第４４卷 第２期 ２０１１年 Ｖｏ１．４４．Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１１ ２月 直流电机换向有限元仿真模型的研究 崔淑梅，陈钊，宋立伟 １５０００１） （哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨摘要：电刷换向是直流电机的特有现象，换向将引起电弧火花、换向噪声、电磁干扰等诸多问题。由于换向过程 非常复杂，目前的解析数学计算难以准确计算换向电流。该文采用一种由开关元件构成的电路模拟直流电机的换向 过程，在有限元软件Ａｎｓｏｌｆ Ｍａｘｗｅｌｌ对直流电机进行仿真分析，从而获得传统解析计算难以计算的换向数据，提供 了一种简单快捷的预测换向电流的方法。换向电流的解决，也给解决换向相关问题指出了一条捷径。 关键词：电刷；直流电机；换向电流；有限元模型； 中图分类号：ＴＭ３０１．３；ＴＭ３８１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—６８４８（２０１１）０２—０００１—０５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｍａｌｌ ＤＣ Ｍｏｔｏｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ＣＵＩ Ｓｈｕｍｅｉ，ＣＨＥＮ Ｚｈａｏ，ＳＯＮＧ Ｌｉｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １ ５０００ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｒｕｓｈ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｉｓ ａ ｓｐｅｃｉａｌ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｂｒｕｓｈｅｓ—ＤＣ ｍｏｔｏｒ ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｓｐａｒｋ， ｎｏｉｓｅ，ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ ｍａｎｙ ｏｔｈｅｒ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｖｅｒ— Ｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｇａｉｎ ａｎ ｅｘａｃｔ ｃａｌｃｕｌａｔｆｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ＣＵｌＴｅｎｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ａ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ—ｃｉｒｃｕｉｔ ｂｙ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ａｎｓｏｆｌ Ｍａｘｗｅｌｌ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｂｒｕｓｈｅｓ—ＤＣ ｍｏｔｏｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｔａ．Ｔｈｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｑｕｉｃｋ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｉｌ￣ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｍｕ． ｔａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｅａｎｓ ａ ｓｈｏｒｔｃｕｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｒｕｓｈ；ＤＣ ｍｏｔｏｒ；ｃｏｍｍｕｔａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ Ｕ 引 吾 表面气隙磁场的解析表达式，据此计算换向电动势 和换向性能，使换向性能计算问题的解决成为可 能 。这种解析计算较经典换向理论有了很大的发 展，但是解析式过于复杂难以直接应用与实际操作 当前许多小功率应用场合上，直流电机凭借良 好的机械特性和调节特性以及体积小，用铜量少的 优点保持着统治地位。换向性能是直流电机的一个 中。随着科技的进步，借助有限元手段处理换向问 题越来越突出。由于目前有限元软件种类繁多以及 处理方式迥异，使得有限元方法未能形成统一，而 且通常过程复杂，计算量大。在大多数实际上主要 依赖人员的经验和实验反复校正来保证电机换向性 重要指标。换向会引起诸如电刷电弧火花，电磁干 扰，换向噪声，电刷磨损等问题。这些问题的解决 与预测直接与换向有关，因此，建立准确的换向模 型，进行有效的仿真计算非常重要。 １９８８年Ｍ．Ｍａｒｉｎｅｓｃｕ提出了一种永磁有刷直流 电机的数学模型，这种数学模型假设气隙磁场分布 呈矩形分布。这种假设将导致在预测感应电压、磁 能，延长了产品的开发周期和增大了开发成本。 由于来自成本，质量，开发周期等等因素日益 紧迫的要求，迫切需要一种能够对直流电机快速、 准确预测换向情况的解决方法。本文采用一种开关 器件构成的电路模拟直流电机的换向过程，在有限 链、转矩等等方面出现明显的偏差¨ｊ。近年来有人 利用含有极性指数的换向方程进行有限元仿真。设 计者需要给所有的绕组定义其极性指数，这个过程 需要专门的培训并且过程繁多。有人通过建立电枢 收稿日期：２０１０—０４—１４ 元软件Ａｎｓｏｆｔ Ｍａｘｗｅｌｌ对直流电机进行仿真分析，从 而获得传统解析计算难以计算的换向数据，提供了 作者简介：崔淑梅（１９６４），女，教授，博导，主要研究方向为电动汽车电气系统理论与技术，电机及驱动控制技术、电机与 电器的智能测试与故障诊断。 陈钊（１９８５），男，硕士研究生，研究方向为直流电机换向现象及其相关问题。 ・２・ 簸 ４＿４卷 面算法，无论分析或计算物体移动到任何时刻和角 一种简单快捷的预测换向电流的方法。换向电流的 解决，也给解决换向相关问题指出了一条捷径。 度都无需对模型进行重新剖分就可以快速精确的仿 真电磁场二维时变问题。借用Ａｎｓｏｆｔ仿真软件可以 将直流电机中的气隙磁场，换向电动势等问题在内 部准确处理，提供完整的场解和需要的性能数据。 对于直流电机，气隙磁场、旋转电动势的数值计算 问题都可以利用有限元计算准确求解。 直流电机的仿真难点在于如何模拟其换向过程。 １ 经典解析换向理论及存在的问题 在经典换向理论中认为换向电流为直线换向电 流和附加换向电流之和。 ｒ２一ｒ１． ． ｅｒ—ｅ ．．． ｔａ ＋ ．ｔ＋ｔｋ ｎ式中， 为直线换向电流， 为附加换向电流。直线换 我们将用一种称为“换向开关”的元件来模拟每个换 向电流仅取决于前刷边和后刷边的接触电阻值，而附加 换向电流不仅和这些电阻值有关，而且和旋转电势ｅ 及电抗电势ｅ ，的大小及其随时问的变化特性有关。 旋转电动势通常根据以下公式计算： ｅ，＝２ｗ ２ Ａ 式中， 为串联元件匝数； 为电枢圆周线速度； ｚ 为电枢铁心长； 为平均比漏磁导。 电抗电动势在解析计算中也以直线换向为基础 的，计算公式多而且结果不尽相同。目前能够达成 共识的是： 其中，三 为合成漏磁电感系数平均值；Ｔｋ为换向 周期。 上述公式物理意义明确、清晰，可用于定性的 原理分析，但对于实际定量计算，则很难操作。 因为： （１）由于准确计算合成漏磁电感系数平均值尚 有一定困难，因而各种方法都有一定的近似程度。 （２）旋转电动势的求解需要对气隙磁场的进行 解析计算，气隙磁场的复杂性也制约了对换向电流 的准确求解。 （３）换向中存在电刷压降这个特殊含量。电刷 压降形式上表现为ｒ。、ｒ２和电刷中通过电流相互关 系。电刷与换向器的滑动摩擦认识还有待深人，目 前关于电刷压降为常数的假定是以接触层离子导电 学说为基础的，该学说认为电刷与换向器真正接触 的点面积很小，当电流密度超过一定限度后，在局 部接触面积上能量密度很大，无疑将引起周围气体 和碳粒离子化而导电。但是这种常值的假定已经不 能满足目前的需要 Ｊ。 ２有限元仿真换向模型的建立 ２．１换向开关模型 Ａｎｓｏｆｔ Ｍａｘｗｅｌｌ的瞬态场功能采用先进的运动表 向片与电刷之间的位置关系。这种开关元件应用在 直流机的外置电路上，它能够通过输入参数控制其 电导率的变化情况，以此控制之路的通断变化。将 所有的“换向开关”按照绕组连接规律连接所有线 圈，构成电机的外置电路，作为线圈导电顺序以模 拟其换向过程。 概括的说，换向开关是一种将电刷压降视为一 种随接触电流线性变化的电压模型。在这个假设下， 图１所示就是换向开关通断时间图。 图１ 换向开关电导率变化情况 在图１中，每个换向开关的滞后角度由其代表 的换向片决定，这个换向角度就是各换向片与电刷 之间的相对机械角度。这个角度对每个换向片都是 的，可以用这样一个机械角度来标志换向 片的位置。换向开关设置中的其他参数如表１所示。 表１换向开关参数 参数 物理意义 Ｇｍａｘ 换向片与电刷完全接触时刻的电导率 ＷｉｄＢ 电刷所占的机械角度（ｍｅｃｈａｎｃｉｌ ｄｅｇｒｅｅ） ＷｉｄＣ 换向片宽度所占的机械角度 Ｐｅｒｉｏｄ 换向片从一个电刷到另外一个相同极性 的电刷所经过的机械角度 在图１中右边波形ａ、ｂ、Ｃ、ｄ四点对应一个导 通周期电刷与换向片的不同位置。ＷｉｄＢ与ＷｉｄＣ不 同比例时，这种位置关系将有变化，图２分别是 ＷｉｄＢ大于ＷｉｄＣ和ＷｉｄＢ小于ＷｉｄＣ两种情况的图 形。它所代表的物理含义指的是不同宽度的电刷和 换向片在一个换向周期内可能出现的临界位置关系。 ２期 崔淑梅等：直流电机换向有限元仿真模型的研究 ・３・ 一 ＿ Ｗｉｄ 卜 （ａ） （ｂ） （（・） ＷｌｄＢ＞ＷｉｄＣ 卜－—— ＷｉｄＣ ＷｉｄＢ卜 （ａ） （ｂ） （ｃ） （ｄ） ＷｊｄＢ＜ＷｊｄＣ 图２ ＷｉｄＢ与ＷｉｄＣ不同大小时候的位置关系 对应的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四点位置电刷和换向片位置 如图２中表示。上表中ＷｉｄＢ和ＷｉｄＣ可以通过下面 的式中计算出来。 ＷｉｄＢ＝２ａｒｃｓｉｎ（Ｖ／ＪＤ ） ＷｉｄＣ＝ＰｉｔＣ一２ａｒｃｓｉｎ（Ｔｉ／Ｄ ），其中 是电刷 的宽度，Ｄ 是换向器的直径。 ，是相邻两换向片问 的间隔。ＰｉｔＣ＝３６０／Ｎ￣，Ｎ 为换向片总数。 对于线性的换向模型， Ｇ ＝Ｋ ， （ ／２） 是电枢通入电流，ａ时一对电刷的压降，Ｋ。由 下面式子定义 Ｋ ＝｛Ｐｉｔｃ ， ｉｔＣ ＞ＩＷｗｉ ｄ ２．２一个实例直流电机仿真模型的建立 以一台４极２０槽的永磁直流电动机为例进行仿真 模型的建立。其电枢绕组为单叠绕组。图３表达了电 刷、各换向片以及永磁体的之间的平面结构关系。 端 图３平面结构图 首先我们需要确定各换向开关的滞后角度。假 设图４所示转子所在位置为初始位置时刻。此时换 向片１滞后正极电刷９个机械角度。南于存在丽对 电刷，需要同时考虑另外一对电刷的相对位置，因 此将在一个线圈两端上设置４个换向开关。例如换 向片１滞后正极电刷９个机械角度，滞后２号正电 刷１８９。电角度。以此类推，把所有的换向开关逐一 确定。 线圈１ 线圈２ 线圈３ 线圈４ 换向 图４局部绕组连接图 确定好所有的换向开关后，根据样机的电刷宽 度和换向片的宽度（刷盖系数为１．８），存在两对电 刷，每个绕组需要用四个换向开关来确定绕组和４ 个电刷的关系。在连接外电路时候，需要把绕组电 阻和端部漏感同绕组本身的电感一同串联接人。如 图５所示。 换向绕组 端部 绕组 开关电感 电感 电机 ｌ ｌｆ Ｊ ｒ 。 图５外电路单元连接图 绕组的电阻和端部电抗值可以通过常规电机设计 公式计算出来。端部漏感值会随着电流变化而发生改 变，表现为随外电路电压源变化而变。端部漏感与绕组 电阻的准确性将对结果电流的波形产生一定影响。 在上述对每个绕组的基础上，我们将全部绕组按 并联关系连接起来，在激励源上用电压源表示，得到仿 真模型的外电路图６。这个外电路主要用以控制各绕组 通电顺序，实际上实现了电刷的换向职能。 图６外电路图 ・ ・ 徽电机 ４４卷 ３实例仿真及实验对比分析 实例电机为２０槽１５０ Ｗ直流电机。电机的仿真 模型基本建立完毕后，进行电压为６．２５ Ｖ空载情况 简化代替。不同时刻线性电刷压降和实际电刷压降 有所差别，一般认为电刷压降电阻为类指数形式随 电流变化 ，在换向后期用线性等效的压降将使得 电路中的感性变小，所以呈现仿真后期电流快速下 下的瞬态仿真。图７为电枢的磁场分布图。 图７磁场图 若将外电路中主回路通过的电流认为是电机的 电枢电流，从结果中我们就可以得到电机的电枢电 流波形。为了和实际情况进行比较，我们进行了相 同条件下的电流实验测量。实验中采用ＷＴ１００功率 分析仪测量了电机在６．２５ Ｖ电压下空载情况下的电 流波形 表２实验和仿真数据比较 比较仿真结果和实验测量结果，仿真的电枢电 流波形和实验测量的电枢电流波形电流的峰值和谷 值、波形的周期基本相同。电流的峰值都在５．５ Ａ 附近，谷值约为３．６ Ａ，一个波形的周期约为３ ｍｓ。 ５．５ ５．０ ； 基４．５ 。＝ ４．０ ３ ５ 图８电枢电流波形比较 从波形比较中可以观察到，在一个换向周期里， 仿真电流在其下降过程中速度比实测电流快。造成 这个误差的原因是仿真目前认为主要是因为换向开 关导通与关断时期其电导率为线性变化，这意昧着 实际中电刷接触过程中复杂的电压降将由线性压降 升。另一方面，端部漏感值计算的准确性，以及仿 真中未考虑电刷处加置的滤波电路的影响，这些也 将引起结果上的差异。 ４模型应用 ４．１换向电流分析 我们从结果中可以提取元件电流的波形。单个元 件的回路中电流波形如图９所示。在一个周期的变化 中，除了换向区间的电流，元件导通期间的波形都和 电枢电流的纹波变化趋势一致。由原理上说，电枢电 流实质上是几个并联支路电流汇合而成，这个并联支 路则是由若干个线圈串联组成，而换向时期的电流并 没有流入电枢电流中。因此电枢电流在一个周期内可 以看成是若干个通电线圈的电流线性叠加。 ！』５ ｌ０ ｌ ５ｆ ２０ ２５ ３ｑ ３５ ４ 图９线圈１的电流变化波形 线圈的电流变化波形中，我们可以看到在１５ ｍｓ 附近的换向电流波形。整个换向持续时间约３ ｍｓ， 在大部分时间内电流平滑缓慢减小，在尾段０．５ ｍＳ 的时间内快速下降。属于延迟换向类型。在良好的 电机设计上，这种换向电流将越接近直线换向。 ４．２ 电刷偏移选择优化 保证电机其他参数不变的情况下，只改变电机 的电刷偏移，例子中分别偏移几何中心线３。、 ６。、１５。 图１０不同电刷偏移角下的线圈电流 ２期 崔淑梅等：直流电机换向有限元仿真模型的研究 ・５・ 比较图１０中３种情况的线圈电流。电刷偏移 １５。时候，换向阶段电流更接近直线换向，这样带来 的好处是降低了换向火花出现的机会，同时在噪声 和电刷磨损方面也带来优化。但是电流幅值增大， 使电枢作用的去磁增大，影响电机的工作特性。因 此，我们可以根据结果比较快捷的选择符合要求的 电刷偏移角度。 ４．３线圈感应电压预测火花现象 图１１是一线圈的感应电压波形曲线。线圈电流 在换向时和纹波时刻将出现不少电压峰点。尤其在 换向时出现的峰值最大，在这时刻换向的能量将通 过电刷闭合释放出去，当电刷和换向片断开时，在 附近附加换向电流在电刷下释放能量，因此而产生 火花。感应电压峰值越大越容易产生电刷火花。通 过此图可以估算出感应电压的最大峰值，作为预测 电刷火花的根据。 图１１线圈感应电压图 ５ 结 论 本文建立了一种基于线形开关模拟电刷换向的 直流电机有限元仿真模型。与传统解析计算法相比， 利用有限元软件先进的运动表面算法能够更准确解 决旋转电动势、气隙磁场的求解问题，籍此模型可 以准确计算换向时气隙磁场和线圈电流变化情况， 以及预测换向电流。 仿真结果和实验测量结果表明，仿真出的电枢 电流波形的峰值和谷值、波形的周期均在５％误差 以内，说明该模型较准确地反映了实际换向情况， 可以用于定量分析。 模型应用研究结果表明，利用该模型可以方便 地进行电机优化、预测火花等分析与研究。为电机 的优化设计、噪声分析、火花预测等与换向相关问 题的分析研究提供了基础。采用线性换向模拟方式 和实际电刷压降情况存在一定的偏差，如何更准确 的模拟电刷实际压降情况将是今后研究的方向。 参考文献 ［１］Ｈａｍｅｙｅｒ Ｋ．，Ｂｅｌｍａｎｓ Ｒ．Ｊ．Ｍ．．Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｅｘｃｉｔｅｄ Ｂｒｕｓｈｅｄ ＤＣ Ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ＩｎｄｕｓｔｒｉＭ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， １９９６，４３（２）：２４７—２５５． ［２］ 王秀和，张端桥，唐任远．永磁直流电动机气隙磁场的解析计 算［Ｊ］．电工技术学报，１９９９，１４（５）． ［３］ 沈本荫．直流脉流电机换向［Ｍ］．北京：中国铁道出版 社，１９８６． ［４］Ｓｗａｎｓｅａ．ＣａｒｂｏｎＢｒｕｓｈｅｓ＆ＥｌｅｃｔｒｉｅａｌＭａｃｈｉｎｅｓ［Ｍ］．Ｍｏｒ—ｇａｎｉｔｅ Ｅｌｅｃ— ｔｉｆｃａｌ Ｃａｒｂｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ．１９７８．
