初中数学电子教案
年级 七年级（下） 课题 14.6（1）等腰三角形的判定 日期 2009.2 知识与技能 掌握等腰三角形的判定方法，能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题. 教学 目标 过程与方法 尝试用演绎推理的方法证实等腰三角形的判定方法；经历对等腰三角形的判定方法的形式化说理过程. 在运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学情 感 态 度 与 价 值 观 教学重点 教材 习和数学应用的体验，增强学习兴趣. 等腰三角形判定方法及其应用. 通过等腰三角形性质的逆向思考引出等腰三角形的判定分析 教学难点 方法. 相关链接 等腰三角形性质,全等三角形的判定 1
教学内容 一、课前练习 教学过程 教后记 本节课的教学中，对等角对等边的探索和推导设计的很好，使学生印象深刻的掌握了这一判定方法。
课前练习： 1、如图，在△ABC中1、 复习等腰三角形的性质 AB=AD=DC，∠BAD=26º，则∠利用等边对等角的性质。 B=__度，∠C=___度。在计算过程 中主要运用到了什么性质？ A B C D 2、如图，在△ABC中，AB=AC。2、 注意强调：运用同角或等角的余角相等，善于发现直角BD是腰上的高，AE平分∠BAC三角形两个锐角互余。 则∠DBC与∠EAC 在数量上有什么关 系？请说明理由。 二、新课探索 1、如图所示，量出AC的长度， 就可知道河的宽度AB，你知道探索一： 引导学生所构造的三角形就是等为什么吗？ 腰三角形，为什么是等腰三角 形？ 学生可以回答出，有两个角相等 师：很好 2
教学内容 2、请设法画一个等腰三角形。 教学过程 教后记 因为前面学习过等边对等角 所以学习等角对等边，学生掌握较好。 请学生自行操作 教师播放课件，总结 3、试一试：如图，在△ABC中， ∠B=∠C，请说明△ABC是等腰师:由1的探索：有两个角相等的三角形是等腰三角形？ 三角形。 学生尝试证明： 师生共同完成：利用全等三角形 来证明。 4、等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相 等，那么这两个角所对的边也相得到等腰三角形的判定方法： 等，这个三角形是等腰三角形（简等角对等边 强调：在一个三角形中，由相等称为“等角对等边”） 的边可以得到相等的角，也可由 相等的角得到相等的边。 5、例题1：如图，在△ABC中， 已知BD、CE分别是AC、AB上与等边对等角，结合在一起理解的高，且∠DBC=∠ECB，说明△和掌握。 ABC是等腰三角形的理由。 例题1 讲解证明等腰三角形的方法有： 直接证明有两条边相等，或者证明有两个内角相等。 此题是要利用等角对等边来证明。 3
教学内容 三、课内练习 1、小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着，你能帮小明复制出原来的等腰三角形形状吗？ 2、如图所示，量出AC的长度，就可以知道河的宽度AB，你知道为什么？ 3、某卡通形象如图所示，其中射线AB是△ABC的外角平分线，且AB∥CD，你能说明呈 现卡通形象头部的△ABC是等腰三角形的理由吗？ 4、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作BC的平分线DE，交AB于E，试说明DE=BE的理由。 教学过程 课内练习： 1、 利用等腰三角形两个底角相等的性质，作图。 2、 新课探索1的彻底解决 我们先前的猜测是正确的， 利用到“等角对等边” 3、 结合平行线的性质，实现证明等角的目的，从而实现证明等腰三角形。 4、“等角对等边”的巩固。 教后记 4
教学内容 5、如图，在△ABC中，已知∠1=72º，∠2=36º， ∠C=72º，则图中有几个等腰三角形？ 四、本课小结 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”） 五、布置作业 教学过程 教后记 4、 利用角的大小关系，寻找等 腰三角形。 课堂小结： 师：等边对等角 布置作业 1、如图，已知三角形ABC， ∠ACB的平分线CD交AB于点D， DE∥BC，如果点E是边AC的中点， AC=5厘米，求DE的长。 2、如图，在△ABC中，AB=6厘米，AC=5厘米，BF、CP分别是∠ABC、 ∠ACB的平分线，MN分别交AB、 AC于点M、N，求△AMN的周长。 5
教学内容 3、在△ABC中，BC=5厘米，BP、CP分别是 ∠ABC∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC, 点DE在边BC上,求△PDE的周长。 ４、如图，已知∠1＝∠2，CD=CB。 （1）AD与AB相等吗？ （2）△ADC与△ABC全等吗？为什么？ 六、拓展练习 1、如图，在△ABC中，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，请说明AD⊥BC。 教学过程 教后记 6
