《平行与垂直》教学设计
宁安市实验小学 褚娟娟
教学内容:人教版数学四年级上册-65页的内容。 教学目标： 知识与技能目标：
1．初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。培养学生的空间观念及想象能力。
2．培养学生用数学语言去表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。 过程与方法目标：
通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直与平行的现象。 情感态度与价值观目标：
引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。 教学过程： 一、复习导入
同学们，前面我们已经学习了直线，谁来说一说直线有哪些特征？ 看来，大家对学过的知识掌握得不错。这节课我们继续来研究与直线有关的知识。
二、探究新知
（一）学生随意画两条直线
（出示A4纸）请同学们拿出这张纸，如果让你在这张纸上画两条直线，想一想这两条直线可能有怎样的位置关系？想好了，就把你刚才想的画在这张纸上。（学生画，老师巡视，选取具有代表性的作品粘贴在黑板上。）
（二）自主分类，
师：同学们的想象力可真丰富，画出了那么多种情况。老师在同学们的作品当中选取六幅展示给大家，为了便于研究，我们先给他们编上号。
师：请同学们仔细观察这六幅作品，你能按照一定的标准给他们分分类吗？请同学们先自己想一想，再和组内的同学说一说，你是按什么标准分的，结果是什么？
师：谁愿意到前面来分一分？（你知道的可真多！那么什么是平行，什么是垂直？这节课就让我们一起来研究平行与垂直）板书课题。
师：还有不同的分法吗？
师：看来同学们的分类标准和结果都是一样的，把同一平面内的两条直线的位置关系分成了两大类：一类是相交，一类是不相交。（板书：相交 不相交）
（三）认识平行 1．感知平行的特点。
师：我们先来看看不相交的这种情况，是不是这几幅图中的两条直线永远都不能相交呢，谁有好办法来验证一下。
2．揭示平行定义。
师：像这样在同一平面内永不相交的两条直线在数学上有它自己的名
字，你知道叫什么吗？
师：像这样在同一平面内不相交的两条直线在数学上叫做平行线。你能用自己的话说一说什么是平行线？
师：老师用两根小棒代替两条直线一条贴在魔方的前面，另一条贴在它的左面，看看这两条直线相交了吗？那它们是平行线吗？为什么？所以说两条直线是平行线还应有个什么条件？（板书：在同一个平面）
师：你能再说一说什么是平行线吗？像他这样和你的同桌说说。 师：（课件出示概念）看着大屏幕齐读一遍。
师：我们也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行） 师：同学们已经知道了平行线。请同学们看看这3组直线是平行线吗，为什么？
师：也就是说尽管直线摆放的位置不同，但直线a与直线b都是互相平行。也就是说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。
3．介绍平行符号。
师：为了方便记录，a与b互相平行，我们可以记作a（两个短斜线表平行） b，读作a平行于b，齐读一遍。
（四）认识垂直 1．感知垂直的特点
师：刚才我们研究了同一平面内不相交的两条直线的特征。下面我们来看看另一类相交的情况。你能把相交的这一组再分分类吗？先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么分的？
师：你同意这种分法吗？我们按照两条直线相交成角的不同又把这组分成了两类，其中这一类中两条直线相交成的都是什么角啊？（直角）
2．揭示垂直的定义
师：在数学中，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师：谁能用自己的话说一说什么是互相垂直？（指名说，同桌互说） 师：看着大屏幕齐读一遍，这两条直线的交点叫做垂足。 3．通过对比加深理解。
师：请同学们看一看这三组直线，都是互相垂直的吗？为什么？ 师：看来只要两条直线相交成了直角，它们就是互相垂直。 4．介绍垂直符号。
师：垂直和平行一样，也可以用符号来表示，直线a与b互相垂直，记作a b，读作a垂直于b，齐读。
（四）感受生活中的平行和垂直现象。
师：刚才我们认识了平行与垂直，其实在我们的生活中也有许多平行和垂直的现象，想一想你都在哪见过有关平行或垂直的现象？
师：看来同学们都是生活中的有心人，老师也搜集了一些图片，我们一起来欣赏一下！在这些图片中你找到平行与垂直现象了吗？
（五）小结
师：刚刚我们一起研究了同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系——平行与垂直。（板书课题）你学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1．火眼金睛 找一找。 辨一辨。 2．我是巧巧手
摆三根互相平行的小棒（数书61页2题1） 摆三根互相垂直的小棒。（数书61页2题2） 3．终极挑战
在图形中找平行线和垂线。
师：恭喜同学们顺利通过检验。（看来，学习的道路上有时也不是一帆风顺的，但是我们一定要有必胜的信念。）
四、全课总结
师：谁来说一说这节课你有什么收获？
师：看到同学们有这么多的收获老师真替你们高兴。那么怎么样来画两条互相垂直的直线呢？让我们下节课继续学习。
