用估算解决问题
石敏辉
教学内容：人教版三年级数学上册P15估算 教学目标：
1.体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。
2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
3.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成思考的习惯。 教学重点：掌握加、减法估算的方法。
教学难点：培养学生的估算意识和解决问题的能力。 教学过程：
一、游戏导入，复习旧知
小朋友们玩过射击游戏吗？小精灵王国正在进行射击比赛。想请咱们班的小朋友来做裁判，你们有信心吗？只要打出的分数超过规定的成绩就能过关。
第一关 总分超过500分 239+347 师：(播放课件)过还是不过？这么快，怎么想的？
生：我把347看成300，把239看成200，200+300=500，再加上47和36肯定超过500,所以过关。
师：难怪，这么快，他没有算出精确结果，就判断出来了。哎呦，真棒！好办法。还有谁想说？
生：300+200=500，再加上一部分就肯定超过500了。 第二关 总分超过800分 第二关准备。
第三关 总分超过1000分 465+488
师：第三关准备，开始。过还是不过。这回你又是怎么判断的？ 我把465看成500，把488看成500，她们俩加起来刚好是1000。因为465和488不够500，所以小于1000。不能过关。
师：看来解决这个问题，小朋友们都把它们看成整百数。用估算的方
法来解决又快又简便。那今天呀，我们就来继续解决问题。出示课题——解决问题
二、学习新课，探究算法 （一）探究准备
师：想想过去，我们在解决问题的时候有哪几个步骤？（知道了什么？怎样解答？解答正确吗？）
师：接下来我们就继续用这三步骤来解决问题吧。黑板上粘贴三个条框。你们喜欢看电影吗？希望小学的同学们也准备去看电影。 他们遇到了一个数学问题，你们能帮忙解决吗？ （二）探究过程
1. 阅读和理解——学习例1 师：通过读题，你知道了什么？
生：我知道了，巨幕电影院有441个座位。1-3年级来了221人，4-6六年级来了239人。六个年级的学生同时看电影，能坐得下吗？ 师：通过阅读和理解同学们知道了题中的信息和问题。教师翻牌子——阅读和理解。 2. 分析与解答
（1）分组讨论，组内探究算法 师：那你打算怎样解决这个问题呢？
生：我打算把221和239加起来看超没超过441。
师：他想把一到三年级和四到六年级的人数加起来，再和441进行比较。你们同意吗？教师板书221+239，右面写441。现在我们就来判断一下，你认为能坐得下吗？（生1，我认为坐不下，生2，我也认为坐不下。生3，我也认为坐不下。生4，我也认为坐不下。）都认为 坐不下怎么想的。把你的想法在四人小组里说一说。 （学生讨论，教师巡视） （2）全班交流，分享不同算法 师：谁愿意把你的想法和大家分享一下 方法一：分步估算
生：我是把221看成200，把239看成200，200+200等于400，20+30=50，400+50等于450，所以441个座位不够。
师：你们发现了吗？这位同学没有算出221和239的精确结果，就能判断出来了。他用的什么方法？（估算）谁也用了估算的方法？ 方法二：整百整十估算
生：我把221看成220，把239看成230，220+230等于450，所以，不够坐。
师：这位同学是把221直接看成220，把239直接看成230。这位同学的方法很特别。下面我们再来看一下这两种方法。 （3）方法比较
师：这位同学把221直接看成220，把239直接看成230，如果我们把两次看到的数合起来，实际上就是把221看成了220，把这两个数也和起来，实际上就是把239看成了230。你们发现了吗？这两种方法。实际上是啊，一样的。只不过这种方法表达起来更简单一些，简洁一些。
师：通过小朋友们的估算，老师就知道了（用红粉笔写)450大于441。那221+249，就一定比441大？这么肯定？为什么呀？
生：都已经有450了，再加上各位的1和9，就又多了一个10，等于460了。这个巨幕影院只有441个坐位，肯定不够坐了。
师：你的意思是说不看个位都已经超过了441。加上个位，那就更加不够了。有道理，还有谁说？（220+230都已经等于450了。就算是不要个位上的1和9，都已经超过441了，所以不够。）
师：同学们的分析非常有道理！221大于220，239大于230，所以221加上239一定大于450。450能坐下吗？那比450大呢，那就更坐不下。 方法三：准确计算
师：小朋友们真能干呐，没有学过的计算，不用算出具体的结果，用估算就能够解决问题。自己表扬自己吧！赞一个！那还有没有什么方法能解决这个问题呢？
生：把221和239加起来，等于460。
师：这位同学真的好厉害，这么复杂的计算，算的都这么准。他是用精确计算的方法算出来的，你们知道他是怎么算的吗？他是先算百位，再算十位，最后算个位。他慢慢的一位一位加起来，最后算出精
确的结果460人。确实坐不下。他用精确计算的方法，也证明了刚 才，小朋友们估算的方法是正确的。真是太棒了！ （4）教师置疑，加深算法理解。
小朋友们通过分析与解答（板书）作出了判断。可是小精灵的判断，和你们的完全不一样，他认为坐的下。他又是怎么分析的呢？我们来听一听（课件）小精灵：我把221看成200我把239看成200，200+200=400。这里有441个座位，能坐下。为什么你们的判断是坐不下呢？
师：你们同意，小精灵的方法吗？哦，为什么不同意呀？ 生：因为他没有看十位和个位。
师：你的意思是只看这个百位是不行的，还要接着看十位上的数是吗？有道理！
生：因为小精灵没有看个位和十位所以他认为做得下。（因为小精灵没有看十位和个位，如果他要是算的准的话，就肯定比441大。） （5）教师小结，初步梳理算法。
师：同学们的分析非常的有道理。把221看成200，把239页看成200只能确定得数比400大，但是不能确定是不是一定大于座位数441。是这样吗？同学们太会分析了。现在小明精灵明白了，只看成整百数还不能解决这个问题。
（板书：看成整百数还不行，要看成几百几十的数。） 3. 回顾与反思
师：我们的解答正确吗？下面我们来回顾与反思（板书）。你有没有什么好的方法来检查一下我们的估算是正确的，合理的呢？ 生：用精确数字再算一遍，用结果来证明我们的解答是正确的。 生：用原来的方法再算一遍。如果正确就表示解答正确。 这个方法可以吗？还有什么方法？
师：看来呀，我们检查的方法是很多的，这些方法都可以证明我们的估算是正确的。 4.学习例1第2问 （1）合作梳理，估算方法
师：小朋友们真是太厉害了，这么会解决问题，旅行社带来了两个旅
行团，那他们又能不能坐的下呢。你认为能做的下吗？你认为呢？都认为能做的下吗？怎么想的？把你的想法记录在练习纸上。开始啊！和同桌在说一说你的想法。谁愿意把你的算法和大家展示一下。请把你的拿上来。
（2）交流方法，区别比较 估大
生：我把196看成200，我把226看成230，200+230等于430，因为196小于200，226小于230，又因为430小于441了，那么196和226的和一定小于441。
师：谁和她的想法一样的，也来说一说。（教师板书）说的真好呀，谁还有别的方法。 估小
师：哎，刚才我看到有个同学的想法特别有意思，我们来看一看。他把196看成190，是看小，把226看成220也是看小，这样就能够确定196+226。一定小于441吗？不一定为什么呀？ 生：因为他还没有算个位。 比较
师：那个位加个位是多少呢？6+6=12是这样吗？小朋友们仔细想一想，如果不算个位的6+6，只看190+220能确定比440小吗？不能确定。看来选择这种方法，我们还要进行进一步的计算和分析。 师：再来看两位同学的方法。一种方法是把196+226都估大了，另一种方法是把196+226都估小了。你们觉得解决这个问题，用哪种方法比较好呢？ 生：估大。 师：为什么呀？
因为估大，比较简便，不用再看个位。看来解决实际问题的时候要根据实际情况来进行选择估大还是估小。同学们真的是太能干了。 （4）小结：
师：现在我们来比较学校看电影和旅行社看电影两种算法，这两个问题有什么相同，有什么不同？（他们都是用的估算，而且都是几百几十的数加起来)哎哟，你发现了生活中有的时候可以不用精确计算的
方法用估算就可以解决问题。今天我们研究的就是用估算解决问题。（板书——用估算）你还想说什么？这道题在估算的时候不能只看整百数，说要看成几百几十数才行。
师：有什么不一样的地方吗？第一个算式是把两个数都估得更小，第二个算式是把两个数都估得更大。小朋友们发现了吗？看来不同的问题，我们要灵活选择估大或者是估小。 三、巩固练习，熟练算法 1.小猫钓鱼，点拔练习
师：小朋友们学的真是太好了。小猫啊，想邀请同学们和他一起去钓鱼，你们想不想去呢？放到哪个框里？为什么放到那个框里呢？同学们讨论一下吧。谁愿意来帮助小猫呀？同学们，你们的作用更重要啦。你们要帮助这些小猫看看他们钓的鱼，对不对。
强调258+173：这位同学把这条小鱼贴在了中间。那他到底是比500大还是比400小呢？你怎么知道的？谁来说一说。（我把258看成250，把173看成172笔50+170等于420。结果就能肯定比400大，就不用再往下进行计算了。）这位同学说的方法既会判断又会估算，你们同意吗？
强调325+187：325+187不是比400大吗，怎么会贴在比500大的框里？谁能说的更清楚？
师：349+226为什么比500大呢？谁来说一说。看来有时候我们要看成整百的数就能够解决问题，有的时候要看成几百几十的时候才能够解决问题。
2.联系实际，解决问题
师：你们学得这么棒，能不能用你们学的知识来帮帮老师呢？前两天老师在超市看见了这两件商品，你们说老师带400元钱买这两件商品够吗？别着急，想一想。如果觉够，一会儿拍拍手，告诉老师，如果觉得不够拍拍肩告诉老师。
师：这么快就都知道答案啦。谁来告诉我你是怎么算的？谢谢同学们的帮忙，老师知道了带400元钱不够，那么500元钱呢？这回够了，你是怎么算的呢？
生：我是用精确方法进行计算的、我是用估算的方法来进行计算的。
生：这位同学既会判断估算，又会估算，你可真棒！ 四：总结全课，梳理收获。
师：一节课马上就要结束了，这节课你有哪些收获？
生：我学会了用估算就能够解决问题，有的时候不需要用准确计算。我学会了在估算的时候，有时候看成整百数是不行的，还要看成几百几十的数计算。在用估算解决问题的时候要根据实际情况看是往大估还是往小估、还会灵活的选择估算的方法。 师：这节课我们就学到这里，下课。
