二北师大版九年级下册 2.4 二次函数的应用最值问题 导学案

二北师大版九年级下册 2.4 二次函数的应用最值问题 导学案

二次函数的应用---最值问题

学习目标：

1．利用二次函数求几何图形的最大面积． 2．利用二次函数求解最大利润问题．

教学重、难点：

重点：会运用配方法或公式法求出二次函数的最值，运用二次函数及其性质解决几何问题和最大利润问题． 难点：；运用二次函数图像及其性质解决几何问题和最大利润问题．

一、题组引领，回顾旧知 1.抛物线y3x26x5，当x= 时，函数有最

值，为 。

2.抛物线y-2(x1)(x3)，当x= 时，函数有最 值，为 。

(x2)3.函数y322（41x1)的最大值为 。

二、知识梳理

求出二次函数的最值的方法： 顶点式： 一般式： 交点式： 一、考点解析：

考点1.几何图形的最大面积

例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，

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AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过几秒，四边形APQC的面积最小？

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