维普资讯 http://www.cqvip.com 第２０卷第６期 ２００８年６月 强 激 光 与 粒 子 束 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ Ｖｏ１．２０，Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．，２００８ 文章编号：ｌＯＯｌ一４３２２（２００８）０６一ｌＯ３１—０３ 蒙特卡罗方法在ｘ光源尺寸测量中的应用 陈 楠， 李成刚， 戴文华， 李 洪， 周 智 （中国工程物理研究院流体物理研究所，四川绵阳６２１９００） 摘要： 利用蒙特卡罗方法对两种ｘ光源尺寸测量方法狭缝法和刃边法进行了模拟，比较了在不同实 验布局条件下的模拟结果．指出ｘ射线的强穿透性对成像具有较大的影响，使狭缝像的底部展宽，影响对光源 特性的判断，同时使刃边法的测量精度在一定程度上受对中精度的制约。为减小其影响，在保证不降低图像接 收范围、图像对比度以及测量精度的基础上．设计了新的狭缝法实验测量布局，同时建议用ＲＯＬＬＢＡＲ法代替 刃边法进行测量。 关键词： 蒙特卡罗方法；Ｘ光源尺寸；实验布局； 闪光ｘ光照相 中图分类号：ＴＬ５３ 文献标识码：Ａ 闪光Ｘ光照相技术主要是利用强的脉冲Ｘ射线对一运动物体内部进行照相，判断其内部结构特征，在工 业探伤、医学ＣＴ等领域得到了广泛的应用。在影响照相质量的诸多因素中，Ｘ光光源的尺寸是非常重要的， 它决定了图像的几何模糊。从Ｘ光机的角度来说，光源尺寸在一定程度上决定了Ｘ光机的分辨能力，而且对 于一些大型Ｘ光机来说，Ｘ光源尺寸的大小可以充分表明该Ｘ光机的技术水平，因此准确地测量Ｘ光光源的 尺寸具有十分重要的意义。在众多光源尺寸测量方法中，常用的方法有狭缝法和刃边法两种。这两种方法在 可见光条件下是严格成立的，若将其应用到Ｘ光光源尺寸测量领域则需要进行仔细的分析。在此，将采用蒙 特卡罗方法对这两种方法的适用性进行研究。 １狭缝法和刃边法 采用狭缝法进行测量可以比较容易看出光源的分布特 性，其典型的实验布局如图１所示。由ｘ／ｄ一（ｚ。＋ｚ）／ｂ，且 ａ／ｄ一（Ｚ１一 ）／ｘ，可以得到 ａ—Ｆｕ１一ｄ（ｚ１＋ｚ２）］／ｔ２ （１） 式中：ＳＣ为焦点０距狭缝后端面的距离；ａ为光源直径；ｂ为像 直径；ｄ为狭缝宽度；Ｚ 为光源到狭缝后端面的距离；Ｚ。为狭 缝后端面到成像处的距离；Ｌ为纵向深度。 刃边法利用光学的调制传递函数来测量光源的尺寸。利 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｐｌａｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｓｌｏｔ ｍｅｔｈｏｄ 图１狭缝法测量光源尺寸的原理图 用刃边法测量光源尺寸的布局与狭缝法基本一致，仅是将狭缝换为了刃边，利用刃边成像得到刃边扩展函数 ｒ，对其进行求导得到线扩展函数，Ｉ，ｓｒ，然后将，Ｉ ｓＦ进行傅里叶变换得到调制传递函数，Ｍ ，得到５０％调制 度所对应的空间频率，０．ｓ，最后依据不同的光源分布采用不同的计算公式，得到光源尺寸。对于高斯分布源， 其ＦＷＨＭ的计算公式为 ａＧＳ ＦＷＨＭ一０．４４１ ２７／Ｍｆ０．５ （２） 式中：Ｍ为几何放大比。 在测量Ｘ光光源时，刃边法的刃边为具有一定纵向深度的高原子序数材料平面，而且对刃边的摆放具有 较高的要求，否则会降低刃边法的测量稳定性。因此有人提出了ＲＯＬＬＢＡＲ法，这是一种改进了的刃边法，采 用具有一定曲率的表面代替水平的表面，降低了对测量装置摆放的要求，使测量结果更加稳定可信。 由于光源具有多种不同的分布，所以在利用调制传递函数方法测量光源尺寸的过程中，存在一个光源等效 尺寸的概念，它是指在ＫＶ分布条件下光源的直径，其它分布的ＦＷＨＭ是通过调制传递函数中调制度为０．５ 嘣厅对应的空间频率，０．ｓ相等的关系来换算的。需要指出的是，光源的等效尺寸只能是作为不同光源特性Ｘ ＊收稿Ｅｔ期：２００７－０９—２５｝ 修订日期：２００８—０３—２４ 作者简介：陈椭（１９７９～），男，主要从事加速器技术研究‘ｓｕｐｅｒｃｈｎ＠ｓｉｎａ．ｔｏｍ。 维普资讯 http://www.cqvip.com 强 激 光 与 粒 子 束 第２Ｏ卷 光机的参数的简单比较，并不表明ｘ光机分辨能力的优劣。特性分布不同的光源在同样的几何布局下，其调 制传递函数仅在ｆｏ． 点处是一致的，而在调制度低于０．５时，各分布的调制传递函数具有较大的差异，而且ＫＶ 分布光源的截止频率最低，仅以其等效尺寸是不能够完全评价Ｘ光机的分辨能力的。 ２蒙特卡罗方法及模拟程序 蒙特卡罗方法应用非常广泛，尤其是在对粒子输运的模拟中，是一种非常有用的理论模拟手段。蒙特卡罗 模拟程序有很多，通用的程序主要有ＭＣＮＰ，ＥＧＳ，ＧＥＮＴ等，其中ＭＣＮＰ程序是最常用的，该程序可以对几 何结构和粒子源分布进行完整的定义，形成与实际比较相符的物理模型；有很多自带的减方差技巧可以利用， 在不降低模拟精度的同时减少了计算时间；计算结果还能够给出相对误差，对判断模拟结果十分便利。相对于 ＭＣＮＰ，ＥＧＳ虽然模拟方式灵活，可以在一次计算过程中实现多种源分布的计算，但是其源分布需要用户自行 定义，而且对于小概率事件的模拟效率很低，同时也无法提供模拟的误差分析。 依据本次模拟理论模型的特点，采用ＭＣＮＰ进行模拟，而且针对狭缝法的小概率事件，采用了轮盘赌 的方法进行计算，将大部分计算时间放在所关心的区域内，减少了不必要的计算，大大减少了总体计算时间。 ３ Ｘ光的穿透性对光源尺寸测量的影响 Ｘ光具有穿透性，尤其是ＭｅＶ量级的Ｘ光可以穿透几ｃｍ的钨而不会大幅衰减，如果狭缝或刃边的纵向 深度不够，不能对狭缝以外的Ｘ光进行足够的衰减，则图像的信噪比将非常小，影响数据的判读。同时，狭缝 的前后边缘部分对较大角度的光的衰减是不足的，会造成图像的底边明显变宽。以往的蒙特卡罗模拟也表明， 在相同的狭缝布局条件下，Ｘ射线形成的狭缝像比可见光要宽一些，这也是Ｘ射线穿透性的影响。Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ 图２所示为一幅典型的狭缝像。由于采用了较大的几何放大比，使得边缘部分对Ｘ光的衰减不够，曲线 底部变宽，影响对光源分布特性的判断，需要适当调整照相几何布局来减小这一影响。 利用蒙特卡罗模拟同样可以说明这一点，如图３所示为在不同照相几何布局时，通过模拟得到的狭缝像。 模拟过程中采用的狭缝材料为钨，宽度ｄ为ｌ ｍｍ，纵向深度Ｌ为２００ ｍｍ，总的照相距离（从光源到图像接收 平面）为４．８ ｍ，光源为高斯分布的２０ ＭｅＶ电子经轫致辐射形成，其平均光子能量为４ ＭｅＶ左右。由图中可 以看出，随几何放大比的增加，狭缝边缘的透射现象明显加剧，造成狭缝像的底宽迅速变宽。 １．Ｏ ｑ 昌 已 蚕 × 峡 １ｊ １ｊ 釜 ＝ Ｅ 要 呈 Ｃ Ｏ ５ －２０ —１０ ０ １０ ２Ｏ 一３Ｏ 一２Ｏ 一１０ ０ １０ ２０ ３０ ｍｍ ｍｍ Ｆｉｇ．２ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｌｏｔ ｍｅｔｈｏｄ Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｏｕｔ 图２典型狭缝法实验图像 图３ 不同几何放大比条件下蒙特卡罗模拟结果 基于以上Ｘ光穿透性的影响，利用狭缝法进行测量时，应采用较小的几何放大比，但考虑到接收系统的分 辨率，几何放大比也不能过小，需要在具体测量过程中根据实际情况决定。 对于刃边法，Ｘ光穿透性的影响主要体现在刃边对中精度的影响上。在实际测量过程中，由于机械轴与光 轴不重合，刃边平面与光轴不可能完全重合，通过蒙特卡罗模拟可以清楚地看到刃边与光轴的偏差对测量结果 的影响。模拟结果表明，当刃边平面低于光轴平面时，测量出的光源尺寸偏大，反之则偏小。 对于刃边法，Ｘ光的穿透性还会造成刃边扩展函数＾ｓＦ求导得到的线扩展函数不连续，该影响与刃边的深 度有关，但蒙特卡罗模拟表明当刃边深度小于２０ ｃｍ时，对测量结果的影响很小。 由以上分析可以看出，由于Ｘ光具有的强穿透性，使狭缝法以及刃边法需要配合一定的照相几何布局才 能够应用于实际的测量。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 陈楠等：蒙特卡罗方法在ｘ光光源尺寸测量中的应用 １０３３ ４实际照相几何布局设计 依据实际的照相距离４．８ ＩＴＩ，以及接收系统的接收范围和灵敏度，对狭缝法和刃边法的实验布局进行设 计。对于狭缝法，实验布局主要考虑几何放大比以及狭缝大小的匹配设置。首先，要考虑的是实验的几何放大 比，在此要考虑两个因素：接收平面上图像的大小，图像越大，由图像判读带来的误差越小；狭缝对光源的张角， 张角越小，对ｘ光边缘部分衰减得越多，图像上的底面展宽就越小。几何放大比越大，图像就越大，但狭缝对 光源的张角就越大，因此需要对几何放大比进行综合考虑。其次，从式（１）中可以看出，狭缝应尽量小，这样可 以减小图像较小时的判读误差带来的影响，从减小狭缝对光源张角的角度来讲也应如此。按照现有的实验布 局以及接收系统的接收面积和灵敏度，ＣＣＤ上的点距对应图像上０．１ ｍｍ左右的距离，为了减小判读误差，图 像应大于ｌＯ ｍｍ；同时，为了避免光源中心偏离机械轴而造成的误测，狭缝对光源的张角应该至少覆盖光源平 面５ ｍｌＴｌ的范围，因此几何放大比应取为２左右。由此计算得到的狭缝为０．３ ｍｍ左右，在该条件下，狭缝对 光源的张角仅为０．０８６。，其边缘影响已经可以忽略了。 对于刃边法，照相几何布局的影响比较小，可以采用较大的几何放大比来减小图像的判读误差，而且对刃 边的深度也没有很严格的要求，但是对对中精度的要求很高，否则会降低测量结果的可信度。但是在实际测量 过程中很难达到，因此，建议采用ＲＯＬＬＢＡＲ法进行测量，即是将刃边平面换为具有一定曲率的曲面，根据蒙 特卡罗模拟，在同样的照相几何布局下，ＲＯＬＬＢＡＲ法因偏轴引起的测量结果误差小于ｌ ９／６，也能够形成比较 陡的刃边扩展函数，而且求导后的线扩展函数也是连续的，可以比较好地解决这一问题。 参考文献： ［１３ Ｂｒｉｅｓｍｅｒｓｔｅｒ Ｊ Ｆ．ＭＣＮＰ—ａ ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ Ｎ—ｐａｒｔｉｃｌｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｃｏｄｅ［Ｒ］．ＬＡ一１２６２５一Ｍ，１９９７． ［２］石金水，李劲，何毅，等．１２ＭＶ Ｌ１Ａ ｘ射线斑点测试及其调制传递函数［Ｊ］．强激光与粒子束，１９９９，１１（２）：１７７—１７９．（Ｓｈｉ Ｊ Ｓ，Ｌｉ Ｊ，Ｈｅ Ｙ，ｅｔ ａＩ．Ｘ—ｒａｙ ｓｐｏｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ １２ＭｅＶ ＬＩＡ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，１９９９，１１（２）：１７７— １７９） ［３３ Ｍｕｅｌｌｅｒ Ｋ Ｈ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｘ—ｒａｙ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ［Ｃ］／／１９８９ Ｆｌａｓｈ Ｒａｄｉｏｇｒａｐｈｙ Ｔｏｐｉｃａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．ＬＡ－ＵＲ－８９—１８８６，１９８９． ［４３麦伟麟．光学传递函数及其数理基础［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９７９．（Ｍａｉ Ｗ Ｌ．Ｏｐｔｉｃ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｐｈｙｓｉｃｓ ｂａｓｉｓ．Ｂｅｉ— ｊｉｎｇ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｄｅｆｅｎｃｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，１９７９） ［５３施将君．高能闪光照相引论［Ｒ］．绵阳：中国工程物理研究院流体物理研究所，１９９８．（Ｓｈｉ Ｊ Ｊ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｆｌａｓｈ Ｘ—ｒａｙ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ．Ｍｉａｎ— ｙａｎｇ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９９８） ［６３陈浩，许州，金晓，等．高能工业ＣＴ用新型Ｘ射线源焦斑测量［Ｊ］．强激光与粒子束，２００４，１６（３）：３９０—３９４．（Ｃｈｅｎ Ｈ，Ｘｕ Ｚ，Ｊｉｎ Ｘ，ｅｔ ａＩ．ＭｅａＳ— ｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ｔｙｐｅ Ｘ—ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２００４，１６（３）：３９０—３９４） ［７３黄流兴，牛胜利．蒙特卡罗方法及其应用［Ｍ］．西安：陕西科学技术出版社，２００３．（Ｈｕａｎｇ Ｌ Ｘ，Ｎｉｕ Ｓ Ｌ．Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎ．Ｘｉ’ａｎ：Ｓｈａａｎｘｉ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｅｓｓ，２００３） Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｘ－ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅｓ ＣＨＥＮ Ｎａｎ，ＬＩ Ｃｈｅｎｇ—ｇａｎｇ，ＤＡＩ Ｗｅｎ－ｈｕａ，ＬＩ Ｈｏｎｇ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＣＡＥＰ，Ｐ．Ｑ Ｂｏｘ ９１９—１０６。Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ＵＳｅｅｌ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｓｌｏｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｋｎｉｆｅ－ｅｄｇｅ ｍｅｔｈ— ｏｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｌａｙｏｕｔｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｐｅｎｅｔｒａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｘ—ｒａｙ ｈａｓ ｂａｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｘ－ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｉｓ ｅｆｆｅｃｔ，ａ ｎｅｗ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｌａｙｏｕｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｍｐａｉｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｍｏｒｅ ｅｘａｃｔ ．ｍｅａｓｕｒｅｄ ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｘ－ｒａｙ ｓｏｕｒｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｅｗ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｌａｙｏｕｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ；Ｓｐｏｔ ｓｉｚｅ ｏｆ Ｘ－ｒａｙ；Ｓｏｕｒｃｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｌａｙｏｕｔ；Ｆｌａｓｈ Ｘ－ｒａｙ ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ
