预应力讲稿(1)

第一讲：预应力混凝土（PC）受弯构件的

设计与计算

提纲：

一、截面特性计算

二、预加力、预应力损失及有效预应力的计算 三、持久状况正截面承载能力极限状态计算 四、持久状况斜截面承载力验算 五、持久状况正常使用极限状态计算

六、持久状况应力验算 七、短暂状况应力计算

一、截面特性计算 1、 毛截面

面积： A=ΣAi

重心至梁顶距离：y=ΣAi yi/ A

对毛截面重心轴的惯性矩：I=ΣIi +ΣAi（y - yi）2

式中：Ai——各分块面积；

yi——各分块重心至梁顶距离。 2、净截面

净截面=毛截面-孔道截面 3、换算截面

换算截面=净截面+钢筋换算的混凝土面积 4、翼缘板有效宽度b′f

⑴T形截面b′f取下列三者中的最小值： i. ii. iii.

简支梁跨径的1/3； 相邻两梁的平均间距；

b为梁腹板宽度，bh为承托长度，h′f为(b+2bh+12h′f),其中，

受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh<1/3时，上式bh应以3hh代替，此处hh为承托根部厚度。

⑵箱梁翼板有效宽度计算方法见规范第4.2.3条。

二、预加力、预应力损失及有效预应力的计算

1、钢筋的张拉控制应力σcon

对于钢丝、钢绞线，«公桥规»要求：σcon≤0.75fpk

对于精轧螺纹钢筋，«公桥规»要求：σcon≤0.90fpk

式中：fpk——为力筋抗拉强度标准值。 2、预应力损失值的估算

«公桥规»考虑6种引起预应力损失的原因 ⑴、力筋与管道间摩擦引起的应力损失σL1 σL1=σcon [1-e

-(μθ+kx)

]

式中：θ——张拉端至计算截面间，曲线管道部分切线的夹角之

和；

x——张拉端至计算截面间的水平距离；

μ、k——分别为力筋与管道壁间的摩擦系数和管道每米局部

偏差对摩擦的影响系数,按表1采用。

系数k和μ值 表1

管道成型方式 预埋金属波纹管 预埋塑料波纹管 预埋铁皮管 预埋钢管 抽心成型

k

钢绞线、钢丝束

0.0015 0.0015 0.0030 0.0010 0.0015

0.2～0.25 0.14～0.17

0.35 0.25 0.55

μ

精轧螺纹钢筋

0.50 —— 0.40 —— 0.60

⑵、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失σL2 σL2=ΔLLEy

式中：ΔL——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值； L——张拉端至锚固端之间的距离； Ep——力筋弹性模量。

后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失,应考虑锚固后反向摩擦的影响，按下述方法计算σL2

反摩擦影响长度 lf=

∑Δl⋅E

σ0−σl

l

p

/Δσd

Δσd=

式中：σ0——张拉端锚下控制张拉应力；

∑Δl——锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时取4mm； σl——扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； l——张拉端到锚固端之间的距离。

当lf≤l时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反向摩擦后的应力损失Δσx为

Δσx(σl2)=Δσlf−xlf

Δσ=2Δσdlf

当lf≤x时，表示该截面不受反向摩擦的影响。 ⑶、力筋与台座间温差引起的应力损失σL3 后张梁σL3=0

⑷、混凝土弹性压缩引起的应力损失σL4 σL4=αEP∑ΔσPC

式中：ΔσPC——在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢

筋产生的混凝土法向应力；

αEP——力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。 可按下列简化公式计算：

σL4=

m−1

αEPσPC

2m

式中：m——张拉预应力钢筋批数,每批钢筋的根数和预加力相同； σPC——力筋重心处，由张拉全部力筋所产生的混凝土正应力；

后张梁：σPC

2

NPNPepn

=+

AnIn

Np=Apσpe=Ap(σcon−σL1−σL2) NP——全部钢筋的预加力（扣除相应的预应力损失）； Ap、σpe——分别为力筋面积和有效预应力； epn ——力筋重心至净截面重心轴的距离。 ⑸、钢筋松弛引起的应力损失σL5

钢筋松弛：钢筋长度不变，时间增加，应力减少。

«公桥规»规定，由钢筋松弛引起的应力损失终极值，按下列公式计算：

①预应力钢丝、钢绞线

⎛⎞σ0.52pc−0.26⎟σpe σL5=ψ⋅ξ⎜⎜⎟fpk⎝⎠

式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0；超张拉时，ψ=0.9； ，ξ=1.0；Ⅱ级松 ξ——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛（普通松弛）

弛（低松弛），ξ=0.3；

后张构件σpe=σcon−σL1−σL2−σL4 σpe——传力锚固时的钢筋应力。 fpk——力筋抗拉强度标准值。 ②精轧螺纹钢筋

一次张拉 σL5=0.05σcon

超张拉 σL5=0.035σcon

2天内，σL5完成50%；40天内，σL5全部完成,其它中间值见表2。

注：超张拉是指用超过设计拉应力5%-10%的应力张拉，并保。 持数分钟，然后降回到设计拉应力值（能使σL5减少约40-50%）

钢筋松弛损失中间值与终极值的比值 表2

时间（d） 比值

2 0.5

10 0.61

20 0.74

30 0.87

40 1.00

⑹、混凝土收缩和徐变引起的应力损失σL6

«公桥规»第6.2.7条规定： σL6(t)=

′6(t)= σL

0.9Epεcs(t,t0)+αEPσpcφ(t,t0)1+15ρ⋅ρps

[[] ]0.9Epεcs(t,t0)+αEPσ′pcφ(t,t0)

1+15ρ′⋅ρ′ps

ρ=

Ap+As

A

e2psi

2

，ρ′=

′A′p+As

A

2

e′ps

ρps=1+ eps=

，ρ′ps=1+

i2

Apep+AsesAp+As

，e′ps=

′′′A′pep+Ases

′′Ap+As

′6(t)——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处 式中σL6(t)、σL

由混凝土收缩和徐变引起的应力损失；

σpc、σ′pc——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由

预应力产生的混凝土正应力（mpa），此时，预 应力损失值仅考虑力筋锚固时（第一批）的损失；

σpc、σ′pc值不得大于传力锚固时混凝土立方体抗 ′的0.5倍；当σ′pc为拉应力时，应取 压强度fcu

为0。

Ep——预应力钢筋的弹性模量；

ρ 、ρ′——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；

ρps——计算参数；

As——分别为构件受拉区力筋截面积和普通钢筋截面积； Ap、 ′——分别为构件受压区力筋截面积和普通钢筋截面积；As A′p、

A——构件截面面积，对后张法构件，A=An(净截面)； I——截面回转半径，后张法i2=In/An；

受压区预应力钢筋截面重心至构件ep、e′p——构件受拉区、

截面重心的距离；

es、e′s——构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构

件截面重心的距离；

eps、e′ps——构件受拉区、受压区预应力钢筋和纵向普通钢

筋截面重心至构件截面重心的距离；

εcs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，计算考虑的龄期

为t时的混凝土收缩应变，其终极值εcs(tu,t0)可按表3取用；

φ(t,t0)——加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系

数，其终极值φ(tu,t0)可按表3取用。

混凝土收缩应变和徐变系数终极值 表3

混凝土收缩应变终极值εcs(tu,t0)×10

传力锚固龄期（d）

3

40%≤RH<70% 理论厚度h(mm) 100 0.50 0.43 0.38 0.31

200 0.450.410.380.34

300 0.380.360.340.32

≥6000.250.240.230.22

100 0.300.250.220.18

70%≤RH<99% 理论厚度h(mm) 200 0.26 0.24 0.22 0.20

300 0.23 0.21 0.20 0.19

≥6000.150.140.130.12

3～7 14 28 60

90 0.27 0.320.300.210.160.19 0.18 0.12

混凝土徐变系数终极值φ(tu,t0)

加载龄期(d) 3 7 14 28 60 90

80%计算所得；

②表中理论厚度h=2A/μ，A为构件截面面积，μ为构件与大气接触的周边长度。当构件为变截面时，A和μ均可取其平均值；

③本表适用于由一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥配置而成的混凝土。表中数值系按强度等级C40混凝土计算所得，对C50及以上混凝土，表列数值应乘以

32.4fck

40%≤RH<70% 理论厚度h(mm) 100 3.78 3.23 2.83 2.48 2.14 1.99

200 336 2.882.512.201.911.76

300 3.142.682.352.061.781.65

≥6002.792.392.091.831.581.46

100 2.732.322.041.791.551.44

70%≤RH<99% 理论厚度h(mm) 200 2.52 2.15 1. 1.65 1.43 1.32

300 2.39 2.05 1.79 1.58 1.36 1.26

≥6002.201.881.651.441.251.15

注：①表中RH代表桥梁所处环境的平均相对湿度（%），表中数值按40%≤RH<70%取55%，70%≤RH<99%取

，式中

fck为混凝土轴心抗压强度标准值（mpa）；

④本表适用于季节性变化的平均温度-20℃～+40℃；

⑤构件的实际传力锚固龄期、加载龄期或理论厚度为表列数值中间值时，收缩应变和徐变系数终极值可按直线内插法取值；

⑥在分阶段施工或结构体系转换中，当需计算阶段收缩应变和徐变系数时，可按规范附录F提供的方法进行。

b) 有效预应力的计算 ⑴、预应力损失组合

后张梁

传力锚固时的损失(第一批) σLⅠ=σL1+σL2+σL4传力锚固后的损失(第二批) σLⅡ=σL5+σL6

⑵、力筋有效预应力σpe

预加应力阶段 σpe1=σcon -σLⅠ

使用阶段 σpe2=σcon -(σLⅠ+σLⅡ) ⑶、计算截面

通常需要计算支点截面、变截面、L/4截面和跨中截面。

三、持久状况正截面承载能力极限状态计算

1、

计算图

以矩形截面为例，受弯构件正截面承载力计算图如图1所示。

fcd——混凝土轴心抗压强度设计值；

fsd、fpd——分别为非预应力钢筋和预应力钢筋的抗拉强度设计值； As、Ap——分别为受拉区非预应力钢筋和预应力钢筋的面积；

′、fpd′——分别为非预应力钢筋和预应力钢筋的抗压强度设计值； fsd

图1.矩形截面受弯构件正截面承载力计算

As′、A′p——分别为受压区非预应力钢筋和预应力钢筋的面积；

σ′p0——受压区力筋合力点处，混凝土应力等于零时力筋应力；

′−σL′+αEPσ′pc σ′p0=σcon

′——受压区预应力钢筋Ap´的全部预应力损失； σL

σ′pc——预应力钢筋Ap´重心处混凝土的相应有效预压应力。 2、

判断属于哪一类T形截面

如图2所示的T形截面，当满足下述条件时，为第一类T形截面，否则为第二类T形截面。

图2.T形截面受弯构件正截面承载力计算

′As′+(fpd′−σ′p0)A′ 复核时：fsdAs+fpdAp≤fcdb′fh′f+fsdp

′As′(h0−a′′′′′设计时：γ0Md≤fcdb′fh′f(h0−h′2)+fsds)+(fpd−σp0)Ap(h0−ap)

f

式中：Md——弯矩组合设计值；

γ0——桥梁结构安全性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一

级、二级、三级分别取用1.1、1.0、0.9。

3、

承载力验算

（1）、第一类T形截面（按宽度为bf´的矩形截面计算）

∑X=0：

′As′+(fpd′−σ′p0)A′fsdAs+fpdAp=fcdb′fx+fsdp

x⎞⎛′As′(h0−a′′′′′ ∑MZ=0：γ0Md≤fcdb′fx⎜h0−⎟+fsds)+(fpd−σp0)Ap(h0−ap)

⎝

2⎠

x≤ξbh0 (防止脆性破坏) 式中：ξb——相对界限受压区高度，见下面表4。

′−σ′p0)为正时，要求： 当受压区预应力钢筋受压,即(fpd

x≥2a´ (保证受压区钢筋应力达到抗压强度设计值)

表4. 预应力混凝土相对界限受压区高度ξb

混凝土强度等级 C50及以下 C55、C60 C65、C70 C75、C80 钢绞线、钢丝 0.4 精轧螺纹钢筋 0.4 0.38 0.38 0.36 0.35 0.36 ——

′−σ′p0)为负， 当受压区预应力钢筋受拉,即(fpd或仅配普通钢筋时，要

求：

x≥2as´ (保证受压区钢筋应力达到抗压强度设计值) 当不符合上述截面受压区高度最小值条件时，应重新计算正截面承载力（略）。 ⑵、第二类T形截面

∑X=0：

⎡⎛

⎣⎝

′′As′+(fpd′−σ′fsdAs+fpdAp=fcdbx+(b′f−b)h′f+fsdp0)Ap [] ∑MZ=0：

γ0Md≤fcd⎢bx⎜h0−⎟+(b′f−b)h′f⎜⎜h0−

⎝

x⎞

2⎠

⎛

h′f⎞⎤

′As′(h0−a′′′′′⎟⎥+fsds)+(fpd−σp0)Ap(h0−ap) ⎟2⎠⎦

x≤ξbh0

x≥2a´或x≥2as´（一般均能满足，可不进行此项验算） ⑶、计算截面

简支梁：跨中截面

连续梁：跨中、中支、L/4等截面

四、持久状况斜截面承载力验算

1、斜截面抗剪承载力验算 ⑴、计算图

图3. 斜截面抗剪承载力验算

⑵、保证不发生斜压破坏的最小混凝土截面尺寸条件 γ0Vd≤0.51×10−3fcu,kbh0 （KN） 否则修改截面尺寸。

； 式中：Vd ——验算截面处由作用产生的剪力组合设计值（KN） b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm）或T形

和I形截面腹板宽度（mm）；

fcu,k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（mpa），

即为混凝土强度等级；

h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度。 ⑶、不需进行斜截面抗剪承载力验算的条件

当符合下列条件时

γ0Vd≤0.50×10−3α2ftdbh0（KN）

可不进行斜截面抗剪承载力验算，仅需按构造配置箍筋。 式中：α2——预应力提高系数，钢筋混凝土受弯构件为1.0，预应力

混凝土受弯构件为1.25，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相同时，或允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，取1.0；

ftd——混凝土的抗拉强度设计值。

⑷、斜截面抗剪承载力验算 公路桥规第5.2.7条要求： γ0Vd≤Vcs+Vsb+Vpb

Vcs=α1α2α3×0.45×10−3bh0(2+0.6p)fcu,kρsvfsv Vsb=0.75×10−3fsd∑Asbsinθs Vpb=0.75×10−3fpd∑Apbsinθp 式中：

Vd——斜截面受压端上由作用效应所产生的最大剪力组合设计值

（KN）；

； Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（KN）； Vsb——与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）； Vpb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）

α1——异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗

剪承载力时，α1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段 的抗剪承载力时，α1=0.9；

α2、fcu,k——同前；

α3 ——受压翼缘的影响系数，取α3=1.1

b——斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm），或T形和I

形截面腹板宽度（mm）；

h0——斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至

受压边缘的距离（mm）；

p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，p=100ρ，

ρ=(Ap+Apb+As)/bh0，当p>2.5时，取p=2.5；

ρsv——斜截面内箍筋配筋率, ρsv=Asv/svb；

fsv——箍筋抗拉强度设计值；

Asv——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm）； ； Sv——斜截面内箍筋的间距（mm）

Asb、Apb——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋、预应力弯起

； 钢筋的截面面积（mm）

θs、θp——普通弯起钢筋、预应力弯起钢筋（在斜截面受压端正截面

2

2

处）的切线与水平线的夹角。

⑸、斜截面投影长度

进行斜截面承载力验算时，斜截面投影长度C应按下式计算： C=0.6mh0

式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m=Md/(Vdh0)，

当m >3.0时，取m=3.0；

Md——相应于最大剪力组合设计值的弯矩组合设计值。

⑹、验算截面

简支梁和连续梁近边支点梁段：

①距支座中心h/2处截面；

②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；箍筋数量或间距改变处截面； ③腹板宽度变化处截面。 连续梁中间支点梁段： ①支点横隔梁边缘处截面； ②变高度民主梁高度突变处截面；

③参照简支梁的要求，需要进行验算的截面。 以上均指与斜截面下缘垂直的截面。 2、斜截面抗弯承载力计算（略）

一般不控制设计计算。当符合规范第9.1.4条、第9.3.9至第9.3.13条的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。

五、持久状况正常使用极限状态计算

本阶段为弹性工作阶段。

正应力计算基本公式：σ=

NM

+

AW

采用荷载效应组合：短期效应组合，即

SS=SG1K+SG2K+0.7SQ1K/(1+μ)+SQ2K 式中：SS——作用短期效应组合设计值；

SG1K——结构自重效应标准值； SG2K——二期恒载效应标准值；

； SQ1K——汽车荷载效应标准值（考虑冲击力）

SQ1K——人群荷载效应标准值；

1.正截面抗裂验算

全预应力梁在作用短期效应组合下，要求：

σst−0.85σpc≤0

M

σst=G1K+

Wn

MG2K+

0.7MQ1K

W0

(1+μ)+MQ2K

σpc=

NpNpepn

+ AnWn

式中：σst——作用短期效应组合下，截面边缘混凝土拉应力；

σpc ——由预加力产生的截面边缘混凝土有效预压应力。

An、epn——分别为净截面面积、力筋和普通钢筋合力对净截面重

心的偏心距；

Wn、W0——分别为净截面弹性抵抗矩、换算截面弹性抵抗矩； Np——有效预应力的合力。

Np=σpeAp+σ′peA′p ⑴ σpe=σcon−∑σl

′−∑σl′ σ′pe=σcon

其中：Ap、A′p——分别为受拉区和受压区力筋面积； σpe、σ′pe——分别为受拉区和受压区力筋有效预应力。 计算截面：

简支梁：跨中截面。

连续梁：跨中截面、中间支点截面。

2．斜截面抗裂验算

斜截面抗裂，是对斜截面混凝土主拉应力进行验算。 ⑴主应力计算

在作用短期效应组合和预加力共同产生的混凝土主应力为：

主拉应力 σtp=主压应力 σcp=

σcx+σcy

2

⎛σcx+σcy⎞2

⎟−⎜+τ ⎜⎟2⎝⎠⎛σcx+σcy⎞⎟+⎜+τ2 ⎜⎟2⎝⎠

22

σcx+σcy

2

式中：σcx——作用短期效应组合弯矩和预加力共同在主应力计算点

所产生混凝土正应力；

NpAn

NpepnIn

M

yn±G1Kyn±

In

MG2K+

0.7MQ1K

σcx=

m

(1+μ)+MQ2K

I0

y0

Np——按⑴式计算；

τ——由作用短期效应组合剪力和弯起的力筋有效预加力在

主应力计算点处产生的混凝土剪应力；

VG1KSn(VG2K+0.7VQ1K/(1+μ)+VQ2K)S0∑σpe,bApbsinθpτ=+−⋅Sn

bInbI0bIn

σcy——由竖向力筋有效预加力引起的混凝土竖向预压应力；

nσpe,vApv

σcy=0.6

bSv

n——竖向力筋的肢数；

σpe,v、σpe,b——分别为竖向力筋和弯起力筋的有效预拉应力；

σpe,v=σcon,v−∑σl,v σpe,b=σcon,b−∑σl,b

Apv、Apb——分别为单肢竖向力筋和弯起力筋总的截面面积；

Sv——单肢竖向力筋的间距；

b——主应力计算点处的构件宽度；

S0、Sn——分别为计算主应力点以上（或以下）部分换算截面

面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩。 ⑵主拉应力验算

规范要求： σtp≤0.6ftk 式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。 ⑶主拉应力验算点

一般取变截面分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处。 六．持久状况应力验算

计算时作用取标准值，汽车荷载考虑冲击力，不计分项系数。 1.混凝土正应力

截面受压边缘压应力：

kσcc=

NpNpepnMG1KMG2K+MQ1K+MQ2K

−++≤0.5fck

′′′AnWnWnW0

式中： Np——按⑴式计算；

W0′、Wn′——换算截面和净截面的受压边缘的弹性抵抗矩；

MQ1K——包括冲击系数的汽车荷载标准值引起的弯矩。

计算截面：

简支梁：跨中截面。

连续梁：跨中截面、中间支点截面。

2.力筋应力

k

=(σcon−∑σl)+αEP⎢σp

⎡MG2K+MQ1K+MQ2K⎤

yp0⎥

I0⎣⎦

式中：yp0——受拉区力筋合力点至换算截面重心的距离。

规范要求：

k

≤0.65fpk 钢丝、钢绞线应力 σp

k

≤0.80fpk 精轧螺纹钢筋应力 σp

计算截面与计算混凝土正应力时相同。 3．混凝土主应力验算

⑴主压应力验算（斜截面抗弯承载力的补充）

由预加力和荷载效应标准值产生的混凝土主应力。可按下列公

式计算：

k

主拉应力 σtp=

σ+σcy

2

k

+σcyσcx

kcx

k⎛σcx+σcy⎞⎜⎟+τk2 −⎜⎟2⎝⎠k⎛σcx+σcy⎞⎜⎟+τk2 +⎜⎟2⎝⎠

2

2

k

主压应力 σcp=

2

k

式中：σcx——荷载效应标准值和预加力（扣除全部预应力损失后）

共同在主应力计算点所产生混凝土压应力；

NpNpepnMG2K+MQ1K+MQ2KMG1k

σ=myn±yn±y0

AnInInI0

k

cx

τk——由荷载效应标准值和弯起的力筋有效预加力在主应力

计算点处产生的混凝土剪应力；

′Apbsinθp⋅SnVG1KSn(VG2K+0.7VQ1K+VQ2K)S0∑σ′pe

τk=+−

bInbI0bIn

VQ1K——考虑冲击系数的汽车荷载标准值引起的剪力；

其余符号的意义及取值方法与抗裂验算中计算主拉应力的相

应公式相同。混凝土主压应力应符合下列式要求：

kσcp≤0.6fck

计算截面：与斜截面抗裂验算相同。 ⑵设置箍筋

作为斜截面抗剪承载力的补充，应根据混凝土主拉应力大小，按下列规定设置箍筋：

σtp≤0.5ftk区段，按构造设置箍筋；

>0.5ftk区段，箍筋间距为：SV=σtp

式中：fsk——箍筋抗拉强度标准值； 七．短暂状况应力计算

fskAsv

σtpb

采用荷载标准值，不考虑荷载组合系数，计算混凝土正应力，并进行验算。

在预加力和自重作用下，混凝土截面正应力应满足下列要求： 预拉区拉应力 σctt=

tcc

Np1Np1ep1,nMG1K

′ −+≤0.7ftk

′′AnWnWn

Np1Np1ep1,nMG1K

′ +−≤0.70fck预压区压应力 σ=

AnWnWn

式中：Np1——扣除第一批预应力损失后，力筋中预加力的合力；

′′Np1=Ap(σcon−σl1)+A′p(σcon−σl1)

ep1,n ——合力Np1作用点至净截面重心的距离。

计算截面：

简支梁：跨中截面；连续梁：跨中截面、中间支点截面。