一种新的斜面倾角和倾角方位的测量方法袁浩浩。等 一种新的斜面倾角和倾角方位的测量方法 Ｎｅｗ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ Ａｎｇｌｅ ｏｆ Ｂｅｖｅｌ Ｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ａｚｉｍｕｔｈ ｏｆ Ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ Ａｎｇｌｅ 袁浩浩 （广西工学院计算机系 ，广西柳州５４５００６；７５１４０ ，广西柳州盟 ５４５０１３） 摘要：针对当前倾角测量仪器不能确定倾角方位的问题，提出了一种基于双轴加速度倾角传感器的斜面倾角和倾角方位的测量方 法。通过数学建模推导了倾角和倾角方位的计算公式，设计了倾角和倾角方位测量的软硬件系统。试验结果表明，该方法结构简单， 测量比较准确。实现了斜面倾角和倾角方位的测量，可用于自动控制和机器人等控制领域中。 关键词：斜面倾角倾角测量方位角 双轴倾角传感器几何建模 中图分类号：ＴＰ２１６ 文献标志码：Ａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｃａｎｎｏｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ，ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ－ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｕａｌ ａｘｉｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｓｅｎｓｏｒ ｏｒ ｍｅａｓｕｒｆｉｎｇ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｂｅｖｅｌ ｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｚｉｍｕｔｈ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ａｚｉｍｕｔｈ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ。ａｎｄ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｈａｒｄｗａｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｉｔ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｂｅｖｅｌ ｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｚｉｍｕｔｈ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ；ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｒｏｂｏｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｉｅｌｄｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｌａｎｔ ａｎｇｌｅ Ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｇｌｅ Ｄａｕｌ—ａｘｉｓ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｓｅｎｓｏｒ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ０引言 目前，测量倾角的常用方式有水泡式水平尺测量 法…、倾角传感器测量法 ］、仪器测量法ｌ４ 和倾角 测量 等方法。水平气泡式水平尺测量速度慢且精度 较低；倾角传感器不能测量斜面上倾角的方位；加速度 传感器测出的是传感器轴向与重力方向上的夹角，而 不是整个斜面的倾角；激光倾角测量仪器价格昂贵且 只能用于斜面倾角的检测。 针对现有斜面倾角检测方法的不足，本文提出了 一方向的夹角。本文采用立体几何建模的方法根据传感 器测出来的数据计算出整个斜面的倾角和倾角方位。 倾角计算模型如图１所示， 、Ｙ轴分别为双轴加速度 倾角传感器的两个垂直轴，将其延长与水平面分别交 于Ａ、Ｃ两点。过两轴交点Ｂ作水平面的垂线，在水平 面的交点为Ｄ，连接ＡＤ、ＣＤ、ＡＣ。过Ｂ点作ＡＣ垂线， 交于Ｅ点，连接ＤＥ，那么传感器两个轴向上测出来的 角度分别为：／＿ＢＣＤ＝０．，／＿ＢＡＤ＝０，，斜面的夹角为 ／ＢＥＤ＝ ，斜面夹角相对于 的方位角为 ＣＢＥ，相对 于Ｙ轴的方位角为／＿ＡＢＥ。 种利用双轴加速度倾角传感器测量整个斜面倾角和 斜面倾角方位的方法，并设计了相应的测量系统。 １ 测量原理 加速度倾角传感器的测量原理是通过测量重力加 速度在传感器两个轴向上分量的大小，利用三角函数 计算出倾角值的，即分别得到水平的两个轴向与垂直 图１倾角计算模型 Ｆｉｇ．１ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｃ ２０１１年广西千亿元产业重大科技攻关基金资助项目（编号：１１１４００２—２）。 修改稿收到日期：２０１２—１１一Ｏ３。 在图１所示的三角椎体ＡＢＣＤ中，已知ＢＤ上ＤＣ， 第一作者袁浩浩（１９８１一），女，２００７年毕业于中北大学精密仪器及机 械专业，获硕士学位，讲师；主要从事传感网络与嵌入式系统设计方面的 研究。 ＢＤ＿ＬＡＤ，ＣＢ＿ＬＡＢ，ＢＥ上ＡＣ。设ＢＤ＝ｄ，则由三角关系 可以得出： ８６ ＰＲＯＣＥＳＳ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩＯＮ Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１３ 一种新的斜面倾角和倾角方位的测量方法袁浩浩。等 Ａ （１） 时器和两个ＵＡＲＴ串行接口等资源，工作电压范围为 ２．７～３．６ Ｖ Ｅ 。为了减小测量仪器的体积和功耗，系 ＢＣ＝ 所以有： （２） 统采用此单片机作为主控单元，对倾角传感器信号进 行采集和处理。 ２．２倾角传感器 Ａｃ＝瓣＝ ｄ￣／ｓ ｉｎ２０ １＋ｓｉｎ２０２（３） ＳＣＡ１００ｔ是芬兰ＶＴＩ公司生产的高精度双轴倾角 传感器．其核心是一个采用ＭＥＭＳ技术加工的加速度感 在直角三角形ＡＢＣ中，ＢＥｘＡＣ＝ＡＢｘＢＣ，所以有： 肚Ａ ＢｘＢＣ ｄ （４） 应元件 ］，传感器内部包含硅敏感微电容传感器、专用 集成电路等。ＳＣＡ１８００双轴电压型倾角传感器模块是 在直角三角形ＢＤＥ中，有： ｓｉｎ ＝ ＝ （５） 因此可得： ｓｉｎ ＝ｓｉｎ ０】＋ｓｉｎ ０２ （６） 所以．整个斜面的倾角与倾角传感器两个轴向的 测量角度之间的关系为： ＝ａｒｃｓｉｎ￣／ｓｉｎ ｌ＋ｓｉｎ ０２ （７） 斜面倾角相对于倾角传感器 轴的方位角为： ＣＢＥ＝ａｒｃｃｏｓ ｓｉｎＯ １ （８） 斜面倾角相对于倾角传感器Ｙ轴的方位角为： ￣ＡＢＥ：一。 ； （９） √ｓｉｎ‘０１＋ｓｉｎ ０２ ２系统硬件设计 系统硬件由内置Ａ／Ｄ转换器的单片机、倾角传感 器模块、液晶显示器和降压电路组成，其硬件结构如图２ 所示。倾角传感器先测量出相对于水平面的两个轴向 的倾斜角，接着经过降压电路将电压信号送给单片机的 Ａ／Ｄ转换单元，由单片机对数据进行处理校正，再根据 计算公式得出整个斜面的倾角和倾角的相对方向，最后 由液晶显示器显示 图２ 系统硬件结构 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｒｄｗａｒｅ ２．１主控单元 本设计选用美国Ｃｙｇｎａｌ公司型号为Ｃ８０５１Ｆ３４０ 的低功耗单片机作为主控和计算单元，该芯片具有功 能强、性能可靠、体积小、电路综合性强等特点。单片 机主频最高为２４ ＭＨｚ，内置有４通道１０位分辨率的逐 次逼近寄存器型Ａ／Ｄ转换器、具有电压基准输出、定 《自动化仪表》第３４卷第１０期２０１３年１０月 瑞芬公司采用ＳＣＡ１００Ｔ．ＤＯ２生产的小型倾角电路板，采 用５ ｖ模拟电压输出技术，分辨率为０．００２ ５。，精度为 ０．０３，量程为一８５。～＋８５。，工作温度为一４０～＋８５℃，体 积为３０ ｍｉｎｘ３０ ｎｕｎｘ７ ｉｎｉｎ，其特点是精度高、体积小、抗 震性极高。 ２．３液晶显示器 为了能实时得到测量结果．系统加人ＬＣＤ１６０２液 晶显示模块用来显示斜面倾角和倾角方位。１６０２液 晶也称为１６０２字符型液晶，是一种专门用来显示字 母、数字、符号的字符型液晶模块。该模块由若干个 ５ｘ７或者５ｘｌ１等点阵字符位组成。每个点阵字符位都 可以显示一个字符。每位之问有一个点距的间隔，每 行之间也有间隔。 ２．４降压电路 测角控制系统的主要功能是实现对倾角传感器采 集到的数据进行精度校正，然后根据公式计算出整个斜 面的倾角和相对方向，并将数据通过液晶屏显示。由于 Ｃ８０５１Ｆ３４０型单片机引脚输入电压最高为３ Ｖ，而倾角 传感器输出电压最高可达５ ｖ，所以需要对传感器输出 电压按比例降压．即将最大５ ｖ降低到３ ｖ。 ３系统软件设计 系统上电后，首先初始化，使用单片机内部Ａ／Ｄ转 换器采集倾角传感器模块输出的电压信号，并对采集信 号进行数据校正．再计算出斜面所对应的倾角值和相对 于传感器模块轴向的相对方向，最后将倾角值和相对方 向值输出至ＬＣＤ１６０２显示。 为了提高倾角传感器模块的测量精度，可采用分段 直线拟合的方法 进行数据分析和计算。先对传感器 在水平面上进行标定，分别多次测出倾角传感器在０。、 ３０ｏ、４５。、６０。、９０。的ＡＤＣ电压转换值，求取各点平均值； 再分别在０。～３０。、３０。一４５。、４５。～６０。、６０。一９０。之间采 用最小二乘法拟合出一条直线。实际测量时，在相应的 直线段内对测量值进行修正，即可得出实际测量角度 值。此方法在一定程度上提高了测量精度＿９］。 ８７ 一种新的斜面倾角和倾角方位的测量方法 袁浩浩，等 方位角验证试验数据如表２所示， 轴、Ｙ轴的值 为倾角传感器两个轴向测得的角度值，倾角为根据公 ４试验 为了验证所推导理论和测量方法的正确性，设计了 软硬件测量系统和相应的试验平台。采用日本神津 （ＫＯＨＺＵ）的双轴手动弧度滑台ＳＨ０７Ａ—ＲＳ作为基座， 式计算的斜面的倾角， 为使用申菱游标式万能量角 器标定出的角度， 、ｙ 为倾角传感器旋转角 后的测 ２ ２ ２ ７ ７ ７ ９ ９ ９ ３ ３ ３ ６ ６ ６ ８ ８ ８ 量值。此时 啪测得的值是整个斜面的倾角值。 Ｏ １ ２ Ｏ ３ ６ ｌ ３表２方位角验证试验数据 ７ ６ ７ ９ ３ ｌ ４ ２ ８ ６ ＰＲＯ ３６０数显倾角仪作为倾角检测仪器，申菱游标式万 能量角器作为刻度盘，分别进行了斜面倾角测量验证试 验和方位角测量验证试验。 ４．１斜面倾角测量验证试验 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｆ ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ３ ２ ｌ ６ ６ ｌ ８ ８ ４ ３ ８ ５ ６ Ｏ ８ ９ １ ６ 为了验证式（７）的正确性，将ＳＨ０７Ａ—ＲＳ放置在水 平面上，双轴各调节一个角度形成一个斜面，将双轴倾 角传感器模块放置在斜面上，绕斜面垂线转动．分别测 出两个轴的角度，根据式（７）计算出整个斜面的倾角，再 使用ＰＲＯ ３６０数显倾角仪测量出斜面的倾角．比较两种 测量方式的结果。每调节一个斜面，旋转倾角传感器三 次，分别测出数据，共调节成三个斜面进行验证。倾角 测量试验数据如表１所示。 表１倾角测量试验数据 ＴａＤ．１ Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ 由表２可知，当倾角传感器的 轴向与斜面倾角 方向平行时，倾角传感器的 轴向测得值与整个斜面 倾角吻合，这说明式（８）所求的斜面方位角是正确的。 ５结束语 本文提出了一种新的斜面倾角检测方法．该方 计算值０／（。） ３．３５ 序号实测 （。） 轴／（。） Ｙ轴／（。） 法采用双轴倾角传感器．通过测量斜面相对于水平 面的两个轴向的夹角，可以计算出整个斜面的倾角 和倾角的相对方位。通过软硬件设计和试验对该方 法进行了验证，结果表明倾角检测方法简单可行，系 统结构简单、功耗低，通过硬件优化设计可减小体 积，可以应用在自动控制、机器人控制、雷达天线角 ３．２６ ３．２８ ６．６８ ６．７３ ６．６５ ８．９８ ８．９２ ８．８９ 度对准等需要测量角度与控制角度的领域．具有十 分广阔的应用前景。 参考文献 ［１］马洪连，郑保重，王伟．基于ＭＥＭＳ技术倾角测量系统的设计与 实现［Ｊ］．仪器仪表学报，２００５，２６（８）：１８５—１８７． ［２］崔建伟，廖启征，郭磊．基于ＡＲＭ微控制器的动态倾角传感器 设计与制作［Ｊ］．仪表技术，２００７（９）：６３—６５． ［３］张维胜．倾角传感器原理和发展［Ｊ］．传感器世界，２（１Ｙ２（７）：１８—２１． ［４］雷闹海，杨国龙，叶明浩．基于ＭＡＤ２０２０Ｅ加速度的０。～３６０。倾 角传感器设计［Ｊ］．电子设计工程，２００６，１７（６）：６５—６６． ［５］田小芳，陆起涌，熊超．基于加速度传感器的倾角仪设计［Ｊ］．传 感技术学报，２００６，１９（２）：３６１—３６３． ［６］乐开端，曹建安，周翔．高精度激光倾角测量技术研究［Ｊ］．光子 表１中， 轴、Ｙ轴的值分别为倾角传感器两个轴向 测得的角度值。计算值０将倾角传感器两个轴向测得 的角度值代人式（７）计算所得的斜面倾角。实测值是使 用ＰＲＯ ３６０数显倾角仪测量出斜面的倾角值。 由表１试验结果可以看出，通过公式计算出的斜面 倾角和使用仪器测出来的斜面倾角基本吻合，这说明斜 面的倾角可以通过此方法计算出来。 ４．２方位角验证试验 将双轴手动弧度滑台ＳＨ０７Ａ．ＲＳ调节到一定倾 角后，首先将双轴倾角传感器ＳＣＡ１８００放置一定位 学报，２００４，３３（９）：１１０８—１１１０． ［７］郝燕妮，胥峰．基于Ｃ８０５１Ｆ３４０单片机的高精度压力检测系统［Ｊ］． 仪表技术与传感器。２０１２（２）：４５＿４９． ［８］Ｊｕｎｇ Ｈ，Ｊｉｎ Ｋ Ｃ，Ｈｏ Ｋ Ｓ．Ａｎ ＭＥＭＳ—ｂａｓｅｄ ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｉｃ ｔｉｌｔ ｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒ Ａ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ，２ｏｏ７（５）：２３—３ｏ． 置，测量出两个轴向的值，然后利用式（８）计算出倾 角相对于 轴的方位角 ，接着将双轴倾角传感器顺 时针旋转 角（ＯＬ角的大小使用申菱游标式万能量 角器标定出），最后测出此时两个轴向的角度值，与 ｆ９］袁浩浩．一种ＤＳＰ内部数模转换器的采样精度校正与范围提高 的方法『Ｃ］／／中国通信国际会议论文．２０１０：１９５—１９８． 整个斜面倾角值作比较。 ８８ ＰＲｏＣＥＳＳ ＡＵＴｏＭＡＴＩｏＮ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＡＴＩｏＮ ＶＯＩ．３４ Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１３
