梯形(1)教学案例(总12页)
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数学学科2012学年教学案例
乐从镇沙滘中学
柯光祥
梯形（1）教学设计
沙滘中学 柯光祥
教学任务分析： 教学目标：
1、知识目标：
（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。
（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。
2、能力目标：不断发展说理能力。
3、情感与价值观：在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。 教学重点：探索梯形的有关概念、性质
教学难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系 教学过程设计：
本节课设计了六个环节： 第一环节：创设情境，导入新课 第二环节：探索等腰梯形的性质 第三环节：小试牛刀 第四环节：化归的思想 第五环节：例题讲解 第六环节：提高训练 第七环节：课堂小结 第八环节：布置作业
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教学过程：
一、创设情境 导入新课
活动1：请同学们观看一组图片，看看有没有熟悉的图形（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）
备注：学生很自然说出有梯形，老师点出本节课的课题“梯形”。
活动2：让学生阅读课本119页的内容，弄明白梯形的一些相关的概念。并在学案上填空。 配套学案：
目的：因为是梯形的一些概念，没有必要深化概念，所以选择让学生自己阅读，一方面学生了解了梯形的相关概念，另一方面，又锻炼了学生的阅读能力。
活动3：老师在黑板上画一个梯形，让学生说说各条边的名称。特别区分上底和下底。
二、探索等腰梯形的性质：
课前准备：让每个学生课前准备好一个等腰梯形的纸片模型。
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活动形式：学生探究3分钟，再小组讨论2分钟。把自己的发现写成文字的形式。
活动2：以小组抢答、补充的形式，说说自己小组发现的性质。 三、小试牛刀：
活动：让学生做4个题目，加深对等腰梯形性质的理解。
形式：做2分钟，因为比较简单，学生基本上都会做，所以采用齐答的形式回答。 配套题目：
四、化归的思想：
活动：你能添加一些辅助线，把一个等腰梯形转化成其他的常见图形（如平行四边形，三角形等）吗？你有几种方法？请在下面的备用图上试一试！
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目的：对于新的问题，教师要善于将其转化为学生比较熟悉或者比较容易解决的问题。梯形与三角形、平行四边形联系密切，研究梯形的有关性质时，多将梯形分解或割补成三角形、平行四边形。这里可以很好地体现数学转化的思想，培养学生运用已掌握的熟悉的知识解决新的问题。
活动形式：学生先尝试，再小组汇总方法。把小组的成果向全班展示。 学生可能出现的结果：
五、例题讲解：
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在讲解中注意分析和渗透化归的思想：
六、提高训练：
9、如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗为什么
BCADEA10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=5，DC=4， ∠C=60°，求BC的长和梯形的高。 七、课堂小结：
问题：本节课我们学到了什么？ 师生共同完成小结：
DBC7
八、布置作业：
1、如图，等腰梯形ABCD的一个内角∠A=50°, 则∠B= , ∠C= , ∠D= . 2、如图，等腰梯形ABCD中，∠D+∠C=260°，则∠C= ，∠A= 3、在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，则△ADE≌△BCE，为什么？
BECADDACB 4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝2cm，∠C＝450，求梯形的周长。
板书设计：
BCAD 8
参考文献：
1、 北师大版8年级数学（上）教材；
2、北师大版8年级数学（上）配套资源光盘“梯形（一）教学设计”
作者：董婉君
学生课堂配套学案： 见下页：
姓名 学号 班别
梯形（1）
一、课前训练：预习并完成：
1、 叫做梯形。 2、 叫做梯形的底， 叫做上底， 叫做下底，
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腰上底高下底腰 叫做梯形的腰。 叫做梯形的高。
3、 相等的梯形叫做等腰梯形。 4、 叫做直角梯形。 二、探索等腰梯形的性质：
请利用你手中的等腰梯形的模型，通过折叠，轴对称等方法，从以下六个方面去探究等腰梯形的性质： 边： 角： 对角线： 周长： 面积： 对称性： 三、小试牛刀：
5、如图，等腰梯形ABCD的一个内角∠A=70°, 则∠B= , ∠C= , ∠D= . ABDCADBC6、如图，等腰梯形ABCD中，∠D+∠C=240°，则∠C= ，∠A=
7、等腰梯形ABCD的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，则它的面积是 8、如图，等腰梯形ABCD中，AC=8cm,则BD= 。
四、化归的思想：
你能添加一些辅助线，把一个等腰梯形转化成其他的常见图形（如平行四边形，三角形等）吗你有几种方法请在下面的备用图上试一试！
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BADC
等腰梯形→ 等腰梯形→
等腰梯形→ 等腰梯形→
五、例题讲解：
9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长
六、巩固训练：
10、如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗为什么
11
BCADEADBFC
11、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=5，DC=4，
A∠C=60°，求BC的长和梯形的高。
课后作业：
1、如图，等腰梯形ABCD的一个内角∠A=50°, 则∠B= , ∠C= , ∠D= . 2、如图，等腰梯形ABCD中，∠D+∠C=260°，则∠C= ，∠A= 3、在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，则△ADE≌△BCE，为什么？
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DBCDACB
4、已知梯形ABCD中，
AD∥BC，ADBEC AB＝AD＝DC＝2cm，∠C＝450，求梯形的周长。ADBC 13
