四川省自贡解中九年级上期中考试数学试题及答案

解中2014级（初三上）期中考试 数学试题

2013.11

(时间：120分钟 满分：150分)

第Ⅰ卷 选择题(共40分)

注意：选择题填在机读卡上，填空题填在答题卷上。

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

1．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ） C

B

A ( A ) ( B ) ( C )

2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A．x2( D )

12axbxc0 B．2x22C．x1x21 D．3x2xy5y0 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．22 B．48 C．

a D．8a4 b4．已知ab231,ab3，则(a1)(b1)的值为（ ）

A．3 B．33 C．322 D．31 5．一元二次方程x+x+2=0的根的情况为（ ）

2

A、有两个不相等的正根。 B、没有实数根。 C、有两个不相等的负根 D、有两个相等的实数根。

6.如果sin2(900)cos23001，那么锐角的度数是（ ） A、15° B、30° C、45° D、60° 7．已知a＜b，化简二次根式a3b的正确结果是（ ）

A．aab B．aab C．aab D．aab

- 1 - / 8

8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B． C． D． 9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么所列方程是（ ）。 A．50(1x)182 C．50(1+2x)＝182 10．化简

2

B．5050(1x)50(1x)2182 D．5050(1x)50(12x)182

121231的结果为（ ）

A、32 B、32 C、223 D、322

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．一元二次方程(2x-1)(3x+1)＝x+2化为一般形式后,其中︱a-b︱= cos600tan45012．计算: = ．

tan6002tan4502

13．若实数a、b满足ba211a2，则a+b的值为

a114．已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

①x1x2；②x1x2ab；③x12x22a2b2．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

215．已知x1,x2是方程xx30 的二根，则2x13x1x29 . 2

2014级（初三上）期中考试 数学试题 2013.11

第Ⅱ卷 答题卷

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_______

题 号 得 分

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11. ；12. ；13. ； 14. ；15. .

三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）

216．①解方程：2x3x5x ②计算：21832二 三 四 五 六 七 八 总 分 1 8

217.①．已知：x210，求代数式x4x6的值.

3②．已知Rt△ABC中，C90,tanA,BC12,求AC、和cosB．

4

四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）

18．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

A - 3 - / 8 C D B

19．用配方法解关于x的一元二次方程mxnxp0，（其中n4mp0)．

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）

20．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1. （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.

（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.

D

_ B22G - 4 - / 8 _ C _ A

21．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。 E

F

六、解答题（本题满分12分）

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

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（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

- 6 - / 8

——线—————— _—__—__—__—__—__—__—__—_名—姓— — — —__—__—__—__—__—__封_号—学— — — _—__—__—__—__—__—级—班— — — — — — — 密 — — — — — — — — — — —— —

七、解答题（本题满分12分）

23．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距83km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（结果保留根式）

（23题图）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

八、解答题（本题满分14分）

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24．两块全等的三角板如图①摆放，其中ACB11ACB90°，A1A30°． （1）将图①中的Rt⊿A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1CQ；

（2）在图②中，若AP12，则CQ等于多少？

（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC1，当BEPB时，求Rt⊿1P1BE面积的最大值．

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