初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题集锦及答案

一、选择题

01．若A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）

A.互为相反数 B.绝对值相等 C.是符号不同的数 D.都是负数 02．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，

则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）

OabA.2a B.2b C.2a-2b D.2a+b

03．轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）

A.2千米/小时 B.3千米/小时 C.6千米/小时 D.不能确定 04．方程2x+3y=20的正整数解有（ ）

A.1个 B.3个 C.4个 D.无数个 05．下列说法错误的是（ ）

A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.一条直线是一个平角 D.把线段向两边延长即是直线

22

06．函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是（ ）

A.当m≠3时有一个交点 B.m1时有两个交 C.当m1时有一个交点 D.不论m为何值均无交点

22

07．如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=R，则两圆的位置关系是（ ）

A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.不能确定 08．在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bABCCBACABBAC

A B C D

09．有理数中，绝对值最小的数是（ ）

A.-1 B.1 C.0 D.不存在 10．1的倒数的相反数是（ ）

2A.-2 B.2 C.- D.

11．若|x|=x，则-x一定是（ ）

A.正数 B.非负数 C.负数 D.非正数 12．两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ）

A.互为相反数 B.互为倒数 C.互为相反数且不为0 D.有一个为0 13．长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ）

A.2x B.2(x-2) C.x-4 D.2²(x-2)/2 14．“比x的相反数大3的数”可表示为（ ）

A.-x-3 B.-(x+3) C.3-x D.x+3 15．如果0A.a2比a大 B.a2比a小 C.a2与a相等 D.a2与a的大小不能确定 16．数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5

个单位，这时，A点表示的数是（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.8

17．线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ）

A.12cm B.10cm C.8cm D.4cm 18．12的相反数是（ ）

A.12 B.21 C.12 D.21 19．方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ）

A.x1=1,x2=2 B.x1=0,x2=1,x3=2 C.x1=320．解方程3(x22

121252,x2=352 D.x1=0,x2=353,x3=352

1x2)5(x11)40时，若设xyxx2

，则原方程可化为（ ）

2

2

A.3y+5y-4=0 B.3y+5y-10=0 C.3y+5y-2=0 D.3y+5y+2=0

1

21．方程x+1=2|x|有（ ）

A.两个相等的实数根 B.两个不相等的实数根 C.三个不相等的实数根 D.没有实数根 22．一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ）

A.-4 B.4 C.-8 D.8

xa23．解关于x的不等式xa，正确的结论是（ ）

A.无解 B.解为全体实数 C.当a>0时无解 D.当a<0时无解

224．反比例函数y，当x≤3时，y的取值范围是（ ）

xA.y≤

2222 B.y≥ C.y≥或y<0 D.033331052

25．0.4的算术平方根是（ ）

A.0.2 B.±0.2 C.

D.±

105

26．李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时

间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ）

OOOO A B C D

2

27．若一数组x1, x2, x3, „, xn的平均数为x，方差为s，则另一数组kx1, kx2, kx3, „, kxn的平

均数与方差分别是（ ）

222222

A.kx,ks B.x,s C.kx,ks D.kx,ks 28．若关于x的方程

x12有解，则a的取值范围是（ ） xaA.a≠1 B.a≠-1 C.a≠2 D.a≠±1 29．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A.线段 B.正三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 30．已知

ac，下列各式中不成立的是（ ） bdababca3cac3aA.cdcd B. C. D.ad=bc

db3dbd2b31．一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ）

0000

A.30 B.45 C.55 D.60 32．已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）

A.三角形的外心 B.三角形的重心 C.三角形的内心 D.三角形的垂心 33．下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）

①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 34．如图，设AB=1，S△OAB=

A.

34cm2，则弧AB长为（ ）

O2cm B.cm C.cm D.cm 323635．若平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ）

ABA.4cm, 6cm B.4cm, 3cm C.2cm, 12cm D.4cm, 8cm E36．如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且ABC将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ ） A.AE=CD B.AE>CD C.AE>CD D.无法确定

AD37．顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） BA.矩形 B.梯形 C.两条对角线互相垂直的四边形 D.两条对角线相等的四边形

2

38．在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ）

A.AB=2CD B.AB>2CD C.AB<2CD D.AB与CD不可能相等

A39．在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ ）

00000

A.30 B.60 C.150 D.30或150

40．△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ ）

A.a≤6 B.b<6 C.c>6 D.a、b、c中有一个等于6 41．如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ） CA.∠B=30 B.斜边上的中线长为1 C.斜边上的高线长为

0

DEB255 D.该三角形外接圆的半径为1

42．如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，若

折叠后得到等腰△EBA，则下列结论中正确的个数是（ ） C⑴∠A=300

；⑵点C与AB的中点重合；⑶点E到AB的距离等于CE的长。 EA.0 B.1 C.2 D.3 43．不等式

2x23x6的解是（ ）

BAA.x>2 B.x>-2 C.x<2 D.x<-2

44．已知一元二次方程(m-1)x2

-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A.m≤1 B.m≥13且m≠1 C.m≥1 D.-10)和y=

kx(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ） 46．在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 47．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y1x的图像上，则下列结论中正确的是（ A.y1>y2>y3 B.y1y1>y3 D.y3>y1>y2 48．下列根式是最简二次根式的是（ ）

A.8a B.a2b2 C.0.1x D.a5

49．下列计算哪个是正确的（ ）

A.325 B.2525 C.a2b2ab D.122212221

50．把a1a（a不限定为正数）化简，结果为（ ）

A.

a

B.a C.-

a

D.-

a

51．若a+|a|=0，则(a2)2a2等于（ ）

A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2 52．已知2x112x0，则x22x1的值（ ）

A.1 B.±1 C.122 D.-12

53．设a、b是方程x2

-12x+9=0的两个根，则ab等于（ ）

A.18 B.6 C.32 D.±32 54．下列命题中，正确的个数是（ ）

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似 ④锐角三角形都相似

⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似 ⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

） 3

二、填空题

001.若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是_非正数_。 002.若有理数a的平方等于a的立方，则a是_0或1_。

2

003.若有理数a、b满足(a+2)+|2b-6|=0，则a-b=_-5_。 004.若a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_7_。 005.当x_≥3_时，|3-x|=x-3。

006.从3点到3点30分，分针转了_180_度，时针转了_15_度。

007.某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_90_元。 008.为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_100_天。

222

009.因式分解：-4x+y=(2xy)(2xy)， x-x-6=(x3)(x2) 62-424010.计算：a÷a=_a_，(-2)=_1_，-2=_-4_

16011.若某商品降价x%后的售价为a元，则该商品的原价为a 10.01x012.已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_2或6_。

013.甲乙两人合作一项工作a时完成，若甲独做这项工作需b时完成，则乙独做这项工作需ba时完成。

ab014.若(-3)=a，则a=_3_。

015.若P点表示有理数2，则在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。

2222

016.若实数a、b满足ab+a+b-1=0且ab+ab+6=0，则a-b=_617_。

017.若一次函数y=(m-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m-2)x+m-3的图象在y轴上的截

距互为相反数，则m=_-1_。

22

018.若关于x的方程(m-1)x+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_m1_。

2

019.若关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有解，则m的取值范围是_m3_。

22

020.若方程x+(4-2m)x+m-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_1或3_。

2

021.若函数y=x+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是_m4或m4_。

2

022.若抛物线y=x+k1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是 K1_ 2

023.若关于x的方程x+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_t2_

2

2

22

2

024.若函数y=(2m-5m-3)x

2

m23m1的图象是双曲线，则m=_0_。

且x1、x2是两个不等正数，则a的取值范围

xx2xx1x2ya20025.若方程组的两个解分别为和yy2yy1xy10是_1a3_。

4026.若半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_1或7_

027.已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2:3

的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_215_。

0

028.若两圆相交于A、B，半径分别为2cm和2cm，公共弦长为2cm，则O1AO2=_105_。 029.在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，若PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_10_。 030.若内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，则R=_13或5_cm。 031.若相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为_18或2_cm。

032.过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，点C为圆周上除切点A、B外的任意点，

若APB700，则ACB 55°或125° 。

033.若圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是_6_。

2

034.若两圆半径分别为x-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_内含_。

035.若点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_相切_。 036.RtABC中，C900，AC=4，BC=3，若一正方形内接于RtABC中，则这个正方形的边长为_1_。 037.双曲线yk上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，若矩形OAPB的面积为2，则k=_2_。 x0

038.若圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数是_30_。

4

039.在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_2_个。 040.比-2.1大而比1小的整数共有_3_个。

041.用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+„+119-120=_-60_。 042.若

1<-1，则a取值范围是_-1044.若关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=_-3_。

0

045.若一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_45_。

046.一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，若设宽为xcm，则长方形长是_（3X+2）_cm，若设长为xcm，则

长方形的宽是_x2_cm。 3047.若|a|=2，则3a-5=_-11或1_。

048.若冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为_1600_元/台。到来年五一节又季节性

涨价20%，则售价为_2400_元/台。 049.

22_不是_分数（填“是”或“不是”）

050.16的算术平方根是_2_。

051.当m=_0_时，m2有意义。 052.若|x+2|=3-2，则x= 34或3_。 053.化简

(3.14)2=_3.14_。 =_a5_。 054.化简(5a)15a055.使等式(x4)(4x)x44x成立的条件是_4x4_ 056.用计算器计算程序为 – 2²4÷3 =的结果为_-0.8_。 057.计算6(23)=_3223_。

058.若方程kx-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_k0且k059.分式

x2x6x242

1_ 12的值为零，则x=_-3_。

2060.若函数y=(m1)xm2是反比例函数，则m=_-1_。

22

061.若方程x-4x+m=0与方程x-x-2m=0有一个根相同，则m的值等于_3_或0_。 062.若不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_x063.若正比例函数y=kx的自变量增加3函数值就相应减少1，则k的值为__。

0.已知直线y=kx+b过点P（3，2）且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的

解析式是_y1x3或y3x8_。

31_。 313065.若直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_5或7_。

2066.若正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_3_。 000067.若等腰三角形的一外角等于100，则该三角形的顶角等于_80或20_。 068.若等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为_17_。 069.若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是

_(5,2)或(5,2)_。

0

070.若矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为30，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_16_。 071.若梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是_5a9_；若这腰为奇数，则此

梯形为_等腰_梯形。

00

072.若在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，则弦AB所对的圆周角为_30或150_。

00

073.若圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=3cm，则∠CAD=_15或75_。

5

074.已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离

为_1或7_。

22

075.若圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm，则圆锥面积S(cm)和它的母线l(cm)之间的函数关

系式为_s5l_，其中l的取值范围是_0l4_。

076.若圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的轴截面的顶角是_60_度。

00C077.如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=_1:4_。 E078.为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_270元_。

4

AB079.分解因式4x-9=_（2x23)(2x3)(2x3)_。 080.化简(2x3y)(3y2x)=_4x6y_。 081.若a=2，则a=_2_；若(a)42，则a=_2_。 2222082.若a、b是方程x-2(k-1)x+k=0的两个实数根且a+b=4，则k=_0_。 083.以

51和22

22D51为根的一元二次方程是_x25x10_。 2084.若方程

1kx0有增根，则x1x1x12

k的值为_-1_。 085.函数y=-2x的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像如何平移得到？向左移1个单位，向下移5个单位 2

086.二次函数y=x-x+1与坐标轴有_1_个交点。

087.若二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1且通过点（2，4），则其函数解析式为_yx2x2_。 088.6与4的比例中项为_26_。

abck，则k=_1_。 0.若

bcacab2090.若把一个图形按1:6的比例缩小，则缩小后的图形与原图形的面积比为_1:36_。

091.如图，AD为△ABC的中线，点F在AC上，BF交AD于点E，若AF:FC=3:5，则AE:ED=_6:5_。

092.已知两圆半径分别是5cm和32cm，若两圆相交且公共弦长为6cm，则两圆的圆心距为_7或1_cm。

0’0’

093.已知cot1432=3.858，2的修正值为0.009，则cot1430=_3.867_。

02

094.若平行四边形的一内角为60，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为_33_cm。

095.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心24为半径的圆与直线AB的位置关系是_相切_。

52

096.若圆内两弦AB、CD交于点P，PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_3_。 097.如图，过圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=_2_。 098.若圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为_2或12_。 099.若半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切且半径为4cm的圆有_5_个。 100.若圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，则这两个圆的圆心距为_8或2_cm。 101.若圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是_以O为圆心3为半径的一个圆 。

102.已知矩形木板长10cm，宽8cm，若把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_y4x236x80_。

519AFEBDCDBBOAPCEADFGAPDC B

第91题图 第97题图 第103题图 第106题图

103.如图，DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_8：27_。

2

104.若抛物线y=x-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC面积的最小值是_0_。

2

105.当m满足条件1m2时，关于x的方程x+(m-5)x+1-m=0的一个根小于0而另一个根大于3。

C 6

106.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若AB上的点P使△PAD∽△PBC，则这样的点有3个。 107.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_8_。 108.在△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E使△ADE∽△ABC相似，则AE=_8或3_。

32109.在圆O中，内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为_3:2:1_。

00110.若△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=38，则∠A=_38_。 111.若2x-ax+a+4=0有且只有一个正根，则

2

2

a28a16=_43_。

9_。 4113.若两圆外切，大圆半径为5，两圆的外公切线互相垂直，则外公切线长为_10210_。 2222

114.已知a、b、10c是△ABC的三边长，若a-4ac+3c=0，b-4bc+3c=0，则△ABC是 直角 三角形。

三、解答题

2

01．若方程4x-2(m+1)x+m=0的两根是RtABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

m1sinAsinB02解得m13，m23（舍） m解：由sinAsinB04sin2Asin2B1112.若抛物线y=2x-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_m02．解方程：3x5x21

解：3x51x23x512x22

x22x42x2x28x16x29x1403x512x2x22x82x2x4x2x2x4x2y214903．解方程组

x24(y3)3x2x70x12x27

经检验：x7是原方程的根。x014y2x2x32解：y31，y23y0，y10，y23，∴1，2，。

439y13y20y3004．解方程(x-2x+2)(x-2x-7)+8=0

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解：设mx22x，则m2m780，m25m60，m16m21

若x22x6，x22x60，x13，x21； 若x22x1，x22x10，x3x41。

05．一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东30，2小时后航行到B处，

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在B处看灯塔S在船的北偏东45，求灯塔S到B处的距离。

解：SCAB2x322xAB25250 BCSC3 502x22SAB300RtSAC中：x25(62)SBC450SCtan300AC0

设SBx,

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06．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=30，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A

到直线BE的距离。

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解：过点D、E作DMAB，ENAB，设ABE边BE上的高为d.

13在RtDAM中，BAD30，AD3，DMAD，ABPDC，DMEN223511ABEN215SABEABENBEdd22BE240

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07．如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC=BC²CT。

证明：QAB为eO直径，ACBC QAT为eO切线，ABAT，RtABC:RtTACACBC，AC2BCgCTCTACATOCBDE=DB=DC。 08．如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：证明：QE为ABC的内心，BADCAD，DBDCQBEDBADABEDBEDBCCBEDBCCAD，ABECBEBEDDBCCBEDBEBED，DEDBDC

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