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测量基本计算公式
一、方位角与象限角的转换
X
（四） a=360°－R (+X －Y)
（三） a=180°+R (－X －Y)
（一） a=R (+X +Y)
Y
（二） a=180°－R （－X +Y)
a：方位角(度) R：象限角（度）
二、直线坐标计算
X坐标增量（m）： △Xab=△Xb－△Xa或 △Xab=S·cosRab Y坐标增量（m）： △Yab=△Yb－△Ya或△Yab=S·sinRab 切线方位角（度）：Rab=arctg(△Yab/△Xab) 距 离（m）： S（m）=
2ab2ab2
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X B Rab A O △Yab
△Xab S Y
三、圆曲线
1、圆曲线要素的计算
曲线半经（m）：R
JDa转向角（度）： a
TE切线长（m）： T=R·tg(a/2)
QZ曲线长（m）： L=（∏/180）·R·a 外矢矩（m）： E=R·〔sec（a/2）－1〕
YZZY切曲差（m）： q=2·T－L ∏：圆周率3.141592654
a
O
2、圆曲线主要点的里程计算
ZY=JD－T QZ=ZY+L/2 YZ=QZ+ L/2= ZY+L 校核：YZ=JD+T－q 3、圆曲线偏角法放样
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δi=90·Li/（∏·R）
δi（度）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的连线与经ZY（YZ）点切线的夹角。 Li（m）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的距离。
R（m）：圆曲线半径（m） ∏：圆周率3.141592654 转向角（度）：ai =2δi 放样步骤：
δ3Oa1a2a3①将仪器安置在ZY（YZ）点；
δ2②后视JD点或直线上的点；
δ1③将水平度盘归零；
④拨δi角，沿照准方向量Li； ⑤定出圆曲线上任意点；
4、切线支距法
X坐标增量（m）△X=R·Sinai
ZYYOa1Y坐标增量（m）△Y=R·(1-Cosai) 弧长所对应圆心角ai=180°·Li/(∏·R) R（m）：圆曲线半径（m） ∏：圆周率3.141592654 四、缓和曲线
ZYa2a3Y3
Y2Y1XX1X2X3O21、缓和曲线常数的计算 内移距（m）：P=Li2/（24·R） 切线距（m）：m=Li/2－Li3/(240·R2) 切线长（m）：T=（R+P）·tg(a/2)+m 外矢矩（m）：E=（R+P）·Sec(a/2) －R 曲线长（m）：L=（∏·R·a）/180
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ZHmO1HZHYPYHQZ实用标准文案
切曲差（m）：q=2·T－L
偏角（度）： δ=90°·Li/(∏·R) 缓和曲线半径（m）：R 转向角（度）： a 圆曲线长L0
2、主要点的里程计算 ZH=JD－T HY=ZH+L1 QZ=YH+L。/2 YH= QZ +L。/2 HZ=ZH+L2
T（m）：缓和曲线切线长
L1（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长 L2（m）：YH点至HZ点的缓和曲线长 L0（m）：圆曲线长
3、加缓和曲线后的曲线测设 ①缓和曲线切线支距法
X坐标增量（m）△Xi=Li－Li/（40C）+ Li/（3456C）
Y坐标增量（m）△Yi= Li/(6C)－Li/（336C）+ Li/（42240C） 曲线变更率 C=RL0
βi=180°·Li2/(6·∏·R·L0) R（m）：圆曲线半径
Li（m）：缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长
L0（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长 ②有缓和曲线的圆曲线切线支距法 X坐标增量（m）△Xi=R·Sinai+m Y坐标增量（m）△Yi=R·(1-Cosai)+P
弧长所对应圆心角ai=180°(L0－Li)/(∏·R)+ β
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β=90°·Li/(∏·R)
内移距（m）：P= Li2/（24·R） 切线距（m）：m= Li/2－Li3/(240·R2) R（m）：圆曲线半径（m）
∏：圆周率3.141592654 五、余弦定律
a2=b2+c2－2bcCosA
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C
a
b
B
A
c
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高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆...
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下：
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当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：
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l实用标准文案
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下：
当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标
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三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度
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R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S
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计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：如图， 第一横坡：i1
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第二横坡：i2 过渡段长度：L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i 解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d+2d)+i1 六、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K ②曲线起点桩号：K0 ③曲线终点桩号：K1 ④曲线起点坐标：x0，y0 ⑤曲线起点切线方位角：α0
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y ②待求点的切线方位角：αT
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计算过程：
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
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x=0时实用标准文案
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