浙教版九年级数学下册期末复习试卷 (135)

九年级数学下册期末复习试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（ ） A．1个

B．2 个

C．3 个

D．4个

2．(2分)如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ） A．（4，5） 3．(2分)验，矩B M x A

B

C

D

B．（－5，4） C．（－4，6） D．（－4，5） y 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实A 形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） ．．．

C O 4．(2分)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，这时王英同学离A地的距离是（ ） A．150m

B．503m

C．100m

D．1003m

5．(2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则 cosA等于（ ） 551212

A． B． C． D． 1213513

6．(2分)用长为5cm，6cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ ） A．随机事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．以上都不是

7．(2分) 由于暴雨，路面积水达 0.1m，已知一个车轮入水最大深度 CD正好为此深度时，车轮入水部分的最大弦AB 长为 0.4 m（如图），则此车轮的半径为（ ） A．0. 2 m

B．0. 25 m

C．0. 3 m

D．0. 4 m

38．(2分)某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是

5（ ） 3A．

23B．

52C．

32D．

59．(2分)已知关于x的一元二次方程x2－2（R+r）x＋d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２的半径，d为两圆的圆心距，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是（ ） A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

10．(2分)如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 6D．

1 811．(2分)下列事件中，不可能事件是（ ）

A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，•向上一面的点数是“5” B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C．肥皂泡会破碎

D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 评卷人 得分 二、填空题

12．(3分)如图，这是一个正方体的展开图，则号码2代表的面所相对的面的号码是______．

13．(3分)在RtΔABC中，∠C＝900，BC：AC＝3：4．则sinB＝ __．

14．(3分)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.

15．(3分)在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB

＝4，AE＝3，那么EC＝ ．

16．(3分)一个画家把 14 个边长为 lm 的正方体摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 m2．

17．(3分)如图，已知一坡面的坡度i1:3，则坡角为 ．

18．(3分)若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______. 评卷人 得分 三、解答题

19．(6分)如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y． (1）求y与x的函数关系式；

(2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

20．(6分)如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求： (1）两张卡片上的数字恰好相同的概率； (2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．

21．(6分)如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体： (1）三面涂有颜色的概率； (2）两面涂有颜色的概率； (3）各个面都没有颜色的概率．

22．(6分)田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … … ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

23．(6分)河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：BCD30，BDC45，CD70米． 请你帮助计算河的宽度AB（结果保留根号）．

24．(6分)如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2（x<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）. (1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； (2）求出点D的坐标；

(3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.

kx

25．(6分)某汽车油箱的容积为 70 L，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300 km 外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：

(1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程 a(km)与每千米平均耗油量 b(L)之间有怎样的函数关系？

(2)小王以平均每千米耗油 0.1 L 的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 km的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？

26．(6分) 画出下图所示几何体的三视图.

27．(6分)如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3．4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．

(1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；

(2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为

3？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由． 4

28．(6分)曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）

29．(6分)一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

(1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； (2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； (3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

30．(6分)某市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得DB21m． (1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．

(2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人 得分 一、选择题

1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9．A 10．B 11．D 评卷人 得分 二、填空题

12．5 13．

45 14．10 15．6 16．33 17．30 18．

15 评卷人 得分 三、解答题

19．解：（1）过P作PQ⊥AB于Q，则PQ=y， ∵∠A=∠A，∠ACB=∠AQP=90°，

∴RtΔAQP≌ΔRtΔACB， ∴PQ∶BC=AP∶AB， 依题意可得：BC=3，AP=4－x

BQCPA y4x312 ，化简得：yx(0x4)．

35553123 (2）令x≤y，得：xx，解得：x．

5523∴当0x时，圆P与AB所在直线相离；

23 x时，圆P与AB所在直线相切；

23 x4时，圆P与AB所在直线相交． 2∴

1120．(1)；（2）

6321．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，

81（或0.125）； 8(2）因为两面涂有颜色的小正方体有24个，

243∴P（两面涂有颜色）（或0.375）；

8∴P（三面涂有颜色）(3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，∴P（各个面都没有颜色）=22．（1）田忌按下上中的顺序出阵比赛才能获胜；（2）P=23．解：在Rt△ABC中，BCD30，tan30在Rt△ABD中，BDC45，ADAB．又

1 681 8ABAB，AC3AB， ACtan30ACADCD，

3ABAB70，AB35335米．

24．（1）yx3，y；（2）（-2，1）；（3）-270,90- 70=20(L) ∴ 油箱里的油不够用，还需加 20 L 油.

26．

27．（1）P一）．

28．解：在Rt△BAD中

41；（2）先向右平移1个单位，再向上平移2个单位（答案不唯1DBDB4.6，∴AB6.00（米）．

cosBcos40AB在Rt△BEC中，

EC∵tanB，∴ECCBtanB2.8tan402.35（米）．

CB则斜杆AB与直杆EC的长分别是2.35米和6.00米．

∵cosB29．解：用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种．

421； (2）P（构成直角三角形）=； 63631(3）P（构成等腰三角形）=．

6230．解：（1）略；

(1）P（构成三角形）=

(2）画CG⊥AB，垂足为G，连结CA，CB，

在Rt△AGC中，∠ACG45．AGCGDB21m，

在Rt△BCG中，BGCGtan30DBtan3021373m， 3烟囱高AB2173m33.124m，

33.124m35m，这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．