21. （6分） (2017·马龙模拟) 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1） 从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2） 小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
22. （2分） (2019·宝鸡模拟) 大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图①）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE＝2米，CD＝2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM＝0.6米，
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小风的眼睛到地面的距离HM＝1.5米，FG＝2米.
如图②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.
23. （2分） (2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．
（1） 求证：CE是⊙O的切线； （2） 若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．
24. （10分） (2017八下·上虞月考) 设方程4x2﹣7x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ， 不解方程求下列各式的值： （1） x12x2+x1x22． （2）
+
．
25. （10分） (2018·吉林模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1） 四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
26. （10分） 如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线． （1）
张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x
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﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）
张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
27. （6分） (2019七下·顺德月考) 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：
（1） 图③可以解释的等式为：________。
（2） 要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的 ________块， ________块，
________块．
（3） 请写出图④解释的一个等式，并说明等式成立的理由。
28. （10分） 阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
（1） 一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为________ （2） 如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．
（3） 如图2，点A在数轴上表示的数是________，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数 ________（保留作图痕迹）．
的B点
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共9题；共12分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
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19-1、
三、 解答题 (共9题；共76分)
20-1、21-1、
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21-2、
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22-1、
23-1、
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23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、
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26-2、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、
28-3、
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