第一章 有理数单元测试题
班级 姓名 学号 得分
考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分 2、考试时间为90分钟
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）
A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－
1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 101A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5
104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A.0 B.－1 C .1 D.0或1
5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A .6 B.7 C. 8 D.9
8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( )
A．x2 B.|－x+1| C.(－x)+2 D.－x2+1
2
10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为
正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－2)3＝ 。
315、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是 。
2 1
16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。
17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题
20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
（1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36
4
（3）71×13÷(－9＋19) （4）25×3+(―25)×1＋25×(－1)
24424
（5）(－79)÷21＋×(－29) （6）(－1)－(1－1)÷3×[3―(―3)]
3
2
4492
（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
2
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 纽 约 巴 黎 东 京 芝 加 哥
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负
2时差/ 时 －13 －7 ＋1 －14 整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率 （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分
达标人数）
总人数 3
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，„，第n个数记为an。若a1=
1，从第二个数起，2每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分
四、提高题（本题有3个小题，共20分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)
2. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)
3、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1， 求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
4
答案:
一、 选择题: 每题2分，共20分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C
6:D 7:C 8:A 9:C 10:C
二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348×105 4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题:
20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略
23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.
这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8秒 26. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。
这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 四、 提高题（本题有3个小题，共20分） C 1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数. A
B
A B
2: ①7
②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数
C
都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.
3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数
∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1
∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2
5
± 14:当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2
6
