钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计

一、题目

单向板肋梁楼盖设计

二、题目要求

钢筋混凝土与砌体结构课程设计是教学计划中的一个重要的实践性教学环

节，对培养和提高学生房屋结构设计基本技能，学会运用技术规范和标准图册，掌握施工图的绘制方法，培养学生利用计算机软件绘图；启发学生对实践结构工作和巩固多学 理论知识分析与解决问题的能力，了解钢筋混凝土结构设计一般程序和内容，为毕业设计及今后从事实际工作奠定初步基础具有重要作用。 2.1 目的

1）掌握整体式单向板肋梁楼盖得一般设计方法。

2）掌握整体式单向板肋梁楼盖荷载传递途径和计算简图。 3）掌握混凝土结构弹性设计方法和塑性内力重分布的设计方法。

4) 掌握主，次梁活荷载最不利组合，内力弯矩包络图，剪力包络图，抵抗弯矩图绘制方法和意义。

5）了解结构设计的重要性，掌握现浇梁板的有关构造要求。 2.2 要求

1）按塑性方法设计板和次梁，按弹性方法设计主梁。

2）提交按规定格式书写结构计算书一份，要求步骤清楚，计算正确，是学工整。

3）绘制结构施工图，内容包括梁板结构平面布置图；板的配筋图；次梁配筋图；主梁弯矩包络图，抵抗弯矩图；及配筋断面详图。图纸折叠成A4规格，图签朝外。

三、设计资料

某多层厂房，采用筋钢混凝土现浇单向板肋梁楼盖，结构布置如附图所示。 1）结构布置柱网尺寸及楼面活荷载大小详见附图3-1；

2）楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（17kN/m3）；

1

3）混凝土强度等级采用C20，，钢筋除梁纵向主筋采用HRB335钢筋外，其余均采用HPB235钢筋，（钢筋混凝土容重25kN/m3);

4）板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm；柱的截面尺寸300 mm×400 mm。

5)楼面活荷载标准值：5.0KN/m2

四、计算部分

建筑物的楼盖平面为矩形，轴线尺寸为34.8m×24.6m。按肋梁楼盖的板、梁

理跨度，主梁为6~12m，次梁4~6m，单向板1.7~3m。由此确定主梁跨度为6.3m，梁跨度为6m，板的跨度为3.15m。

图3-1楼盖柱网图 11l315079mm时，满足刚度要求，可不验4040 根据构造要求，初定截面尺寸如下： 板厚 ：按高跨比条件，当h算挠度，且h80mm，取板厚h100mm；

1111 次梁：次梁的截面高度应满足 h(～)L(~)6000(240～333)mm，

12181218

2

11取h400mm ；则b(～)h(133～200)mm，取b200mm。

231111 主梁：主梁的截面高度应该满足h(～)L(~)6300(450～787)mm，

81481411h700mm，则h(～)h(233～350)mm，取b300mm。

23 柱截面为：bh300mm400mm

楼盖的梁板结构平面布置及构件尺寸如图4-1所示

图4-1梁板结构平面布置

（一）板的计算

1) 荷载计算 （按考虑塑性内力重分布的方法计算） 取1m宽板带计算：

20mm厚水泥砂浆抹面（20kN/m3） 200.020.4kN/m 150mm钢筋混凝土板(17kN/m3) 170.0150.255kN/m 恒荷载标准值： gk3.155kN/m

3

活荷载标准值： qk7.517.5kN/m

恒荷载分项系数取1.2；因为工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m，所以活荷载分项系数取1.3。于是板的

设计值总值： gq=1.2gk1.3qk 1.23.1551.35.000

10.3kn/m2

2) 计算简图

图4-2板的计算简图

取1m板宽作为计算单元，次梁截面尺寸为bh200mm300mm，板后为100mm。 板的计算跨度为：

1 边跨：l1l0h2000100120100/2，

2 1830mm

1 或l1l0a2000100120120/2

2 1840mm

取最小值l11830mm (a120mm) 中间跨： l2l021002001900mm 平均跨度为：l1830190021865mm 跨度差：1900183018303.8001000

板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，均可按五跨等跨度连续板计算。

计算简图如图4-3所示

4

图4-3 板的计算简图

3) 内力计算见表4-1所示

表4-1 板的内力计算

截面 截面系数 α 2M(gq)l0边跨中 1/11 11110.31.832 第一支座 -1/11 中跨中 1/16 中间支座 -1/14 1/1410.31.92 11110.31.832 11610.31.92 (kN/m) =3.136 =-3.136 =2.324 =2.656 4) 正截面强度计算

取b1000mm,设as20mm,则h0has1002080mm，采用C20混凝土 （fc9.6N/mm2），HRB335钢筋（梁纵向主筋）（fy300N/mm2），，

（HPB235钢筋：fy210N/mm2） 根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如下：

表4-2 板的弯矩计算

截面 在平面上的 部位 M（kNm） 边跨中 第一内支座 ①~⑦ 中间跨中 ①~② ⑥~⑦ 2.324 中间支座 ①~② ⑥~⑦ -2.656 ①~⑦ ②~⑥ ②~⑥ 3.136 -3.136 1.859 2.125 5

sM 1fcbh020.051 -0.051 0.038 0.030 -0.043 0.035

112s 0.052 0.049 0.039 142.623 0.030 0.044 0.036 131.652 (二).次梁的计算

AS1fcbh0fy 190.1 179.193 109.71 160.908 选用钢筋 实际配筋 68@15068@150@150@150 262.0 262.0 1.0 1.0 @150 1.0 @150 1.0 （按塑性内力重分布计算） 1) 荷载计算

由板传来的荷载： 3.1552.16.626kN/m

次梁自重： 0.20.40.1251.5kN/m 次梁粉刷抹灰重： 0.0150.40.12170.153kN/m

恒荷载标准值： gk8.279kN/m

活荷载标准值： qk52.110.5kN/m

设计值总值：gq=1.2gk1.3qk1.28.2791.310.523.5848kN/m 2）计算简图

次梁为五跨连续梁，主梁截面尺寸为 bh300mm700mm

图4-4 板的计算简图

计算跨度：

6

1 边跨：l1l0h6000150120250/25855mm

2 1.025l01.025(6000150120)5873.25mml1 取 l05855mm

中间跨：l2l0570030000mm

图4-5板的计算简图 3）内力计算

次梁弯矩计算见表4-3所示 表截面 截面系数 α 2M(gq)l04-3 边跨中 1/11 第一支座 -1/11 中跨中 1/16 中间支座 -1/14 1/1423.585.4211123.585.855211123.585.855211623.585.42(kN/m) =73.49 =-73.49 =42.97 =-49.11 次梁剪力计算见表4-4（剪力计算使用梁的净跨L0） 表

截面 剪力系数 V(gq)ln4-4

边支座 0.45 第一支座（左） 第一支座（左） 0.60 0.55 0.5523.585.4 中间支座 0.55 0.5523.585.4 0.4523.585.73 0.6023.585.75 (kN) =60.80 =81.07 =70.03 =70.03

4) 正截面强度计算：

7

① 确定翼缘宽度：次梁工作时板可作为翼缘参与工作，在跨中截面翼缘受压可按梁计算，翼缘的计算宽度去下列值中的小值。

因 hfh0100(40035)0.2740.1 所以紧按计算跨度 l 和净距考虑 Sn 考虑

h=400-35=365mm ( 取保护层厚度为35mm )，翼缘厚度h'f100mm

11边跨：按计算跨度考虑 b'fl58551950mm，

33 按梁（肋）净跨考虑 b'fbs0200(2000100120)1980mm， 故取b'f1950mm。

11 中间跨：按计算跨度考虑 b'fl001800mm

33 按梁（肋）净距考虑 b'fbs0200(2100100100)2100mm 取 b'f1800mm

支座截面翼缘受拉仅按矩形梁计算

② 判断次梁的截面类型 1fcbfhf(h0hf2)1.09.61950100(365100)5.68106Nmm 273.49kNm(边跨中) 5.68kNm

42.97kNm(中间跨中)属于第一类T型截面，按梁宽为 b'f 的矩形截面计算。 ③ 次梁正截面承载力计算见表4-5所示 表4-5 次梁正截面承载力计算

截面 M（kNm） 边支座 73.49 1950 0.029 第一内支座 -73.49 200 0.29 中间跨中 42.97 1800 0.019 中间支座 49.11 200 0.192 b或b'f sM 21fcbh0 8

112s AS0.029 660.56 0.352 810.60 0.019 399.45 0.192 448.51 1fcbh0fy 选用钢筋 实配AS (mm) 218118 222118 214118 214118 763 914.5 462.5 462.5

5) 次梁斜截面强度计算见表4-6

表4-6 次梁斜截面强度计算

截面 V (kN) 0.25cfcbh0(kN) 边支座 60.80 第一内支座 81.07 中间跨中 70.03 中间支座 70.03 0.251.09.6200365175.2kNV 满足 0.71.120036556.210kNV 按计算配筋 26 26 26 26 0.7ftbh0(kN) 箍筋肢数、直径 AsvnAsv1 s1.25fyvAsvh0/(VVc)57 1699 57 313.8 57 5.5 57 5.5 实配箍筋间距

6)次梁构造

次梁的构造应满足：①次梁的构造应符合受弯构件的所有构造要求；②次梁深入墙内的长度不小于240mm；③当截面尺寸满足高跨比（

1111~）和高宽比（~）181232

150 150 150 150 要求时，一般可以不做使阶段的挠度和裂缝宽度验算。次梁的配筋图附见4-6。 (三) 主梁的计算（按弹性理论计算）

考虑塑性内力重分布的构件在使用荷载作用下变形较大，应力较高，裂缝较宽。因为主梁是楼盖的重要构件，要求有较大的强度储备，且不易有较大的挠度，因此不使用

9

考虑塑性内力重分布的方法，采用弹性方法分析内力。 1）荷载计算

主梁自重为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载相比很小。为计算方便，采取就近集中的方法，把集中荷载作用点两边的主梁自重集中到荷载作用点，将主梁视为承受集中荷载的梁来计算。

次梁传来的荷载： 8.279649.674kNm 主梁自重： (0.70.1)0.32.1259.45kN 主梁粉刷重： 2(0.70.1)0.0152.1170.26kN 恒荷载标准值：Gk49.6249.450.2659.767kN 活荷载标准值：pk10.5663.0kN

恒载设计值：G1.2Gk1.259.76771.72kN 活载设计值：p63.01.381.9kN 2）计算简图

主梁为四跨连续梁，柱截面尺寸为：bh300mm400mm 计算跨度：

ab25040060002001206005mm 2222b400 l11.025l01.026(6000120100)6022mm

22边跨：l1l0 取 l16005mm

中跨：llb63004003006300mm

20630060056152.5mm 2630060054.9001000 跨度差：

6005平均跨度：

可按等跨连续梁计算，计算简图如下：

10

图3）内力计算

① 弯矩计算：

4-7主梁计算简图

由弯矩及剪力系数计算主梁弯矩及剪力，等截面等跨连续梁在常用荷载作用下内力系数可以参见相关资料。

弯矩设计值：Mk1Glk2Pl，其中，k1 k2 可由书中表查取，L为计算跨度。

边跨： Gl71.76.005430.56kNm Pl81.96.005491.81kNm 中跨： Gl71.76.3451.71kNm Pl81.96.3515.97kNm 平均跨： Gl71.76.153441.17kNm Pl81.96.153503.93kNm 主梁弯矩计算见表4-7。 主梁弯矩包络图见附图4-8

② 剪力计算 Vk3Gk4P 主梁剪力计算见表4-8. 主梁剪力包络图见附图4-9

11

4）正截面强度计算

① 确定翼缘宽度 主梁跨中按T型截面梁计算，翼缘宽度取下列值中的小值。 因 hfh010000.1560.1 所以紧按计算跨度 l 和净距考虑 Sn 考虑。

11边跨：按计算跨度考虑 b'fl60052001.7mm，

33 按梁（肋）净跨考虑 b'fbs0300(6000120200)5980mm， 故取b'f2001.7mm。

11 中间跨：按计算跨度考虑 b'fl63002100mm

33 按梁（肋）净距考虑 b'fbs0300(5700300)5700mm 取 b'f2100mm

支座截面翼缘受拉仅按矩形梁计算

② 判断次梁的截面类型 1fcbfhf(h0hf2)1.09.62001.7100(0100)1133.76106Nmm 2 1133.76kNm241.16kNm287.93kNm 属于第一类T型截面，按梁宽为 b'f 的矩形截面计算。

12

③ 正截面强度计算

主梁正截面强度计算见表4-9

表4-9 主梁强度计算

截 面 M(kNm) Vbz(kNm) 2(kNm) 边跨中 241.16 ——— 中间支座 -174.34 186.6628.00.3002 中间跨中 1.69 ——— -8. ——— 1Mbz(kNm)2 241.16 -146.34 1.69 -8. SM 2fcmbh00.031 0.124 0.020 0.001 s112as2 0.984 0.933 0.9 0.994 AsMsfyh0 1276.5 422 916.9 222+418 867.3 122+218 452.7 218 选用钢筋 实际钢筋截面面积（mm2） 1520 1787 8.1 509 5）斜截面强度计算 斜截面强度计算见表4-10

表4-10 主梁斜截面强度计算

截 面 V(kN) 边支座 121.56 B支座左 -201.32 B支座右 180.58 C支座左 -148.51 C支座右 163.14 0.25fcbh0(kN) 0.259.63000460.8kNVA及VB.VC 满足 0.1fcbh0(kN) 0.71.13000147.84kNVB.VC 计算配箍 13

箍筋肢数、直径 8@200 n=2 Vcs0.07fcbh0nA1.25fyvsv1h0s Vcs147.841.25300250.30268.52kN 200AsbVVcs0.8fysin <0 <0 <0 <0 <0 弯起钢筋 实配面积 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6）主梁构造

主梁的构造应满足：①主梁的构造应符合受弯构件的所有构造要求，主梁受力钢筋的弯起和切断应由主梁的抵抗弯矩图确定；②为防止次梁作用处主梁受集中力冲击破坏，应在次梁下设吊筋；③主梁中纵筋的锚固由构造决定。

7）主梁吊筋计算

由次梁传给主梁的集中荷载为： F49.6741.2631.3141.308kN 次梁传给主梁的集中荷载中应扣除主梁自重。 AsF141508333.58mm2

2fysin4523000.7072选216(402mm)

8）主梁抵抗弯矩图及配筋图

根据计算结果和构造要求绘出主梁的抵抗弯矩及配筋图如附图4-10及4-11

14

15