浙江省台州市2021年中考数学试题

数学试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.比-1小2的数是（ ）

A．3 B．1 C．-2 D．-3 2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 3.计算

x11，结果正确的是（ ） xx1x2 D． xxA．1 B．x C．4.估计71的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 6.下列命题正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.正十边形的每一个内角的度数为（ ）

A．120 B．135 C．140 D．144

8.如图，在ABCD中，AB2，BC3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于

1PQ的长为半径画弧，两弧相交2于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）

A．

163 B．1 C． D． 2529.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10.如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交

AB，BC于点D，E，将BDE沿直线DE折叠，得到B'DE，若B'D，B'E分别

交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（ ） ．．

A．ADFCGE

B．B'FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.若分式

1有意义，则实数x的取值范围是 ． x2212.已知关于x的一元二次方程x3xm0有两个相等的实数根，则m ． 13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ． 14.如图，AB是

O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点

D.若132，则D 度．

15.如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角(090)得到另一条数轴y，

0x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P在x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知60，点

0M的斜坐标为(3,2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为 ．

16.如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，

CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3，则BCG的

周长为 ．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17.计算：24(1)(3).

18.解不等式组：x13.

3(x2)x019.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m，张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin280.47，cos280.88，

tan280.53）.

20.如图，函数yx的图象与函数yk(x0)的图象相交于点P(2,m). x

（1）求m，k的值；

（2）直线y4与函数yx的图象相交于点A，与函数y求线段AB长.

21.某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：

抽取的男生“引体向上”成绩统计表

成绩 0分 人数 32 k(x0)的图象相交于点B，x1分 2分 3分 4分 5分及以上 30 24 11 15 m

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：m_________，n_________； （2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；

（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.

22.如图，在RtABC中，ACBC，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且

CDCE.

（1）如图1，求证：CAECBD；

（2）如图2，F是BD的中点.求证：AECF；

（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点.若AC22，CE1，求CGF的面积. 23.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P120(0t8)的图象与线段AB的组合；设第t4，Q与t之间满足如下关系：t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元）

2t8,0t12 Qt44,12t24

（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）. ①求w关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值. 24.如图，ABC是

，O的内接三角形，点D在BC上，点E在弦AB上（E不与A重合）

且四边形BDCE为菱形.

（1）求证：ACCE；

（2）求证：BCACABAC； （3）已知①若

22O的半径为3.

AB5，求BC的长； AC3AB②当为何值时，ABAC的值最大？

AC